2.1.1正数和负数
一．选择题（共8小题）
1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
4．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（ ）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）
A．﹣5秒 B．﹣10秒 C．+5秒 D．+10秒
6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（ ）
A．﹣2米 B．+2米 C．﹣18米 D． +18米
7．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ）
A．+30m B．﹣30m C．+40m D． ﹣40m
8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D． +18
二．填空题（共7小题）
9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 _________ m．
10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作 _________ 元．
11．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 _________ 克．
12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作 _________ 千米．
13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 _________ 个．
14．既不是正数也不是负数的数是 _________ ．
15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 _________ ℃范围内保存才合适．
三．解答题（共5小题）
16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；
（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？
（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每日涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？
18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：
25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．
试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．
19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．
20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？
2.1.1正数负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
考点：-正数和负数．
分析：-在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：-解：“正”和“负”相对，
所以如果+80元表示收入80元，
那么支出20元表示为﹣20元．
故选：B．
点评：-此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
考点：-正数和负数．
分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解答：-解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选：A．
点评：-考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（ ）
A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克
考点：-正数和负数．
专题：-计算题．
分析：-根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），
故选：C．
点评：-本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
4．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（ ）
A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km
考点：-正数和负数．
分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．
解答：-解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，
故选：B．
点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
5．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（ ）
A．﹣5秒 B．﹣10秒 C．+5秒 D．+10秒
考点：-正数和负数．
分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
解答：-解：∵火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，
∴火箭发射点火后5秒应记为﹣5秒．
故选C．
点评：-解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（ ）
A．﹣2米 B．+2米 C．﹣18米 D．+18米
考点：-正数和负数．
分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为正，可得向东的表示方法，根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：﹣10+8=﹣2，
故选：A．
点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
7．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ）
A．+30m B．﹣30m C．+40m D． ﹣40m
考点：-正数和负数．
分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得一个负数的表示．
解答：-解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，
故选：D．
点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
8．有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）
A．+6 B．﹣7 C．﹣14 D．+18
考点：-正数和负数．
分析：-根据正负数的绝对值越小，越接近标准，可得答案．
解答：-解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，
A越接近标准，
故选：A．
点评：-本题考查了正数和负数，绝对值越小越接近标准．
二．填空题（共7小题）
9．一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 ﹣3 m．
考点：-正数和负数．
分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，跳板面上记为正，可得答案．
解答：-解：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米，
故答案为：﹣3．
点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
10．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作 ﹣30 元．
考点：-正数和负数．
分析：-根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
解答：-解：如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作﹣30元，
故答案为：﹣30．
点评：-本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
11．若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作 ﹣0.03 克．
考点：-正数和负数．
分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：-解：超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克．
故答案为：﹣0.03．
点评：-此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
12．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作 ﹣2 千米．
考点：-正数和负数．
分析：-首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
解答：-解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．
故答案为：﹣2．
点评：-此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
13．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有 3 个．
考点：-正数和负数．
专题：-常规题型．
分析：-根据正、负数的定义对各数分析判断即可．
解答：-解：﹣1，0，0.2，，3中正数是0.2，，3共有3个．
故答案为：3．
点评：-本题主要考查了正负数的定义，是基础题，比较简单．
14．既不是正数也不是负数的数是 0 ．
考点：-正数和负数．
专题：-常规题型．
分析：-既不是正数，也不是负数的数只有0．
解答：-解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0．
故答案为0．
点评：-本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．
15．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 18～22 ℃范围内保存才合适．
考点：-正数和负数．
分析：-此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．
解答：-解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．
故答案为：18℃～22℃．
点评：-此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
三．解答题（共5小题）
16．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；
（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？
（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
考点：-正数和负数．
分析：-（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．
解答：-解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），
答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；
（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），
∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，
答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km；
（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），
9+4+6=19（点），
即下午7点，
答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．
点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
17．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每日涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？
考点：-正数和负数．
分析：-（1）根据有理数的加法运算，可得答案；
（2）根据有理数的加法运算，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；
（3）根据有理数的加法运算，可得周五的价格．
解答：-解：（1）周三 46+4+4.5﹣1=53.5（元），
答：星期三收盘时，每股是53.5元；
（2）周一 46+4=50（元），周二50+4.5=54.5（元），周三 54.5﹣1=53.5（元），周四53.5﹣2.5=51（元），周五51﹣4=47（元），
54.5＞53.5＞51＞50＞47，
答：本周内每股最高是54.5元，最低是47元；
（3）46+4+4.5﹣1+（﹣2.5）﹣4=47（元），
答：本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股47元．
点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
18．欢欢在一家玩具厂里测量了20个底座是圆形的玩具底座直径，测得结果如下（单位：mm）：
25、25、24、24、23、24、24、25、26、25、23、23、24、25、25、24、24、26、26、25．
试计算这20个玩具的平均直径．你能找出比较简单的计算方法吗？如果可以，请叙述你的方法．
考点：-正数和负数．
分析：-根据有理数的加法，可得答案．
解答：-解：[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣2）+（﹣1）+0+0+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]÷20+25
=﹣0.2+25=24.8
乙25为标准，超过的记为正，不足的记为负，再进行加法运算．
点评：-本题考查了有理数的加法，利用了正负数表示，简便运算．
19．已知某种食品每袋的标准质量是11克，工作人员对一批这种食品进行抽查，在所抽查的10袋中，有两袋的质量超过标准质量的5克，有四袋的质量低于标准质量8克，有三袋标准质量，还有一袋的质量低于标准质量15克，求这10袋食品的总质量．
考点：-正数和负数．
分析：-根据正负数表示相反意义的量，超过部分记为正，低于标准记为负，可得每袋的表示方法，根据有理数的加法运算，可得答案．
解答：-解：两袋记为+5g，四袋记为﹣8g，三袋记为0g，一袋记为﹣15g，
这10袋食品的总质量是[5×2+（﹣8）×4+0×3+（﹣15）×1]+11×10=73（g），
答：这10袋食品的总质量73g．
点评：-本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
20．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？
考点：-正数和负数．
分析：-根据正负数表示相反意义的量，可得向西走的表示方法，根据有理数的加法，可得走了多远．
解答：-解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，
350+（﹣280）=70（m），
|﹣280|+|+350|=630（m）．
答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．
点评：-本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量．
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