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有理数 单元检测卷
一、选择题:
1.下列说法正确的是( )
A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数
C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数
2.的相反数的绝对值是( )
A.- B.2 C.一2 D.
3.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )
A. B. C. D.
0
b
a
4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是 ( )
A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对
6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是 ( )
A.收入200元与支出20元 B.上升l0米和下降7米
C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2升
7.下列说法正确的是 ( )
A.-a一定是负数; B.定是正数;
C.一定不是负数; D.-一定是负数
8.如果一个数的平方等于它的倒数.那么这个数一定是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1
9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )
A.互为相反数但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零
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10.若0<m<1,m、m2、的大小关系是 ( )
A.m< m2 < B.m2<m< C. <m<m2 D.<m2<m
11.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是 ( )
A.4.60 ×106 B.4600000 C.4.61 ×106 D.4.605 ×106
12.下列各项判断正确的是 ( )
A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0,则a、b异号
C.若a3=b3,则a=b D.若a2=b2,则a=b
13.下列运算正确的是 ( )
A.-22÷(一2)2=l B. =-8
C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.5.
14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×4)2,则下列大小关系中正确的是 ( )
A.a>b>0 B.b>c>a C.b>a>c D.c>a>b
15.若=2,=3,则的值为 ( )
A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对
二、填空题
1.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降1l℃,这时气温是____。
2.一个数的相反数的倒数是-1,这个数是____________.
3.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________.
4.-2的4次幂是_________,144是___________的平方数.
5.若=5,则a=__________.
6.若ab>0,bc<0,则ac______0.
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7.绝对值小于5的所有的整数的和________.
8.用科学记数法表示13040000应记作_______________;若保留三个有效数字,则近似值为_____________。
9.若+(y+2)2=0,则x-y=________;
三、解答题
1.列式计算:
(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?
(2)从-l中减去-,-,-的和,所得的差是多少?
2.计算题:
(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2)(-)×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3;
(3)
(4)(-3)2÷2×(-)2+4-22×(-)
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(5)+24+(-3)2×(-5)
(6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).
3.若=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值。
4.李老师在学校西面的南北路上从某点A出发来回检查学生的植树情况,设定向南的路程记为正数.向北的路程记为负数,那么李老师所行路程依次为(单位:百米):+12,-l0,+10,-8,-6,-5,-3.
(1)求李老师最后是否回到出发点A?(2)李老师离开出发点A最远时有多少千米?
(3)李老师共走了多少千米?
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5.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、党校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处,商场在学校西200m处,医院在学校东500m处,若将马路近似地看作一条直线,以学校为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示100m.
(1)在数轴上表示四家公共场所的位置.
(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.
6.已知+(b+1)4=0,求(a+b)(a2-ab+b2)的值.
7.甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍,在数轴上甲、乙两数在原点的同侧,并且对应两点的距离等于10,求这两个数.
8.电视台的体育频道
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经常播放篮球比赛,张明同学在收看比赛时,当解说员介绍每个队员的身高后,张明同学能用简便方法很快的把这个球队的队员平均身高计算出来.你行吗?请做出下题:某球队10名队员的身高如下(单位:cm):173,171,175,177,180,178,179,174,184,190.求这10名队员的平均身高.
9.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正.向西为负,某天自A出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
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