第1章 一元二次方程
1.4 用一元二次方程解决问题（2）
【基础提优】
1．某游乐园规定：如果一个人参加游戏，那么给这个人一个奖品；如果2个人参加游戏，那么给每人2个奖品；如果3个人参加游戏，那么给每个人3个奖品；…；如果有个人参加游戏，给出奖品一共有36个，那么参加游戏的人数为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．已知两个连续奇数的积是255，则下列各数中，是这两个数中的一个的是（ ）
A． B．5 C．17 D．51
3．如图，阴影部分是草坪，空白部分是道路．东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍．南北长18m，东西宽16m．已知草坪的面积为168m2，则主干道的宽度为（ ）
A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m
4．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．据测算，若每箱降价1元，则每天可多售出2箱．要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价（ ）
A．30元或40元 B．30元或50元
C．20元或50元 D．20元或40元
5．某个放铅笔的V型槽如图所示，每往上一层可以多放1支铅笔，现有190支铅笔，则可以放 层．
6．从一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度（m）与时间（s）大致有如下关系：，那么 s后苹果落到地面．
7．山西某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，设每千克应降价元．根据题意可列方程： ．
4
8．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少个？
【拓展提优】
1．2014年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场各踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有（ ）
A．12支 B．15支 C．16支 D．20支
2．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了1次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
3．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．为尽快减少库存，并使商场日盈利达到2100元，则每件商品应降价（ ）
A．15元 B．20元
C．15元或20元 D．10元或15元
4．华夏旅行社推出了如图对话中的收费标准．某单位组织员工去风景区旅游，共支付给华夏旅行社旅游费用27000元，则该单位这次去风景区旅游的员工人数为（ ）
A．30 B．45
C．30或45 D．40
5．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现：每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，则每盆应该植入（ ）
A．4株 B．4株或5株
C．5株 D．5株或6株
6．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子，则当果园增种 橘子树时，橘子总个数为60500．
7．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200kg．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40kg
4
．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低 元．
8．在端午节前夕，两位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华提出的问题．
9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，并尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？
（2）当每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
4
参考答案
【基础提优】
1-4 BCCC
5．19
6．5
7．
8．解：设每个涨价元，根据题意可得：，解得：
，，故商品的售价可定为：（元）或（元），
当商品售价为元时，进货量为：（个）；当售价为元时，进货量为：（个）
【拓展提优】
1-5 BBBAB
6．10
7．0.2或0.3
8．解：设粽子的定价为元/个．根据题意可得：，解得：
，．因为物价局规定，售价不能超过进价的240%，即（元），所以不符合题意，舍去，即应定价4元/个．
9．解：（1）设每件衬衫应降价元．根据题意可得：，解得：
，．因为商场要尽快减少库存，所以，所以若商场平均每天盈利1200元，则每件衬衫应降价20元．
（2）设当每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利为元．根据题意可得：
，因为，所以当时，盈利最多，此时．所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多．
4
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