苏科版数学九年级上《1.1一元二次方程》课时训练含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ 1.1　一元二次方程课时训练 当堂检测 ‎1．解方程：x2＝5.‎ 解：∵x2＝________，‎ ‎∴x＝________，‎ ‎∴x1＝________，x2＝________．‎ ‎2．解方程：(x＋2)2＝3.‎ 解：直接开平方，得x＋2＝________，‎ x＋2＝________或x＋2＝________，‎ 解得x1＝________，x2＝________．‎ ‎3．解方程：2(x－1)2－8＝0.‎ 解：移项，得________，‎ 两边同时除以2，得________，‎ 两边直接开平方，得________或________，‎ 解得x1＝________，x2＝________．‎ ‎4．若方程(x－4)2＝a有实数根，则a的取值范围是(　　)‎ A．a≤0 B．a≥0‎ C．a＞0 D．无法确定 ‎5．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　)‎ A．x2－5＝5 B．－3x2＝0‎ C．x2＋4＝0 D．(x＋1)2＝0‎ 课后训练 一、选择题 ‎1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)‎ A．x2＋＝1 ‎ B．xy＋1＝0‎ C．(x＋1)(x－2)＝0 ‎ D．(x－1)(x＋1)＝x2＋2x ‎2．一元二次方程4x2＋5x＝81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)‎ A．4，5，81 B．4，5，－81‎ C．4，5，0 D．4x2，5x，－81‎ ‎3．[2015·衡阳] 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多‎10米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(　　)‎ A．x(x－10)＝900　 B．x(x＋10)＝900‎ C．10(x＋10)＝900　 D．2[x＋(x＋10)]＝900‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题 ‎4．方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是__________．‎ ‎5．若方程mx2＋3x－4＝3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是__________．‎ ‎6．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为________．‎ 三、解答题 ‎7．把下列方程化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后计算b2－‎4ac的值．‎ ‎(1)3x(x＋2)＝11＋2(3x－5)；‎ ‎(2)(x＋1)(x－3)＝－4.‎ ‎8．[教材问题情境变式题] 根据下面各题的题意，列出方程并判断所列方程是否为一元二次方程．‎ ‎(1)5个连续整数，前3个数的平方和等于后两个数的平方和，设中间的一个整数为x；‎ ‎(2)一个长为‎10 m的梯子斜靠在墙上，如图K－1－1所示，梯子的顶端距地面的垂直距离为‎8 m，如果梯子的顶端下滑‎1 m，那么梯子的底端滑动多少？设梯子的底端滑动x m.‎ 图K－1－1‎ 拓展题 已知关于x的方程(m－1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0.‎ ‎(1)若方程是一元二次方程，求m的值；‎ ‎(2)若方程是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案及解析 当堂检测 ‎1．5　±　　－　2.±　　－　－2＋　－2－ ‎3．2(x－1)2＝8　(x－1)2＝4　x－1＝2　x－1＝－2　3　－1‎ ‎4．B　[解析] 利用直接开平方法解方程，然后根据二次根式的被开方数的非负性列出关于a的不等式a≥0.故选B.‎ ‎5．C　[解析] A．由原方程得到x2＝10＞0，所以该方程有解．B.由原方程得到x2＝0，所以该方程有解．C.由原方程得到x2＝－4＜0，所以该方程无解．D.(x＋1)2＝0，所以该方程有解．故选C.‎ 课后训练 ‎1．[解析] C　选项A中x2＋＝1不是整式方程，故选项A是错误的．‎ 选项B中xy＋1＝0含有两个未知数，故选项B是错误的．‎ 选项C中(x＋1)(x－2)＝0可化为x2－x－2＝0，故选项C是正确的．‎ 选项D中化简后为2x＋1＝0，不是一元二次方程，故选项D是错误的．故选C.‎ ‎[点评] 一元二次方程需满足的条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．‎ ‎2．[解析] B　一元二次方程4x2＋5x＝81化为一般形式为4x2＋5x－81＝0，‎ 二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，5，－81.故选B.‎ ‎3．[解析] B　因为绿地的宽为x米，则长为(10＋x)米．‎ 根据矩形的面积公式可得：x(x＋10)＝900.‎ 故选B.‎ ‎4．[答案] x2－5x＋5＝0‎ ‎[解析] 由x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0，得x2－6x＋4＋x＋1＝0，整理，得x2－5x＋5＝0.‎ ‎5．[答案] m≠3‎ ‎[解析] 方程可化为(m－3)x2＋3x－4＝0，然后根据二次项系数不为零确定．‎ ‎6．[答案] x(x－1)＝2×5‎ ‎[解析] 每支球队都需要与其他球队赛(x－1)场，但每两个队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x(x－1)＝2×5.‎ ‎7．[解析] 将各个方程整理为一般形式，求出b2－‎4ac的值即可．‎ 解：(1)方程整理，得3x2－1＝0，‎ 可得a＝3，b＝0，c＝－1，‎ 则b2－4ac＝0＋12＝12.‎ ‎(2)方程整理，得x2－2x＋1＝0，‎ 可得a＝1，b＝－2，c＝1，‎ 则b2－4ac＝4－4＝0.‎ ‎8．解：(1)(x－2)2＋(x－1)2＋x2＝(x＋1)2＋(x＋2)2，即x2－4x＋4＋x2－2x＋1＋x2＝x2＋2x＋1＋x2＋4x＋4，化简为x2－12x＝0.根据一元二次方程的定义可知，所列的方程是一元二次方程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)(6＋x)2＋(8－1)2＝102，‎ 即36＋12x＋x2＋49＝100，化简为x2＋12x－15＝0.‎ 根据一元二次方程的定义可知，所列的方程是一元二次方程．‎ ‎【拓展题】‎ ‎[解析] (1)根据一元二次方程的定义可得m2＋1＝2，且m－1≠0，解方程即可；‎ ‎(2)根据一元一次方程的定义可得①m2＋1＝1，且m－1＋m－2≠0，即可得到m的值；②m＝1，再把m的值代入原方程，解方程可得x的值．‎ 解：(1)根据题意，得当m2＋1＝2，且m－1≠0时，方程是一元二次方程，解得m＝－1.‎ ‎(2)①当m2＋1＝1，且m－1＋m－2≠0时，方程是一元一次方程，解得m＝0，‎ 则方程变为－3x－1＝0，解得x＝－.‎ ‎②当m＝1时，方程(m－1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0也是一元一次方程，‎ 此时方程变为－x－1＝0，解得x＝－1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费