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章末综合检测
（时间：90分钟满分：120分）
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1.今年某市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学成绩是总体，②每个考生是个体，③2 000名考生是总体的一个样本，④样本容量是2 000.其中说法正确的有 （ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为了保证“神舟十一号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是 （ ）
A.① B.② C.③ D.④
3.①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校对全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查.以上调查，用普查方式收集数据的是 （ ）
A.①③ B.①②
C.②④ D.②③
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4.在选取样本时，下列说法不正确的是 （ ）
A.所选样本必须足够大
B.所选样本要具有普遍代表性
C.所选样本可按自己的爱好抽取
D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量
5.以下问题，不适合用普查的是（ ）
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
6.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32之间的频率为 （ ）
A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2
7.某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图6-1的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
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图6-1
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B.从图中可以直接看出全班的总人数
C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况
D.从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占的百分比的大小
8.如图6-2是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是 （ ）
图6-2
A.5～10元
B.10～15元
C.15～20元
D.20～25元
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9.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是 （ ）
A.通常不可以相互转换
B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况
C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目
D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比
10.某学校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅统计图，如图6-3，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两幅统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是 （ ）
A.甲和乙 B.乙和丙
C.甲和丙 D.甲、乙和丙
各年级人数分布情况
（1）
（2）
图6-3
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二、填空题（每小题4分，共32分）
11.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用______.（填“普查”或“抽样调查”）
12.为了了解某校九年级480名学生的身高情况，从中抽取100名学生进行调查，则这个问题中的样本为______.
13.为了了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是______.（填序号）
①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇共选10个点，每个点任选10位老人.
14.某校团委会为了举办庆祝“五四”活动，调查了本校所有学生喜欢的项目，调查结果如图6-4，根据图中给出的信息，这次赞成举办郊游活动的学生有_______人.
（1） （2）
图6-4
15.在一次统计城市家庭平均收入的调查中，年平均收入3万元和年平均收入5万元的家庭共有216户.根据调查结果制作的扇形统计图可知，年平均收入3万元的家庭对应的扇形的圆心角度数为45°，年平均收入5万元的家庭对应的扇形的圆心角度数为75°，则年平均收入3万元的家庭比年平均收入5万元的家庭少_______户.
16.七年级（1）班同学为了了解
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某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据（部分）整理如下表：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10 m3的家庭有_______户.
17.近五年来，某校图书拥有量统计如下表：
根据统计表，2013年该校图书有______册，从2012年到2016年该校图书增加了_______册.
18.某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）.
根据收集到的数据，绘制成如图6-5的统计图（不完整）：
（1）
（2）
图6-5
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根据图中提供的信息得出喜欢跳绳的有_______人.
三、解答题（共58分）
19.（8分）下列调查，哪些适合用普查的方式，哪些适合用抽样调查的方式？
（1）了解一批空调的使用寿命；
（2）出版社审查书稿中错别字的个数；
（3）调查全省全民健身情况.
20.（8分）某年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：
（1）选择适当的统计图表示这四个月份两市的气温变化情况.
（2）分别写出两市气温哪个月最高？
（3）两市哪个月至哪个月气温下降得最快？
21.（10分）某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制成如图6-6的统计图，求参加其他活动的人数.
图6-6
22.（10分）
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为了迎接2018年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图6-7两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：
（1）
（2）
图6-7
（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？
（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.
（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是______.
（4）学校九年级共有1 000人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.
23.（10分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取了部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成了如图6-8的两幅统计图（不完整）.
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（1）
（2）
图6-8
请你根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整.
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标，则该校被抽取的学生中有_____人达标.
（3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人.
24.（12分）某体育用品商店对一年中某器材的销售额进行了统计，结果如下：
请根据上表回答下列问题：
（1）计算一年中各季度的销售额情况，并用适当的统计图表示.
（2）计算一年中各季度的销售额在全年中所占的百分比，并用适当的统计图表示.
（3）用适当的统计图反映一年中各季度销售额的变化情况.
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（4）如果你是商店老板，从以上的统计图中你能获得哪些有用的信息？它对你以后的决策有何帮助？
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答案
一、1.C 解析：这4万名考生的数学成绩是总体；每个考生的数学成绩是个体；2 000名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量是2000.故正确的是①④．故选C.
2.B 解析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查.故选B.
3.A 解析：②不是对全体初中生进行的调查，④不是对全班同学作业完成情况的调查，故②④采用的不是普查方式,①③采用的是普查方式.故选A.
4.C 解析：选取的样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以C错误,故C符合题意.故选C.
5.D 解析：A.了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用普查；B.旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用普查；C.学校招聘教师，对应聘人员面试必须采用普查；D.了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合用普查．故选D.
6.A 解析：因为棉花纤维长度的数据在8≤x＜32之间的频数是2+8+6=16，则其在8≤x＜32之间的频率是16÷20=0.8.故选A.
7.D 解析
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：因为扇形统计图能直接反映出各部分占总体的百分比的大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以选项A，B，C均错误.故选D.
8.C 解析：根据图中所给出的数据,捐款15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15～20元.故选C.
9.D 解析：因为这三种统计图是能相互转换的，故A错误；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故B错误；折线统计图能清楚地反映出事物的变化情况，故C错误；扇形统计图能清楚地反映出各部分占总体的百分比，故D正确.故选D.
10.B 解析：由题图可以得出八年级共有学生800×33％=264（人）；
七年级的体育达标率为×100％≈87.8%；
八年级的体育达标率为×100％≈94.7％.
九年级的体育达标率为×100％≈97.9％；
所以九年级的体育达标率最高．故乙、丙的说法是正确的.故选B.
二、11.抽样调查 解析：由于食品数量庞大，且调查具有破坏性，因此适合用抽样调查.
12. 100名学生的身高
13.③ 解析：①只有100位女性老人而没有男性老人，没有代表性．②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．③在城市和乡镇共选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性.
14. 250 解析：该校总人数为400÷40％=1 000，所以赞成举办郊游活动的学生有1 000×（1-40％-35％）=1 000×25％=250（人）.
15. 54 解析
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：将年平均收入3万元的家庭与年平均收入5万元的家庭看成一个整体，根据圆心角的度数计算出年平均收入5万元的家庭比年平均收入3万元的家庭多占的百分比为×100％＝25％，所以年平均收入3万元的家庭比年平均收入5万元的家庭少216×25％＝54（户）.
16. 560 解析：根据题意，得12÷0.12=100（户），15＜x≤20的频数是0.07×100=7（户），5＜x≤10的频数是100-12-20-7-3=58（户），则该小区月均用水量不超过10 m3的家庭约有（12+58）÷100×800=560（户）.
17. 15 0807 160 解析：由统计表，得2013年该校图书有15 080册，从2012年到2016年该校图书增加了21 760-14 600=7 160（册）.
18. 50 解析：因为从题中统计图知，喜欢球类的有80人，占40％，所以总人数为80÷40%=200,所以喜欢跳绳的有200-80-30-40＝50（人）.
三、19.分析：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查的方式.
（2）出版社审查书稿中错别字的个数，要求精确、难度相对不大、无破坏性，应选择普查的方式.
（3）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式.
解：（1）（3）适合用抽样调查的方式；（2）适合用普查的方式.
20.解：（1）绘制的折线统计图如图D6-1.
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图D6-1
（2）哈尔滨市7月份气温最高，南京市8月份气温最高.
（3）两市9月至10月气温下降得最快.
21.解：由扇形图知，参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1-30％-50％=20％.又因为该班有学生50人，所以参加其他活动的人数为50×20％=10.
22.解：（1）8÷16%=50（人）.
答：被抽取的学生的总人数为50.
（2）50×20％＝10（人），如图D6-2.
图D6-2
（3）72°.
因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为10÷50=20%,所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是360°×20％＝72°.
（4）1 000×20％＝200（名）.
答：估计该校九年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.
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23.解：（1）成绩一般的学生所占的百分比为1-20％-50％＝30％，抽取的学生总人数为24÷20%=120,
成绩优秀的人数为120×50％＝60.
统计图如图D6-3.
（1）
（2）
图D6-3
（2）96.该校被抽取的学生中达标的人数为36+60＝96.
（3）1 200×（50％+30％）＝960（人）.
答：估计此次测试中全校达标的学生有960人.
24.解：（1）一年中各季度的销售额：第一季度为1，2，3月，销售额为1 000+1 200+1 600=3 800（元）；第二季度为4，5，6月，销售额为4 000+8 000+12 000=24 000（元）；第三季度为7，8，9月，销售额为27 000+30 000+20 000=77 000（元）；第四季度为10，11，12月，销售额为9 000+2 000+1 000=12 000（元）.
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选用条形统计图表示一年中各季度的销售额情况，如图D6-4（1）.
（2）一年中各季度的销售额在全年中所占的百分比如下表：
选用扇形统计图表示一年中各季度销售额在全年中所占的百分比情况，如图D6-4（2）.
（1）
（2）
（3）
图D6-4
（3）一年中各季度销售额的变化情况用折线统计图表示，如图D
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6-4（3）.
（4）答案不唯一，如第一、二、三季度销量逐渐上升，第三季度销量最大，第四季度销量逐渐下降.对以后决策的帮助：进货要注意季节性等.
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