苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程第2节一元二次方程的解法　1.2　第5课时　一元二次方程的根的判别式 课时训练（解析版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎1.2　第5课时　一元二次方程的根的判别式 当堂检测 ‎1．方程x2－2x＋3＝0的根的情况是(　　)‎ A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 ‎2．若一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)‎ A．a＜1 B．a≤4‎ C．a≤1 D．a≥1‎ ‎3．若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是(　　)‎ A．－1 B．‎1 C．－4 D．4‎ ‎4．已知关于x的一元二次方程(x－1)(x－4)＝p2，p为实数．‎ 求证：方程有两个不相等的实数根．‎ 课后训练 一、选择题 ‎1．[2015·滨州] 一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是(　　)‎ A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 ‎2．[2015·温州] 若关于x的一元二次方程4x2－4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是(　　)‎ A．－1 B．‎1 C．－4 D．4‎ ‎3．若方程x2－4x＋n＝0有两个不相等的实数根，则实数n的值可以是(　　)‎ A．6 B．‎5 C．4 D．3‎ ‎4．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是(　　)‎ A．m≤3 B．m＜3‎ C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2‎ ‎5.已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是(　　)‎ A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 二、填空题 ‎6．[2015·徐州] 已知关于x的一元二次方程x2－2 x－k＝0有两个相等的实数根，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则k的值为________．‎ ‎7．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．‎ ‎8．[2015·绥化] 若关于x的一元二次方程ax2＋2x－1＝0无解，则a的取值范围是________．‎ ‎9．若关于x的方程(a－6)x2－8x＋6＝0有实数根，则整数a的最大值是________．‎ ‎10．请给出一元二次方程x2－4x＋________＝0的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实数根(填在横线上，填一个答案即可)．‎ 三、解答题 ‎11．不解方程，判别下列方程的根的情况．‎ ‎(1)2x2＋3x＋5＝0；(2)x2－2 x＋2＝0.‎ ‎12．[2015·咸宁] 已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.‎ ‎(1)证明：不论m为何值，方程总有实数根；‎ ‎(2)当m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根？‎ ‎13．[2015·梅州] 已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.‎ ‎(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；‎ ‎(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一个根．‎ 拓展题 已知a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对的边，且关于x的方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋(a－b)＝0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案及解析 当堂检测 ‎1．C　[解析] ∵a＝11，b＝－2，c＝3，∴b2－‎4ac＝(－2)2－4×1×3＝－8