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第二章 有理数及其运算
8 有理数的除法
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基础巩固
1.(知识点1)下列运算错误的是( )
A.÷(-3)=3×(-3) =-9
B.-5÷(-)=5×2=10
C.8÷(-2)= -(8÷2) =-4
D.0÷(-3)=0
2.(题型三)已知|x|=4,|y|=,且xy<0,则的值为____.
3.(题型一)阅读下面的解题过程:
计算:(-15)÷(-1-3)×6.
解:原式=(-15)÷(-)×6(第一步)
=(-15)÷(-25)(第二步)
=.(第三步)
解答:(1)上面解题过程,从第____步开始错误,错误的原因是_____.
(2)请写出正确的解题过程.
4.(题型一)计算下列各题:
(1)(-17 000)÷(-16)÷25÷(-25);
(2)[(-)+(-)-(-)]÷(-);
(3)(-13)÷5-1÷5+13×.
5.(题型二)某煤矿井下点A的海拔为-174.8米,已知从点A
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向上到点B的垂直距离为120米,每垂直升高10米,海拔就上升0.4米.
(1)求点B的海拔;
(2)若点C的海拔为-68.8米,每垂直升高10米用30秒,求从点A到点C所用的时间.
能力提升
6.(题型三)若一个数的绝对值是
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8,另一个数的绝对值是4,且这两个数的积为负数,则在这两个数中,用大数除以小数所得的商是________.
7.(题型三)已知++=-1,试求+++的值.
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答案
基础巩固
1.A 解析:A.÷(-3)= -(×)=-.故选A.
2. -8 解析:因为|x|=4,所以x=4或x=-4.因为|y|=,所以y=或y=-.因为xy<0,所以当x=4时,y=-,则==-8.当x=-4时,y=,则xy==-8.故xy的值为-8.
3.解:(1)二没有按运算顺序进行运算,乘除是同级运算,应从左到右依次进行.
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(2)原式=(-15)÷(-)×6
=(-15)×(-)×6
=×6
=.
4.解:(1)原式=-(17 000×××)
=-
=-.
(2)原式=[(-)+(-)-(-)]×(-105)
=(-)×(-105)+(-)×(-105)-(-) ×(-105)
=30+21-35
=16.
(3)原式=(-13)×-1×+13×
=(-13-1+13)×
=-2×
=-.
5.解:(1)根据题意,得-174.8+120÷10×0.4=-174.8+4.8=-170(米).
则点B的海拔为-170米.
(2)根据题意,得(-68.8+174.8)÷10×30=318(秒).
则从点A到点C所用的时间为318秒.
能力提升
6. -2或- 解析:设|a|=8,|b|=4,则a=8或a=-8,b=4或b=-4.因为ab