2017年秋人教九年级上《24.1.1圆的有关性质》同步练习含答案.docx

第二十四章 圆 ‎24.1.1第一课时 圆的有关性质同步练习附参考答案 知识点：圆的定义及其应用 ‎1.下列说法中，正确的是（ ）‎ A、弦是直径 B、半圆是弧 ‎ E A O D B C C、过圆心的线段是直径 D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 ‎2、如图，在⊙O中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦。‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎3、过圆内一点可以做圆的最长弦（ ）‎ A. 1条 B.2条 C. 3条 D. 4条 ‎4.顺次连接圆内两条相交直径的4个端点,围成的四边形一定是(　　)‎ A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ‎5.如图,AB是☉O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,则BC=　　　　　.‎ ‎6.已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.‎ ‎7.如图所示,BD,CE是△ABC的高,求证:E,B,C,D四点在同一个圆上.‎ 知识点：圆的有关概念辨析 ‎8.下列说法中,正确的是(　　)‎ A.两个半圆是等弧 B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧 C.长度相等的弧是等弧 D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧 ‎9.等于圆周的弧为(　　)‎ A.劣弧 B.半圆 C.优弧 D.圆 ‎10.如图,☉O中,点A,O,D以及点B,O,C分别在一直线上,图中弦的条数为　　　　　.‎ ‎11.如图,圆中以A为一个端点的优弧有　　　　　条,劣弧有　　　　　条.‎ ‎12.如图,在☉O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是☉O中最长的弦?‎ ‎13.若☉O的半径是12cm,OP=8cm,求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.‎ ‎14.【错在哪？】作业错例 课堂实拍 若☉O的半径为4,点P到☉O上一点的最短距离为2,求点P到☉O上一点的最长距离.‎ ‎(1)错因: .‎ ‎(2)纠错: .‎ ‎【参考答案】‎ ‎1. 【解析】选D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆 ‎2.【解析】选B.由弦的定义结合图可知 ‎3. 【解析】选A.过圆内一点可以做圆的最长弦即直径只有一条 ‎4. 【解析】选C.圆的两条直径相等且互相平分,可得围成的四边形一定是矩形.‎ ‎5.【解析】由OA=OB,AD=CD,可得BC=2OD=8.‎ 答案:8‎ ‎6.【证明】∵C,D分别为OA,OB的中点,OA=OB,∴OD=OC,‎ 又∵∠O=∠O,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴AD=BC.‎ ‎7.【证明】取BC的中点F,‎ 连接DF,EF.‎ ‎∵BD,CE是△ABC的高,‎ ‎∴△BCD和△BCE都是直角三角形.‎ ‎∴DF,EF分别为Rt△BCD和Rt△BCE斜边上的中线,∴DF=EF=BF=CF.∴E,B,C,D四点在以点F为圆心,BC为半径的圆上.‎ ‎【知识归纳】证明n点共圆的方法 根据圆上各点到圆心的距离都相等,所以只需要证明这n个点到某一点O 的距离相等即可,此时点O为圆心,任意一点到点O的距离为该圆的半径.‎ ‎8. 【解析】选B.只有在同圆或等圆才有等弧可知选项A、C错,优弧大于半圆,劣弧小于半圆,可得同圆中优弧与半圆的差必是劣弧.‎ ‎9. 【解析】选C.圆周大于半圆,是优弧.‎ ‎10.【解析】弦是连接圆上两点的线段,图中的弦有BC,CE.‎ 答案:2‎ ‎【易错提醒】弦的两个端点必须都在圆上,只有一个端点在圆上的线段不是弦.‎ ‎11.【解析】以A为一个端点的优弧有,,共3条;劣弧有,,,共3条.‎ 答案:3　3‎ ‎12.【解析】如图,CD为☉O中非直径的任意一条弦,连接OC,OD,则OC+OD>CD,而OC,OD为☉O的半径,‎ ‎∴直径>CD,即直径AB为☉O中最长的弦.‎ ‎13.【解析】点P到圆上各点的距离中最短距离为:12-8=4(cm);‎ 最长距离为:12+8=20(cm).‎ ‎【易错提醒】求某点到圆上各点的距离中最短距离和最长距离问题,一定要分清该点在圆外还是在圆内,过该点和圆心作直线,不难得出答案.‎ ‎14.【错在哪？】作业错例 课堂实拍 答案：(1)漏掉了点在圆外的情况 ‎(2)当点在☉O的外部时,点P到圆上一点的最长距离为4×2+2=10‎