华师大九年级数学上《第21章二次根式》单元测试含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第21章二次根式单元测试 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（   ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.， ，则x与y关系是（　　）. ‎ A.x＞y B.x＝y C.x＜y D.xy＝1‎ ‎3.若a＜1，化简 ﹣1=（　　） ‎ A.a-2 B.2-a C.a D.-a ‎4.下列各式中是二次根式的是（　　） ‎ A. B. C. D.（x＜0）‎ ‎5.下列计算正确的是（　　） ‎ A.+=2 B.﹣=0 C.×=4 D.=﹣3‎ ‎6.计算的结果是（　　） ‎ A.12 B.2 C.2 D.4‎ ‎7.下列二次根式中，最简二次根式是（　　） ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.（2016•来宾）下列计算正确的是（  ） ‎ A.﹣ = B.3 ×2 =6 C.（2 ）2=16 D.=1‎ ‎9.下列根式中，是最简二次根式的有（   ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；‎ ‎⑥ ． ‎ A.②③⑤ B.②③⑥ C.②③④⑥ D.①③⑤⑥‎ ‎10.若 有意义，则a的取值范围是（   ） ‎ A.一切数 B.正数 C.非负数 D.非零数 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.化简=________ ． ‎ ‎12.函数中，自变量x的取值范围是________  ‎ ‎13.计算﹣的结果是________  ‎ ‎14.计算：=________  ‎ ‎15.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． ‎ ‎16.计算： × =________． ‎ ‎17. =________．‎ 三、解答题（共6题；共48分）‎ ‎18.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： ‎ ‎19.已知实数a满足|a﹣1|+ =a，求a的值．‎ ‎20.若x，y都是实数，且y=++1，求+3y的值．‎ ‎21.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 化简：﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|．  ‎ ‎22.已知A=2， B=， C=其中A，B都是最简二次根式，且A+B=C，分别求出a和x的值． ‎ ‎23.计算．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析 一、单选题 ‎1、【答案】B 【考点】同类二次根式 【解析】A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式； B、=3与被开方数相同，是同类二次根式． C、=2与被开方数不同，不是同类二次根式； D、=3与被开方数不同，不是同类二次根式； 故选B ‎ ‎2、【答案】B 【考点】分母有理化 【解析】【解答】∵ ， 而 ， ∴x＝y ． 故选B． 【分析】先把y进行分母有理化得到 ，即可得到x与y的关系． ‎ ‎3、【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： ﹣1=|a﹣1|﹣1， ∵a＜1， ∴a﹣1＜0， ∴原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a， 故选：D． 【分析】根据公式 =|a|可知： ﹣1=|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去绝对值，化简． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4、【答案】C 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：A、的根指数为3，不是二次根式； B、的被开方数﹣1＜0，无意义； C、的根指数为2，且被开方数2＞0，是二次根式； D、的被开方数x＜0，无意义； 故选：C． 【分析】根据二次根式的定义逐一判断即可． ‎ ‎5、【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：∵+=2， 故选项A错误； ∵﹣=0，故选项B正确； ∵×=2，故选项C错误； ∵=3，故选项D错误； 故选B． 【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确． ‎ ‎6、【答案】B 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：==2， 故选B． 【分析】根据二次根式的乘法法则把被开方数相乘，再根据二次根式的性质化成最简即可． ‎ ‎7、【答案】D 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：=，A错误； =， B错误； =3， C错误； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 是最简二次根式，D正确， 故选：D． 【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可． ‎ ‎8、【答案】B 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、 不能化简，所以此选项错误； B、3 ×2 =6 ，所以此选项正确； C、（2 ）2=4×2=8，所以此选项错误； D、 = = ，所以此选项错误； 本题选择正确的，故选B． 【分析】A、 和 不是同类二次根式，不能合并；B、二次根式相乘，系数相乘作为积的系数，被开方数相乘，作为积中的被开方数；C、二次根式的乘方，把每个因式分别平方，再相乘；D、二次根式的除法，把分母中的根号化去．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的计算法则是关键，要注意：①二次根式的运算结果要化为最简二次根式；②与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；③灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径． ‎ ‎9、【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：② ；③ ；⑥ 是最简二次根式， 故选：B． 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． ‎ ‎10、【答案】C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解： 有意义，则a≥0， 故选：C． 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得答案． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题 ‎11、【答案】 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】 考点: 二次根式的性质与化简． 【分析】原二次根式的被开方数中含有未开尽方的因数4a，因此要将它开方到根号外． ‎ ‎12、【答案】x≤1且x≠0 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】由题意得： 1-x≥0且x≠0， 解得x≤1且x≠0. 【分析】让二次根式的被开方数为非负数，分母不为0列式求解即可． ‎ ‎13、【答案】 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：﹣=2﹣×3=． 故答案为：． 【分析】首先化简二次根式进而合并求出即可． ‎ ‎14、【答案】 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：， 故答案为： 【分析】根据二次根式的乘除法，即可解答． ‎ ‎15、【答案】x≥ 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，3x﹣4≥0， 解得，x≥ ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：x≥ ． 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可． ‎ ‎16、【答案】6 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=2 × =6． 故答案为：6． 【分析】先将二次根式化为最简，然后再进行二次根式的乘法运算即可． ‎ ‎17、【答案】2 【考点】算术平方根 【解析】【解答】解：∵22=4， ∴ =2． 故答案为：2 【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解． ‎ 三、解答题 ‎18、【答案】解：由实数a、b在数轴上的位置知，a0 ∴=-a-b-(b-a)=-2b. 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】由实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，从而根据二次根式的性质化简. ‎ ‎19、【答案】解：根据二次根式有意义的条件可得a﹣2≥0， 解得：a≥2， |a﹣1|+=a， a﹣1+=a， =1， a=3． 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a﹣2≥0，解不等式可得a的取值范围，进而可得a﹣1＞0，根据绝对值的性质可得a﹣1+=a，整理可得=1，进而可得a的值． ‎ ‎20、【答案】解：由题意得： ， 解得：x=4， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则y=1， +3y=2+3=5． 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得：， 解不等式组可得x=4，然后再代入y=++1可得y的值，进而可得+3y的值． ‎ ‎21、【答案】解：由图可知，a＜0，c＜0，b＞0， 且|c|＜|b|， 所以，a+c＜0，c﹣b＜0， ﹣|a+c|+﹣|﹣b|， =﹣a+a+c+b﹣c﹣b， =0． 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可得解． ‎ ‎22、【答案】解：∵A=2，B=，A，B都是最简二次根式，C=，A+B=C， ∴a+3=3a﹣1， 解得：a=2， ∴A=2，B=， ∴A+B=3， ∵A+B=C， ∴=3 ∴20（x+1）=180， ∴x=8． 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】根据最简二次根式的定义得出关于a的方程，求出a的值，求出A和B，得出=3， 求出方程的解即可． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、【答案】解：原式= = =2a． 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】把二次根式的被开方数相除，再根据二次根式的性质开出来即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费