北师大七年级上《4.5多边形和圆的初步认识》同步练习含答案.doc

莲山课件 http://www.5ykj.com/ 莲山课件 http://www.5ykj.com/ 5 多边形和圆的初步认识 基础巩固 1.（题型一）若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多 边形分成七个三角形，则这个多边形是（ ） A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 2.（题型二）若将一个圆分割成四个小扇形，它们的圆心角的度数之 比为 1∶2∶3∶4，则这四个小扇形中圆心角度数最大的是______°. 3.（题型一）已知从十边形的一个顶点出发，可以引 m 条对角线，这 些对角线可以把这个十边形分成 n 个三角形，则 m+n=__________. 4.（题型二）如图 4-5-1，将圆分成 A，B，C 三个扇形，且半径长为 3 cm. （1）求扇形 C 的面积； （2）求扇形 A 和 B 的圆心角的度数. 图 4-5-1 能力提升 5（题型三）如图 4-5-2 的图案是由边长相等的黑.白两色正方形按一 定规律拼接而成的，依此规律，第 6 个图案中的白色正方形有几个？ 第 1 个 第 2 个 第 3 个 图 4-5-2莲山课件 http://www.5ykj.com/ 莲山课件 http://www.5ykj.com/ 6.（知识点 1）图 4-5-3 中的四个图形都是平面图形.观察图 b 和表中 对应的数值，回答下列问题. a b c d 图 4-5-3 图形编号 a b c d 顶点数（V） 7 边数（E） 9 区域数（F） 3 （1）数一数每个图形各有多少个顶点.多少条 边，这些边围出多少个 区域，并将结果填入上表； （2）根据表中数值写出图中平面图形的顶点数.边数.区域数之间的一 种关系；（用 V，E，F 表示） （3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，利用（2）中得出 的关系，求出这个平面图形有多少条边. 答案 基础巩固 1.D 解析：从 n 边形的一个顶点出发的对角线把 n 边形分成（n-2）莲山课件 http://www.5ykj.com/ 莲山课件 http://www.5ykj.com/ 个三角形，则将多边形分成七个三角形对应的多边形是九边形.故选 D. 2.144 解析：四个小扇形的圆心角的度数分别为 360°× 1 1+2+3+4 =36° ，360°× 2 1+2+3+4 =72°，360°× 3 1+2+3+4 =108°，360°× 4 1+2+3+4 =144°， 所以四个小扇形中圆心角度数最大的是 144°. 3.15 解析：因为从 n 边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角 线，把 n 边形分成（n-2）个三角形，所以当 n 为 10 时，可以引 7 条 对角线，把十边形分成 8 个三角形.所以 m=7，n=8，所以 m+n=15. 4.解：（1）扇形 C 所占的百分比是 1-15%- 1 4 =60%，扇形 C 的面积是 60%×π×32=5.4π（cm2）. （2）扇形 A 的圆心角的度数是 360°×15%=54°，扇形 B 的圆心角的 度数是 360°× 1 4 =90°. 能力提升 5.解：第 1 个图案中，白色正方形的个数为 8；第 2 个图案中，白色 正方 形的个数为 13=5+8；第 3 个图案中，白色正方形的个数为 18=5×2+8；……所以第 n 个图案中，白色正方形的个数为 5（n-1） +8.所以第 6 个图案中，白色正方形的个数为 5×5+8=33. 6.解：（1）如下表. 图形编号 a b c d 顶点数（V） 4 7 8 10 边数（E） 6 9 12 15 边数（E） 3 3 5 6莲山课件 http://www.5ykj.com/ 莲山课件 http://www.5ykj.com/ （2）V+F-E=1. （3）由（2）可知，这个平面图形有 20+11-1=30（条）边.