由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第三章 整式及其加减
章末综合检测
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各式，符合代数式书写格式的是（ ）
A.（a+b）÷c B.a－b cm
C. x D. x
2.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是（ ）
A.（b-a）元 B.（b-n）元
C.（na-b）元 D.（b-na）元
3.代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π， ，x2+ 中，整式有（ ）
A．3个 B.4个 C．5个 D．6个
4.下列式子去括号正确的是（ ）
A．-（-2x+5）=-2x-5
B．- （4x-2）=-2x+2
C． （2m-3n）= m+n
D．-（ m-2x）=- m+2x
5.若2amb4n与a2n－3b8是同类项， 则m与n的值分别是（ ）
A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
6.若A+（a+b2-c）=a+c，则A为（ ）
A．0 B．1 C．a+b2-c D．2c-b2
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
7.甲、乙两地相距n km，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶x km，但实际每小时行驶40 km（x＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了（ ）
A． h B． h
C．（ -） h D． - h
8.某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，王红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）=5a2-6b2，空着的地方看不清了，则所缺的内容是（ ）
A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab
9.图3-1是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第
2 016次输出的结果为（ ）
图3-1
A.125 B.25 C.1 D.5
10.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
次时绳子的段数是（ ）
图3-2
A.4n+1 B.4n+2
C.4n+3 D.4n+5
二、填空题（每小题4分，共32分）
11.若苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买________.
12.计算:2xy2-3xy2= .
13.单项式的系数是 ，次数是 ．
14.若x+y=4，a，b互为倒数，则 （x+y）+5ab的值是 .
15.如果关于x的多项式ax2-abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，那么a与b的关系是__________.
16.对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，则将［（x+y）*（x-y）］*3x化简，得 .
17.已知有理数a，b在数轴上的位置如图3-3，化简|2-3b|-2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|的值为 .
图3-3
18.观察下列式子：
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
12-02=1+0=1；22-12=2+1=3，32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9，….若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的式子表示出来：．
三、解答题（共58分）
19.（8分）计算：
（1）3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1；
（2）3（x-y）-2（x+y）-4（x-y）+4（x+y）+3（x-y）.
20.（8分）先化简，再求值：
（1）6a2－5a（a+2b－1）+a（－a+10b）+5，其中a＝－1，b＝2 008；
（2）3xy2－2xy－ x2y＋（3x2y－2xy2），其中x＝－2，y＝ .
21.（10分）化简关于x的代数式（2x2+x）-［kx2-（3x2-x+1）］.当k为何值时，代数式的值是常数？
22.（10分）已知m是绝对值最小的有理数，且-2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2的值.
23.（10分）按照下列步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；（3）求这两个两位数的和．
再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？
24.（12分）已知某轮船顺水航行了3 h，逆水航行了2 h.
（1）已知该轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
km/h，则该轮船共航行了多少千米？
（2）若该轮船在静水中前进的速度是80 km/h，水流的速度是3 km/h，则该轮船共航行了多少千米？
答案
章末综合检测
一、1.D 解析：A.（a+b）÷c应写成分数形式，故A不符合题意；B.a-b cm应写成（a-b） cm，故B不符合题意；C. x应写成 x，故C不符合题意；D. x，符合题意.故选D.
2.D 解析：应找回的钱数＝所付的钱数-买n支体温计的总钱数，即（b-na）元.故选D.
3.B 解析：整式有x2+5，-1，x2-3x+2，π，共4个.故选B.
4.D 解析：A.-（-2x+5）=2x-5，故A错误；B.- （4x-2）=-2x+1，故B错误；C. （2m-3n）= m-n，故C错误；D.-（ m-2x）=- m+2x，故D正确.故选D.
5.A 解析：因为2amb4n与a2n-3b8是同类项，所以4n=8，2n-3=m，解得n=2，m=1.故选A.
6.D 解析：A=a+c-（a+b2-c）=a+c-a-b2+c=2c-b2.故选D.
7.C 解析：原计划从甲地到乙地所用时间为 h，实际从甲地到乙地所用时间为 h，则所用时间减少了 - h.故选C.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
8.A 解析:将（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）去括号、合并同类项，得5a2+2ab-6b2.和5a2-6b2对照一下可得，所缺的内容为+2ab.故选A.
9.D 解析：第1次， ×125=25，输出25；第2次， ×25=5，输出5；第3次， ×5=1，输出1；第4次，1+4=5，输出5；第5次， ×5=1，输出1；……依此类推，从第2次开始，第偶数次运算输出的结果是5，第奇数次运算输出的结果是1.因为2 016是偶数，所以第2 016次输出的结果为5.故选D.
10.A 解析：可以发现，当剪1次时，得到3+2=5（段）；当剪2次时，得到5+4=9（段）；当剪3次时，得到5+4+4=13（段）；当剪4次时，得到5+4+4+4=17（段），……由此可知，当剪n次时，得到〔5+4（n-1）〕段，即（4n+1）段.故选A.
二、11. 2千克苹果和1千克梨的总钱数
12.-xy2
13.- 3 解析：单项式的系数是数字因数，即-2xy2/5的系数是- ；次数是所有字母的指数之和，即-2xy2/5的次数是2+1=3.注意x的指数是1，而不是0.
14． 7 解析：因为a，b互为倒数，所以ab=1，则 （x+y）+5ab= ×4+5×1=2+5=7.
15. a=-b或b=-2a 解析：合并同类项，得（a+b）x2+b+2a
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
，要使结果是单项式，则a+b=0或b+2a=0，所以a=-b或b=-2a.
16. 21x+3y 解析：由题意，得［（x+y）*（x-y）］*3x=［3（x+y）+2（x-y）］*3x=（5x+y）*3x=3（5x+y）+2×3x=21x+3y.
17.-3a+2b+8 解析：由a，b在数轴上的位置，得2-3b＞0，2+b＜0，a-2＜0，3b-2a＜0.所以原式＝（2-3b）-2［-（2+b）］+［-（a-2）］-［-（3b-2a）］=2-3b+4+2b-a+2+3b-2a=-3a+2b+8.
18.n2-（n-1）2=n+（n-1）=2n-1
三、19.解：（1）3x3+5x2-2xy2+5-3x3-10x2y+2x2-1=（3-3）x3+（5+2）x2-2xy2-10x2y +（5-1）=7x2-2xy2-10x2y + 4.
（2）3（x-y）-2（x+y）-4（x-y）+4（x+y）+3（x-y）=3（x-y）-4（x-y）+3（x-y）-2（x+y）+4（x+y）=2（x-y）+2（x+y）=2x-2y+2x+2y=4x.
20.解：（1）原式=6a2-5a2-10ab+5a-a2+10ab+5=（6-5-1）a2+（-10+10）ab+5a+5=5a+5.
当a=-1时，原式=5×（-1）+5=0.
（2）原式＝3xy2-2xy＋3x2y＋3x2y-2xy2＝xy2＋6x2y-2xy.
当x＝-2，y＝ 时，原式＝（-2）×（ ）2＋6×（-2）2× -2×（-2）× ＝272.
21.解：（2x2+x）-［kx2-（3x2-x+1）］=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）=2x2+x-kx2+3x2-x+1=（5-k）x2+1.
若代数式的值是常数，则5-k=0，解得k=5.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
故当k=5时，代数式的值是常数.
22.解：因为-2a2by+1与3axb3是同类项，所以x=2，y+1=3，解得y=2.
因为m是绝对值最小的有理数，所以m=0.
所以2x2-3xy+6y2-3mx2+mxy-9my2=2x2-3xy+6y2=2×22-3×2×2+6×22=20.
23.解：（1）任意一个两位数：23.
（2）新的两位数：32.
（3）这两个两位数的和为55.
规律：这些和都是11的倍数.
成立.理由如下：
设原来的两位数为10x＋y，则新的两位数为10y＋x，和为11x＋11y＝11（x＋y）．所以这个规律对任意一个两位数都成立.
24.解：（1）3（m+a）+2（m-a）=3m+3a+2m-2a=（5m+a） km.
答：该轮船共航行了（5m+a） km．
（2）当m=80，a=3时，5m+a=5×80+3=403（km）．
答：该轮船共航行了403 km.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付