第二章 有理数及其运算
6有理数的加减混合运算
基础巩固
1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2
C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－2
2.（题型二）某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）
A．-0.8元 B．12.8元
C．9.2元 D．7.2元
3.（题型三）已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）-a=______.
4.（题型一）计算：
（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;
（2）16-（+2.8）+（-）+1.8;
（3）-0.5-（-3）+2.75-（+5）;
（4）|+3|-|-|-|+|+|-|.
5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.
图2-6-1
能力提升
6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.
7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；
（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.
答案
1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.
2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.
3. -2 解析：因为|a+2|+|b-1|=0，所以a+2=0，b-1=0，即a=-2，b=1，则原式=a+b-b+a-a=a=-2．
4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7
＝（-23-12）＋（38＋7）
＝-35＋45
＝10.
（2）原式＝-2.8-+1.8
=（-）+（-2.8+1.8）
=- -1
=-1.
（3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5
＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）
＝-6＋6
＝0.
（4）原式＝3--＋
＝3--（—-）
=2-
＝1.
5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.
所以这6天的平均用水量为
［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32
=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32
=32（吨）.
答：该小区6天的平均用水量是32吨.
能力提升
6.解：根据新运算法则，得
［2☆（-3）］☆（-2）
=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）
=6-（-2）+1
=6+2+1
=9.
7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.
（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+
1 010-1 008-1 009=0.
（3）不能.理由如下:
因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2
009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.
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