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期中检测卷
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1．a的相反数是( )
A．|a| B. C．－a D．以上都不对
2．计算－3＋(－1)的结果是( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．在1，－2，0，这四个数中，最大的数是( )
A．－2 B．0 C. D．1
4．若2x2my3与－5xy2n是同类项，则|m－n|的值是( )
A．0 B．1 C．7 D．－1
5．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )
A．2a2－πb2 B．2a2－b2
C．2ab－πb2 D．2ab－b2
第5题图 第6题图
6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．
8．请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________．
9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．
10．若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．
11．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y＝________．
12．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a的代数式表示)．
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三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．计算：
(1)－20－(－14)－|－18|－13；
(2)－23－(1＋0.5)÷×(－3)．
14．化简：
(1)3a2＋2a－4a2－7a; (2)(9x－3)＋2(x＋1)．
15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m－(a＋b－1)＋3cd的值．
16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.
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17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18．如果两个关于x、y的单项式2mxay3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．
(1)求a的值；
(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．
19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a、b表示阴影部分的面积；
(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．
20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村距离A村有多远？
(3)邮递员共骑行了多少km?
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五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
操作一：
(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人数变化
(单位：万人)
＋1.6
＋0.8
＋0.4
－0.4
－0.8
＋0.2
－1.2
(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；
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(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？
(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？
六、(本大题共12分)
23．探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.
参考答案与解析
1．C 2.D 3.C 4.B 5.D
6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n次操作后，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(个)．当3n＋1＝100时，解得n＝33.故选B.
7．0.5 0.5 －2 8.－2m2n(答案不唯一)
9．1.09×105 10.－6 11.－3或－7
12．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b，小长方形的宽为x，长为2x，由图②得2x＋x＋x＝a，则4x＝a.图①中阴影部分的周长为2b＋2(a－2x)＋2x×2＝2a＋2b，图②中阴影部分的周长为2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.
13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)
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(2)原式＝－8－1.5÷×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)
14．解：(1)原式＝－a2－5a.(3分)(2)原式＝5x＋1.(6分)
15．解：根据题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.(2分)当m＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)
16．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.(6分)
17．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，(2分)∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.(6分)
18．解：(1)依题意，得a＝3a－6，解得a＝3.(4分)
(2)∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，故m－2n＝0，∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分)
19．解：(1)阴影部分的面积为b2＋a(a＋b)．(4分)
(2)当a＝3，b＝5时，b2＋a(a＋b)＝×25＋×3×(3＋5)＝，即阴影部分的面积为.(8分)
20．解：(1)如图所示：(3分)
(2)C、A两村的距离为3－(－2)＝5(km)．
答：C村距离A村5km.(5分)
(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．
答：邮递员共骑行了16km.(8分)
21．解：(1)3(3分)
(2)①－3(6分)
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)
22．解：(1)10月2日的游客人数为(a＋2.4)万人．(2分)
(2)10月3日游客人数最多，人数为(a＋2.8)万人．(4分)
(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(6分)当a＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)
答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分)
23．解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)
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