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12.2三角形全等的判定（3）
一、选择题
1. 如图，玻璃三角板摔成三块，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D.带①②③去
2. 如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA
3. 如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4.如图，，，，结论：①；②； ③； ④．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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5.已知在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF
C.AB=DE,BC=EF D.∠C=∠F,BC=EF
6. 如图,AB∥EF∥DC,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中有全等三角形( )
A.5对; B.4对; C.3对; D.2对
7. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( )
①有两条直角边对应相等; ②有两个锐角对应相等; ③有斜边和一条直角边对应相等; ④有一条直角边和一个锐角相等; ⑤有斜边和一个锐角对应相等; ⑥有两条边相等.
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
8. 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9. 如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
第9题图
10.如图，△ABC中，BD=EC，∠ADB=∠AEC，∠B=∠C，则∠CAE=.
11. 如图，点B、E、F、C在同一直线上,已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，以“AAS”需要补
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充的一个条件是（写出一个即可）．
12.如图，AD=BC，AC=BD，则图中全等三角形有对.
13.如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 对全等三角形.
14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP=_______时，△ABC≌△APQ．
15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=________cm .
16.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度
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三、解答题
17. 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．求证：AB=DC
18．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：_______________，并给予证明.
19．如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，
①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）
已知： ， ．
求证：．
证明：
20. 如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．
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21. 已知如图,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE.
22. 已知如图,在△ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作AD⊥BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M.
(1)用圆规比较EM与FM的大小.
(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?
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