苏科版九年级上第一章一元二次方程专题训练（一）含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎__专题训练(一)__用恰当的方法解一元二次方程__‎ ‎　　 　　　 　　 　　　　　 　‎ ‎►　类型之一　用直接开平方法解一元二次方程 ‎1．方程(x－1)2＝8的解为____________．‎ ‎2．解方程：(x＋1)2＝4(1－x)2.‎ ‎►　类型之二　用配方法解一元二次方程 ‎3．用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是(　　)‎ A．(x－1)2＝4 B．(x＋1)2＝4‎ C．(x－1)2＝16 D．(x＋1)2＝16‎ ‎4．若将方程x2－6x＝5化为(x＋m)2＝14，则m＝________．‎ ‎5．解方程：y2－4y－3＝0.‎ ‎►　类型之三　用公式法解一元二次方程 ‎6．解方程：2x2－3x＋1＝0.‎ ‎►　类型之四　用因式分解法解一元二次方程 ‎7．方程x(x－2)＋x－2＝0的解是(　　)‎ A．x1＝x2＝2 ‎ B．x1＝－2，x2＝1‎ C．x1＝x2＝－1 ‎ D．x1＝2，x2＝－1‎ ‎8．[2014·永州] 方程x2－2x＝0的解是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．‎ ‎►　类型之五　选用恰当的方法解一元二次方程 ‎10．解下列方程：①x2－2＝0；②(5x－1)2＝3(5x－1)；③3x2－12x＋7＝0；④x2＋12＝7x.选择恰当的方法依次是(　　)‎ A．直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 B．直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法 C．直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法 D．直接开平方法、因式分解法、公式法、因式分解法 ‎11．请你选用最为恰当的方法解下列方程：‎ ‎(1)x2－2x＝1；‎ ‎(2)x2＋3x－2＝0；‎ ‎(3)(2x－1)2＝9；‎ ‎(4)(x－3)2＝2(3－x)．‎ ‎ 详解详析 专题训练(一)__用恰当的方法解一元二次方程 ‎1．[答案] x＝1±2 ‎2．解：∵(x＋1)2＝4(1－x)2，‎ ‎∴x＋1＝±2(1－x)，‎ ‎∴x＋1＝2(1－x)或x＋1＝－2(1－x)，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即x1＝3，x2＝.‎ ‎3．[答案] A ‎4．[答案] －3‎ ‎5．解：移项，得y2－4y＝3.‎ 配方，得y2－4y＋22＝3＋22，(y－2)2＝7.‎ 解得y1＝2＋，y2＝2－.‎ ‎6．解：∵a＝2，b＝－3，c＝1，‎ b2－‎4ac＝(－3)2－4×2×1＝1>0，‎ ‎∴x＝＝＝，‎ ‎∴x1＝1，x2＝.‎ ‎7．[答案] D ‎8．[答案] x1＝0，x2＝2‎ ‎[解析] 由x2－2x＝0，可得x(x－2)＝0，∴x＝0或x－2＝0，∴x1＝0，x2＝2.‎ ‎9．解：∵2(x－3)＝3x(x－3)，‎ ‎∴2(x－3)－3x(x－3)＝0，‎ ‎∴(2－3x)(x－3)＝0，‎ ‎∴x1＝，x2＝3.‎ ‎10．[解析] D　方程①没有一次项，故可用直接开平方法；方程②移项得(5x－1)2－3(5x－1)＝0，可用因式分解法；方程③中a，b，c各项都不缺，且不能用因式分解法，故可用公式法；方程④移项得x2－7x＋12＝0，可用因式分解法．‎ ‎11．解：(1)配方，得x2－2x＋1＝2，‎ 即(x－1)2＝2，‎ ‎∴x－1＝±，‎ ‎∴x＝1±，‎ ‎∴x1＝1＋，x2＝1－.‎ ‎(2)∵a＝1，b＝3，c＝－2，b2－‎4ac＝17>0，‎ ‎∴x＝＝，‎ ‎∴x1＝，x2＝.‎ ‎(3)直接开平方，得2x－1＝±3，‎ ‎∴x＝，‎ ‎∴x1＝－1，x2＝2.‎ ‎(4)移项，得(x－3)2－2(3－x)＝0，‎ 提取公因式，得(x－3)(x－3＋2)＝0，‎ ‎∴x－3＝0或x－1＝0，‎ ‎∴x＝3或x＝1，‎ ‎∴x1＝3，x2＝1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费