鲁教版九年级上第二章直角三角形的边角关系测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学上册第二章 ‎——直角三角形的边角关系单元测试题 一、。认真填一填！请把你认为正确的结论填在题中的横线上。（每题3分，满分24分）‎ ‎1．等腰直角三角形的一个锐角的余弦值等于 。‎ ‎2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA=3/5，cosA=　　　　　‎ ‎3．比较下列三角函数值的大小：sin400 cos400‎ ‎4、化简： 。‎ ‎5．若是锐角，cosA >，则∠A应满足 。‎ ‎6．小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部‎6米处测得顶端的仰角是600，已知小芳的身高是‎1米5，则旗杆高 米。‎ ‎7、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向正前方行走‎１米，然后左转45°.若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了　　　　　米．‎ ‎8、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 ‎ 二．你一定能选对！请把下列各题中惟一正确答案的代号填在题后的括号内（每题3分，满分24分）‎ ‎9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的长是（ ）‎ A.4/5 B.3/‎5 C.3/4 D.4/3‎ ‎10、已知等边△ABC的边长为2，则其面积为 （ 　）‎ A.2　　　　B. 　　　　 C.2　　　 D.4‎ ‎11．在中∠C=900，2∠A=∠B，∠A:∠B:∠C对边分别为a、b、c，则a：b：c 等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ）‎ A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了‎100米，则他上升的最大高度是（ ）‎ A.米 B.100sinα米 C.米 D.100cosα米 ‎14、等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （　　）‎ A 600　　 B ‎900　‎　　C 1200　　　D 1500‎ ‎15、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ）‎ D C B A D′‎ A.1 B. C. D.‎ B α A C E D ‎(第15题图) (第16题图)‎ ‎16、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11则tanα的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ 三．计算题（每题4分，共16分）‎ ‎17、2 cos230°－2 sin 60°·cos 45° 18、‎ ‎19、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（ ）‎ A B C D E A B C D ‎20．如图，在中，，是中线，，求AC的长和的值。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、解答题（每题5分，共20分）‎ ‎21、如图，在‎300m高的峭壁上测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高CD为（ ）‎ ‎22．某村计划开挖一条长‎1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深‎0.8米，下底宽‎1.2米，坡角为450（如图所示）。，求挖土多少立方米。‎ B A C ‎23、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=.‎ A B C D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 H(米)‎ ‎12‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎18‎ L(米)‎ ‎18‎ ‎25‎ ‎28‎ ‎30‎ ‎24、居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题。冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能菜到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射。某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示。‎ 甲 乙 现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H(米)与两楼间距L(米)的数据，如下表所示。仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据=1.732)‎ L 五、解答题（每题8分，共16分）‎ ‎25、一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.5海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？‎ B A D 东 北 C ‎26、如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)用含α、β和m的式子表示h ；‎ ‎(2)当α=45°，β=60°，m=‎50米时，求h的值.(化简即可)‎ ‎ 答 案 一、。认真填一填！‎ ‎1、/2‎ ‎2、4/5‎ ‎3、0.5773，对于B方案：=0.6>0.5773，对于C方案：=0.57140.5773.∴C方案较为合理. ‎ 五、解答题 ‎25、AB=BC=10海里，最短距离是5海里，大于4.5海里，这艘渔船没有进入养殖场的危险 ‎26、(1)h= (2) 75+‎25‎ 米 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费