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第二章 有理数及其运算
10科学记数法
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基础巩固
1.(考点一)[海南中考]省政府提出 2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标,数据180 000 用科学记数法表示为()
A. 1.8× 103 B.1.8× 104
C.1.8× 105 D.1.8× 106
2.(题型二)[内蒙古呼伦贝尔中考]一天有8.64×104秒,一年如果按365天计算,用科学记数法表示一年有______秒.
3.(题型一)用科学记数法表示下列各数:
(1)3 600;(2)-100 000;
(3)-24 000;(4)380亿.
4.(考点二)把下列用科学记数法表示的数还原成原数:
(1)3.5×106;(2)1.20×105;
(3)-9.3×104;(4)-2.34×108.
5.(题型二) 德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米,是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米,从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间(结果保留整数,1年按365天计算)?
能力提升
6.(题型三)比较大小:
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(1)1.5×102 018与9.8×102 017;
(2)-3.6×105与-1.2×106.
6.(题型二)和你的同学一起完成,看谁做得又快又对.
(1)用科学记数法表示下列式子的结果.
10×100=____;102×103=____;108×107=_____;
试根据所填的结果推断10m×10n=______(m,n为正整数).
和其他同学讨论一下,这个结果怎样用语言叙述.
利用结论计算:
(2)光在真空中的传播速度为每秒3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒,则地球与太阳间的距离是多少千米?
(3)地球的质量为6×1013亿吨,太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍,那么太阳的质量是多少亿吨?
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答案
基础巩固
1.C 解析:先确定a =1.8,再确定n=5,所以180 000=1.8×105.故选C.
2. 3.153 6×107 解析:365×8.64×104=3 153.6×104=3.153 6×107(秒).
3.解:(1)3.6×103.(2)-1×105.(3)-2.4×104.(4)3.8×1010.
4.解:(1)3 500 000.(2)120 000.(3)-93 000.(4)-234 000 000.
5.解:102 000 000 000 000=1.02×1014.
690 000=6.9×105.
102 000 000 000 000300 000=3.4×108(秒)≈11(年).
答:从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年.
能力提升
6.解:(1)1.5×102 018>9.8×102 017.
(2)-3.6×105>-1.2×106.
7.解:(1)103 105 1015 10m+n.
(2)3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米).
答:地球与太阳间的距离是1.5×108千米.
(3)6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019(亿吨).
答:太阳的质量是1.98×1019亿吨.
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