北师大版数学九年级上册第四章第6节利用相似三角形测高同步练习.docx

第四章第6节利用相似三角形测高同步练习 一、选择题 ‎1.小刚身高‎1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为‎0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长 为‎1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）‎ A．‎0.5m B．‎0.55m C．0.6m D．‎‎2.2m 图1‎ ‎2.如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、 BC分别取其三等分点M、N.量得 ‎ MN＝‎38m．则AB的长是 （ ）‎ A．‎152m B．‎114m C．‎76m D．‎‎104m ‎3、某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（　　） ‎ A、1.25m B、10m C、20m D、8m ‎4、如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　） ‎ A、12m B、10m C、8m D、7m ‎5、一个油桶高0.8m ， 桶内有油，一根长lm的木棒从桶盖小口插入桶内，一端到达桶底，另一端恰好在小口处，抽出木棒量得浸油部分长0.8m，则油桶内的油的高度是（　　） ‎ A、0.8m B、0.64m C、1m D、0.7m ‎6、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC ， AB的长为12cm，AC被分为60等份．如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE是（    ） ‎ A、8cm B、10cm C、20cm D、60cm ‎7、如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（    ） ‎ A、2.4m B、24m C、0.6m D、6m ‎8、如图，在针孔成像问题中，根据图形尺寸可知像 的长是物AB长的（    ） ‎ A、3倍 B、不知AB的长度，无法计算 C、 D、‎ ‎9、如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（    ）米．（不计宣传栏的厚度） ‎ A、4 B、5 C、6 D、8‎ ‎10、数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度．下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m．但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）．他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（    ）m． ‎ A、3.04 B、4.45 C、4.75 D、3.8‎ 二、填空题 ‎11.高‎4 m的旗杆在水平地面上的影子长‎6 m，此时测得附近一个 建筑物的影长‎24 m，则该建筑物的高是_________m.‎ ‎12.旗杆的影子长‎6米，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是‎10米，‎ 如果此时附近的小树影子长‎3米，那么小树高是___________米.‎ ‎13、为测量池塘边两点A ， B之间的距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O ， 使AC、BD交于点O ， 且CD∥AB ． 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A ， B两点之间的距离为________米．‎ ‎14、如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm， =50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。‎ ‎15、如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离________米．‎ 三、解答题 ‎16、如图，零件的外径为16cm ， 要求它的壁厚x ， 需要先求出内径AB ， 现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？‎ ‎17、小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．‎ ‎(1)小明距离路灯多远？ ‎ ‎(2)求路灯高度． ‎ ‎18．一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=‎ ‎ 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？‎ ‎ ‎ ‎19．我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、选择题 ‎ ‎1. A 2. B 3、C 4、A 5、B 6、A 7、D ‎ ‎8、C 9、C 10、B ‎ 二、填空题 ‎11. 16 12. 4 13、60 14、4：25 15、4.8‎ 三、解答题 ‎ ‎16、解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB ， ∴△COD∽△BOA ． ‎ ‎∴AB：CD=OA：OD=3：1．‎ ‎∵CD=5cm，‎ ‎∴AB=15cm．‎ ‎∴2x+15=16．‎ ‎∴x=0.5cm．‎ ‎17、（1）解：设DB=xm，‎ ‎∵AB∥CD ， ‎ ‎∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ， ‎ ‎∴△QAB∽△QCD ‎∴ ‎ 同理可得 ‎ ‎∵CD=EF ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴x=12‎ 即小明距离路灯12m ． ‎ ‎（2）由 得 ‎ ‎∴CD=6‎ 即路灯高6m．‎ ‎18．解：由得AB-1.2=3，故AB=4.2米即树高为4.2米.‎ ‎19. 解：过A作AG⊥BC于G交DE于F。又BC∥DE，故AF⊥DE，易知⊿ADE∽⊿ABC，‎ ‎ 从而故