第三章 代数式
3.1 字母表示数
1．某品牌手机的售价为 a 元，降价 20％后的售价为 ( )
3
A．0．2a 元 B．0．8a 元 C．
a 元 D．
0.2
a 元
0.8
3
2．买单价为 a 元的温度计 n 个，付出 b 元，应找回的钱数是 ( )
A．(b－a)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－na)元
3．已知 2n－1 表示“任意正奇数”，那么表示不大于零的偶数的是 ( ) A．－2n B．2(n－1) C．－2(n + 1) D．－2(n－1)
4．一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需要 b 天，若两人合作，一天可以完成的 工作量为 ( )
3
A． 1
B． 1
C． 1 + 1
D．a + b
3
ab a + b a b
5．如果从一卷粗细均匀的电线上截取 l m 长的电线，称得它的质量为 a g，再称得剩余电线 的质量为 b g，那么原来这卷电线的总长度是 ( )
A． b + 1 m B．( b +1) mm C．( a + b +1) mm D．( a +1) m
a a a b
6．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1 组取
3 粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒， 按此规律，那么请你推测第 n 组应该有种子 ( )
A．(2n + 1)粒 B．(2n－1)粒 C．2n 粒 D．(n + 2)粒 7．每本练习本 8 元，甲买了 a 本，乙买了 b 本，两人一共花了 元．
8．小李用 x 元钱买 6 千克苹果，则苹果的单价是 元；如果玉米的单价是 y 元／千克， 那么 10 元可以买 千克玉米．
9．观察下列一组数： 1 ， 3 ， 5 ， 7 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
2 4 6 8
k 个数是 ．
10．某船在静水中的速度为 x 千米／小时，水流速度为 y 千米／小时，该船逆水行了 a 小时， 共行 千米，这段路程顺水行需 小时．
11．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n 个图形需 根火柴棒．
12．将甲，乙两种糖果混合后出售，已知甲种糖果每千克 m 元，取 a 千克；乙种糖果每千 克 n 元，取 b 千克，则混合后每千克糖果的售价应是 元．
13．用字母表示图中各阴影部分的面积．
3
14．如图，用火柴棒摆成边长为 1，2，3，…，(n－1)，n
的正方形．
(1) 依此规律，摆成边长为 4 的正方形图案中，需火 柴棒根数为 ；
(2) 拼成边长为 n 的正方形图案比边长为 (n－1) 的正方形图案多 个小正方形；
(3) 摆成边长为 n 的正方形图案中需要火柴棒根数为 ．
15．某超市一种大米售价为每斤 2 元钱，如果买 50 斤以上，超过 50 斤的部分售价为每斤 1．8
元，小李买这种大米 a 斤．小李应付款多少元? (用字母乜表示)
16．观察下列几个等式：
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
1+2+3+4+3+2+1=42=16
聪明的你一定能找出其中的规律，请利用其规律填空，
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= =
由此，我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法，思考后请运用知识解决 问题
(1) 求 1+2+3+…+99+100 的值；
(2) 由此可得：1+2+3+…+n= ．
3
2
17．已知 a≠0，S1=2a，S2=
S1
2
，S3=
S2
，…，S2015=
2
S2014
，用含 a 的代数式表示 S2015．
3
3
3
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