天津市南开区2017年九上《一元二次方程解法》周测题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年九年级数学上册 一元二次方程解法 ‎ 周测题9.15‎ 一 ‎、选择题：‎ 若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（ ）‎ ‎ A.1 B.2 C.1或2 D.0‎ 已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则(1+2015a+a2)(1+2015b+b2)的值为（ ）‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 若关于x的一元二次x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是( )‎ ‎ A.3 B.1 C.0 D.-5‎ 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为( )‎ ‎ A.(x+1)2=0 B.(x﹣1)2=0 C.(x+1)2=2 D.(x﹣1)2=2‎ 如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（ ）‎ ‎ A.m＞2 B.m＜2 C.m＞2且m≠1 D.m＜2且m≠1‎ 下列方程中两实数根互为倒数有（　　） ‎ ‎ ①x2﹣2x﹣1=0； ②2x2﹣7x+2=0； ③x2﹣x+1=0． ‎ ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（ ）‎ A．x1=﹣1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1+x2=3 D．x1x2=2‎ 满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是（ ）‎ ‎ A.2a+2b+c=0 B.4a+2b+c=0 C.a=c D.b2﹣4ac=0‎ 下列方程有两个相等的实数根的是（ ）‎ ‎ A.x2+x+1=0 B.4x2+2x+1=0 C.x2+12x+36=0 D.x2+x﹣2=0‎ 若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）‎ A．2005 B．2003 C．﹣2005 D．4010‎ 关于x的方程ax2﹣(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等实根x1、x2,且有x1﹣x1x2+x2=1﹣a,则a值是（ ）‎ ‎ A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2‎ 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）‎ ‎ A．27 B．36 C．27或36 D．18‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 一 ‎、填空题：‎ 方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是 ．‎ 设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n= ．‎ 将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n= .‎ 一元二次方程(x﹣1)(x﹣2)=x﹣1的解是 ．‎ 若关于x的方程3x2﹣kx+k=0有两个相等的实数根，则常数k的值为 ．‎ 已知方程x2+kx﹣2=0的一个根是1，则另一个根是　　，k的值是　　． ‎ 已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，则x1+x2= ．‎ 若方程x2－2x-1=0的两个根为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为________．‎ 二 ‎、计算题：‎ 解方程:(x＋1)(x-1)=2x； 解方程:x2﹣2=﹣2x ‎ 解方程:3(x﹣1)2=x(x﹣1) 解方程:3x2-6x-2=0．‎ 解方程：x2 -4x+1=0 解方程：4(x+3)2﹣(x﹣2)2=0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。‎ ‎(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B ‎2.D ‎3.A ‎4.D ‎5.B． ‎ ‎6.C ‎7.C ‎8.B ‎9.B ‎10.B ‎11.B ‎12.B ‎13.答案为：﹣3‎ ‎14.答案为：5．‎ ‎15.x2-4x-1=0,移项得:x2-4x=1,‎ 配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,∴m=2,n=5,∴m+n=2+5=7.答案:7‎ ‎16.答案为x1=1，x2=3．‎ ‎17.答案为：0或12．‎ ‎18.答案为：x1=﹣2，k=1． ‎ ‎19.答案为：4．‎ ‎20.答案为：3‎ ‎21.答案为：x1=＋，x2=-‎ ‎22.解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；‎ ‎23.3（x﹣1）2=x（x﹣1），3（x﹣1）2﹣x（x﹣1）=0，‎ ‎（x﹣1）[3（x﹣1）﹣x]=0，x﹣1=0，3（x﹣1）﹣x=0，x1=1，x2=1.5．‎ ‎24.解：∵a=3，b=-6，c=-2 ∴‎ ‎∴ 所以方程的解是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25.‎ ‎26.答案为：x1=﹣4/3，x2=﹣8；‎ ‎27.解：[1]证明：∵△=[m+2]2-4[2m-1]=[m-2]2+4,‎ ‎∴在实数范围内,m无论取何值,[m-2]2+4≥4,即△≥4,‎ ‎∴关于x的方程x2-[m+2]x+[2m-1]=0恒有两个不相等的实数根；‎ ‎[2]根据题意,得12-1×[m+2]+[2m-1]=0,解得,m=2,则方程的另一根为：m+2-1=2+1=3；‎ ‎①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为：；‎ 该直角三角形的周长为1+3+=4+；‎ ‎②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费