2017年秋海南省澄迈县九年级上第一次月考数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年九年级（上）数学第一次月考试题 ‎（时间100分钟；满分120分）‎ ‎ 班别：_____ 姓名______座号_______成绩_______‎ 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）‎ ‎1．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　）‎ A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）‎ ‎2．抛物线y=﹣x2+4x﹣4的对称轴是（　　）‎ A．x=﹣2 B．x=2 C．x=4 D．x=﹣4‎ ‎3．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）‎ A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2‎ ‎4、二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎5．如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．二次函数与y=kx2﹣8x+8的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）‎ A．k＜2 B．k＜2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠0‎ ‎7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ A B C D （第8题图）‎ ‎8.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AC=，∠B=60°，则CD的长为（　　）‎ ‎　 A. 0.5 B． 1.5 C． D. 1‎ ‎9. 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为( )．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF 10． 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） ‎ ‎ A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 ‎ ‎11. 如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,下面的结论:‎ ‎(1)点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点.‎ ‎(2)直线BD必经过点O.‎ ‎(3)四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等.‎ ‎(4)△AOE与△COF成中心对称,其中正确的个数为(　　)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎12. 在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(　　)‎ A.点A 　　　　 B.点B C.点C 　　　　 D.点D ‎ (13题）‎ ‎ ‎ ‎13. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是(　 ) 　　A. 4+m　　　　 B. m　 　　C. 2m-8　　　　D. 8-2m 14.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ) 　　A.　　　　 B.　 　　C.　　　　 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.‎ ‎15．抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在　　　　　　象限．‎ ‎16..在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为　 ． ‎ 17. 如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形A′B′C′D′，则它们的公共部分的面积等于______．‎ ‎18．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式　　　　　　．‎ ‎19、函数 y＝ (x－1)2＋3，当 x＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大.‎ ‎20、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向 平移3个单位，再向 平移2个单位得到.‎ 三、解答题（共48分）‎ ‎21（12分）.在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．‎ ‎（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；‎ ‎（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；‎ ‎（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22（12分）．已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求抛物线的顶点坐标．‎ ‎23（10分）．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．‎ ‎24（14分）如图，已知二次函数y=ax2-4x+c (a≠0)的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）。 （1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请求出点P的坐标。‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 附加24（14分）．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求△MCB的面积S△MCB．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案：‎ 一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）‎ ‎1.C.2B3.A.4D.5C6.D7C8D9D10D11D12B13C14C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.‎ ‎15．抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在　第一　象限．‎ ‎16(-2,4)‎ ‎17．‎ ‎18y=　（x﹣1）2+2　．‎ ‎19X>1‎ ‎20.左 下 三、简答题 ‎21．略 ‎22已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求抛物线的顶点坐标．‎ ‎【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质．‎ ‎【分析】（1）根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0），直接得出抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），再整理即可，‎ ‎（2）根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．‎ ‎∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），‎ 即y=﹣x2+2x+3，‎ ‎（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，‎ ‎∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．‎ ‎【点评】此题考查了用待定系数法求函数的解析式，用到的知识点是二次函数的解析式的形式，关键是根据题意选择合适的解析式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．‎ ‎【考点】二次函数的应用．‎ ‎【分析】根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值．‎ ‎【解答】解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2﹣x=（90﹣x）cm．‎ ‎∵90﹣x≥x，‎ ‎∴0＜x≤45，‎ 由题意得：y=x（90﹣x）×20‎ ‎=﹣20（x2﹣90x）‎ ‎=﹣20（x﹣45）2+40500‎ ‎∵0＜x≤45，﹣20＜0，‎ ‎∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．‎ 答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．‎ ‎【点评】本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=﹣x2﹣2x+5，y=3x2﹣6x+1等用配方法求解比较简单．‎ ‎24．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求△MCB的面积S△MCB．‎ ‎【考点】二次函数综合题．‎ ‎【专题】综合题；压轴题．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】（1）将已知的三点坐标代入抛物线中，即可求得抛物线的解析式．‎ ‎（2）可根据抛物线的解析式先求出M和B的坐标，由于三角形MCB的面积无法直接求出，可将其化为其他图形面积的和差来解．过M作ME⊥y轴，三角形MCB的面积可通过梯形MEOB的面积减去三角形MCE的面积减去三角形OBC的面积求得．‎ ‎【解答】解：‎ ‎（1）依题意：，‎ 解得 ‎∴抛物线的解析式为y=﹣x2+4x+5‎ ‎（2）令y=0，得（x﹣5）（x+1）=0，x1=5，x2=﹣1，‎ ‎∴B（5，0）．‎ 由y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，得M（2，9）‎ 作ME⊥y轴于点E，‎ 可得S△MCB=S梯形MEOB﹣S△MCE﹣S△OBC=（2+5）×9﹣×4×2﹣×5×5=15．‎ ‎【点评】本题考查了二次函数解析式的确定以及图形面积的求法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费