南京市玄武区2016-2017学年九年级上数学期中试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 玄武区2016-2017学年度第一学期期中学情调研试卷九年级数学 一、选择题 ‎1.已知的半径是，线段，则点（ ）‎ A.在外 B.在上 C.在内 D.不能确定 ‎2.将一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.一元二次方程的两根是，，则，的值分别是（ ）‎ A.， B.， C.， D.，‎ ‎4.如图，是的直径，若度数是，则的度数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知有一个长为，宽为的矩形，能够把这个矩形完全盖住的最小圆形纸片的半径是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图，一个量角器的底端、分别在轴正半轴与轴负半轴上滑动，点位于该量角器上刻度处，当点与原点的距离最大时，（ ） ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题 ‎7.一元二次方程的解是_______.‎ ‎8.若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则其侧面展开图的面积是______.（结果保留）‎ ‎9.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是______.‎ ‎10.数据显示，南京市月新房成交量是套，月份高达套，若月成交量平均增长率为，则可列方程________.‎ ‎11.如图，、是的切线，切点分别为、，是的直径，，则______.‎ ‎12.如图，两边平行的刻度尺在半径为的上移动，当刻度尺的一边与直径重合时，另一边与圆相交，若两个交点处的读数恰好为“”和“”（单位：），则刻度尺的宽为______.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13.若是方程的一个根，则_______.‎ ‎14.如图，四边形是的内接四边形，若，则______.‎ ‎15.如图，是的直径，是弦，，，若点是直径上一动点，当是等腰三角形时，_______.‎ ‎16.如图，八边形是的内接八边形，，，这个八边形的面积是________.‎ 三、解答题 ‎17.解下列方程：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.如图，点、、、在上，，，连接，求证：是的直径.‎ ‎19.如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面由总长度是的篱笆围成.当花圃面积是时，求的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.已知关于的方程.‎ ‎（1）若方程有一个根为，求的值；‎ ‎（2）若为任意实数，判断方程根的情况并说明理由.‎ ‎21.如图，是的内切圆，切点分别为、、，，.‎ ‎（1）求的度数；‎ ‎（2）求的度数.‎ ‎22.如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为、、、.仅用无刻度的直尺分别在图①，图②中画出，的圆周角并标明角的度数.‎ ‎ ‎ ‎23.某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元/辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆.‎ ‎（1）当售价为万元/辆时，求平均每周的销售利润.‎ ‎（2）若该店计划平均每周的销售利润是万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价.‎ ‎24.四边形、都是的内接四边形，，，与交于点.‎ 求证：.‎ 为了证明结论，小明进行了探索，请在下列框图中补全他的证明思路：‎ 小明的证明思路 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎25.图中是圆弧拱桥，某天测得水面宽，此时圆弧最高点距水面.‎ ‎（1）确定圆弧所在圆的圆心.（尺规作图，保留作图痕迹）‎ ‎（2）求圆弧所在圆的半径.‎ ‎（3）水面上升，水面宽______.‎ ‎26.如图，半径为，是的直径，是上一点，连接，外的一点在直线上.‎ ‎（1）若，；‎ ‎①求证：是的切线；‎ ‎②阴影部分的面积是________.（结果保留）‎ ‎（2）当点在上运动时，若是的切线，探究与的数量关系.‎ ‎27.如图，半径为，是的直径，点为延长线上一点，动点从点出发以的速度沿方向运动，同时，动点从点出发以的速度沿方向运动，当两点相遇时都停止运动，过点作的垂线，与的分别交于点、，设点的运动时间为.‎ ‎（1）当四边形是正方形时，_______，______.‎ ‎（2）当四边形是菱形且时，求内切圆的半径.‎ ‎2016-2017学年度第一学期期中学情调研试卷九年级数学参考答案 一、选择题 ‎1.C ‎2.D ‎3.A ‎4.C ‎5.C ‎6.D 二、填空题 ‎7.，‎ ‎8.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9.‎ ‎10.‎ ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.，，‎ ‎16.‎ 三、解答题 ‎17.（1）解：方法一：.‎ ‎，‎ 或，，.‎ 方法二：，‎ ‎，‎ ‎，.‎ ‎（2）解：方法一：，‎ ‎，‎ ‎，.‎ 方法二：，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎，.‎ ‎18.证明：方法一：连接，‎ ‎，，，‎ ‎，‎ 是的直径.‎ 方法二：连接、.‎ ‎，，‎ ‎，，‎ ‎，‎ 是的直径.‎ 方法三：连接.‎ ‎，，‎ ‎，，‎ ‎，过圆心，‎ 是的直径.‎ ‎19.解：设长为.‎ ‎.‎ 解得，.‎ 答：的长为或.‎ ‎20.解：（1）将代入方程，得：，‎ 解得：.‎ ‎（2）当时，，.‎ 当时，，‎ 当时，方程有一个实数根；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当时，，方程有两个相等的实数根；‎ 当且时，方程有两个不相等的实数根.‎ ‎21.解：（1）是的内切圆，‎ ‎、分别平分、.‎ ‎，，‎ ‎，‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎（2）方法一：、与相切于、，‎ ‎，.‎ ‎，，‎ 同理，，‎ ‎.‎ 方法二：连接、.‎ 与相切于.‎ ‎，.‎ ‎，，同理，.‎ ‎.‎ ‎.‎ ‎22.解：（1）‎ ‎（2）‎ ‎23.解：（1）（辆），‎ ‎（万元）.‎ 答：平均每周的销售利润是万元.‎ ‎（2）设每辆汽车的售价是万元.‎ ‎.‎ 解得：，.‎ 尽快减少库存，不符合题意，舍去.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答：每辆汽车的售价是万元.‎ ‎21.①四边形是的内接四边形；‎ ‎②；‎ ‎③；‎ ‎④.‎ ‎25.解：（1）如图即为所求.‎ ‎（2）由（1）作图可知，即圆弧的最高点为，‎ 设与交于点，连接 且过圆心，‎ ‎，.‎ 又在中，，，.‎ ‎.‎ 解得：，即圆弧所在圆的半径是.‎ ‎（3）.‎ ‎26.（1）①证明：连接，.‎ 是的直径，.‎ ‎，.‎ 在中，.‎ ‎，.‎ 是等边三角形.‎ ‎，.‎ ‎.‎ 过半径的外端点.‎ 是的切线.‎ ‎②‎ ‎（2）解：过点作的垂线与交于点、.‎ 当点与点或点重合时，不合题意；‎ 当点在右侧的半圆上运动时，；‎ 当点在左侧的半圆上运动时，.‎ ‎27.（1），.‎ ‎（2）解：由题意知，，，‎ ‎，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四边形是菱形且.‎ ‎.‎ ‎，，‎ ‎.‎ 在中，.‎ 在中，.‎ ‎，‎ ‎.‎ 设的内切圆半径为，‎ ‎.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费