苏科版七年级上第六章平面图形的认识（一）单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六章平面图形的认识（一）单元测试 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（    ） ①    ②    ③    ④ ‎ A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④‎ ‎2.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（　　） ‎ A、4 B、‎3 ‎‎ C、2 D、1‎ ‎3.下列说法： ①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（　　） ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎4.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（　　） ‎ A.10 B‎.8 ‎‎ C.12 D.以上答案都不对 ‎5.已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（　　） ‎ A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离 C.A、B两点到原点的距离之和  D.A、C两点到原点的距离之和 ‎6.如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（   ） ‎ A.互相垂直 B.互相平行 C.既不平行也不垂直 D.不能确定 ‎7.往返于成都、重庆两地的高铁列车，若中途停靠简阳、内江和永川站，则有（   ）种不同票价，要准备（   ）种车票． ‎ A.7、14 B.8、‎16 ‎‎ C.9、18 D.10、20‎ ‎8.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（   ） ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 B.把两条绳子接在一起 C.把两条绳子重合，观察另一端情况 D.没有办法挑选 ‎9.下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（   ） ‎ A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 ‎10.如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（   ） ‎ A、点B到直线l1的距离等于4 B、点A到直线l2的距离等于‎5 ‎C、点B到直线l1的距离等于5 D、点C到直线l1的距离等于5‎ 二、填空题（共8题；共24分）‎ ‎11.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________． ‎ ‎12.有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________  ‎ ‎13.在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是________  ‎ ‎14.一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是________度． ‎ ‎15.已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是________． ‎ ‎16.56°24′=________°． ‎ ‎17.如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 ________种． ‎ ‎18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=________． ‎ 三、解答题（共6题；共46分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.‎3月12日，团支部书记小颖带领全体团员参加植树活动，有一任务是在长‎25米的公路段旁栽一排树苗，每棵树的间距为‎5米，可他们手中只有一圈长‎20米的皮尺，怎样栽才能保证树苗在一条直线上，请你帮忙出出主意． ‎ ‎20.作图：如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图： （1）画射线AB，直线BC，线段AC； （2）连接AD与BC相交于点E． ‎ ‎21.尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线AB； （2）作射线AC； （3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．  ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD，CD=4，求线段AB的长．  ‎ ‎23.小明从A点出发向北偏东60°方向走了‎80m米到达B地，从B地他又向西走了‎160m到达C地． （1）用1：4000的比例尺（即图上‎1cm等于实际距离‎40m）画出示意图，并标上字母； （2）用刻度尺出AC的距离（精确到‎0.01cm），并求出C但距A点的实际距离（精确到‎1m）； （3）用量角器测出C点相对于点A的方位角． ‎ ‎24.如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O． （1）写出图中所有与∠AOD互补的角； （2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析 一、单选题 ‎1、【答案】B 【考点】余角和补角 【解析】【解答】因为∠α和∠β互补即∠α＋∠β=180°，所以 ，所以∠β的余角为 ，所以④正确；根据余角的定义①正确；因为 ，所以②正确． 【分析】互为补角的两个角有 即∠β为锐角，因为只有直角和锐角有余角，钝角没有余角． ‎ ‎2、【答案】B 【考点】平行公理及推论 【解析】【解答】图中与AB平行的棱有；EF、CD、GH．共有3条．故选B． 【分析】根据长方体即平行线的性质解答． ‎ ‎3、【答案】C 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，对； ②直线延长可能有交点，错； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角，对； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，对． 故选C． 【分析】根据相关定义对各选项逐一进行判定，即可得出结论． ‎ ‎4、【答案】C 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：如图所示：∵点Q为NP中点， ∴PQ=QN， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴MP+PQ=MP+QN， ∴MN+MP=2MQ=12． 故选：C． 【分析】首先根据点Q为NP中点得出MP+PQ=MP+QN，则MN+MP=2MQ进而得出即可． ‎ ‎5、【答案】A 【考点】两点间的距离 【解析】【解答】解：∵A、B、C三点分别表示有理数x、1、﹣1， ∴|x﹣1|表示点A、B间的距离． 故选A． 【分析】根据两点间的距离的意义，绝对值的意义解答． ‎ ‎6、【答案】A 【考点】对顶角、邻补角，垂线 【解析】【解答】解：∵∠α与∠β是对顶角， ∴∠α=∠β， 又∵∠α与∠β互补， ∴∠α+∠β=180°， 可求∠α=90°． 故选：A． 【分析】∠α与∠β是对顶角且互补，根据对顶角的性质，判断这两个对顶角相等，且都为90°，因此它们两边所在的直线互相垂直． ‎ ‎7、【答案】D 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：设成都、重庆、简阳、内江和永川站分别为A、B、C、D、E； 根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10条， ∴有10种不同的票价； ∵车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同， ∴需要准备20种车票； 故选：D． 【分析】先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、【答案】A 【考点】比较线段的长短 【解析】【解答】解：利用叠合法即可判断． 故选A． 【分析】利用叠合法判断，判断哪个选项对叠合的步骤正确即可． ‎ ‎9、【答案】B 【考点】直线、射线、线段，线段的性质：两点之间线段最短，两点间的距离，角的概念 【解析】【解答】解：①∵直线AB和直线BA是同一条直线， ∴①正确； ②∵角是角，线是线， ∴平角是一条直线， ∴②错误； ③两点之间，线段最短， ∴③正确； ④∵如果A、B、C三点不共线，则AB=BC不能得出点B是线段AC的中点， ∴④错误． 故选B． 【分析】①根据直线的定义即可得出①正确；②根据角和直线的定义可知②错误；③根据“点B是线段AC的中点”可知③正确；④由A、B、C三点不一定共线，即可得出④错误．综上即可得出结论． ‎ ‎10、【答案】D 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5， ∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5， 故选：D． 【分析】根据点到直线的距离求解即可． ‎ 二、填空题 ‎11、【答案】两点确定一条直线 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【解答】由两点确定一条直线即可解答. 【分析】把最前和最后的课桌看做两点，由两点确定一条直线，再依次摆中间的课桌，即可摆放整齐. ‎ ‎12、【答案】45° 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：7点30分时，时针与分针相距1+3060=32份， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在7点30分时，时针与分针所成角的大小为30×32=45° 故答案为：45°． 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． ‎ ‎13、【答案】115° 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：∵“‎10”‎至“‎2”‎的夹角为30°×4=120°，时针偏离“‎10”‎的度数为30°×16=5°， ∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°； 故答案为：115°． 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． ‎ ‎14、【答案】45 【考点】余角和补角 【解析】【解答】解：设这个角为x， 由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x）， 解得x=45°， 则这个角是45°， 故答案为：45． 【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可． ‎ ‎15、【答案】53°45′35″ 【考点】度分秒的换算，余角和补角 【解析】【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″． 【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角． ‎ ‎16、【答案】56.4 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：24÷60=0.4， 即56°24′=56.4°， 故答案为：56.4． 【分析】把24′化成度，即可得出答案． ‎ ‎17、【答案】20 【考点】直线、射线、线段 【解析】【解答】解：如图，设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛五站分别用A、B、C、D、E表示， 则共有线段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所以，需要制作火车票10×2=20种． 故答案为：20． 【分析】设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛五站分别用A、B、C、D、E表示，然后根据线段的定义求出线段的条数，再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答． ‎ ‎18、【答案】35° 【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC， ∴∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°． 故答案为：35°． 【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可． ‎ 三、解答题 ‎19、【答案】解：首先确定两个点，然后过两点画直线，再在直线上每隔‎5米栽一棵树苗即可，根据是两点确定一条直线． 【考点】直线的性质：两点确定一条直线 【解析】【分析】根据两点确定一条直线，然后确定两点，然后画直线即可． ‎ ‎20、【答案】解：如图， 【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图． ‎ ‎21、【答案】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB； （2）连接AC，延长AC，得到射线AC； （3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图形如下： 【考点】直线、射线、线段 【解析】【分析】（1）连接AB，双向延长，得出直线AB； （2）连接AC，单向延长，得出射线AC； （3）以A为圆心，AB长为半径作圆，交AC于点E，再以E为圆心重复刚才操作，即可得到线段AD． ‎ ‎22、【答案】解：∵AC=13AD，CD=4， ∴CD=AD﹣AC=AD﹣13AD=23AD， ∴AD=23CD=6， ∵D是线段AB的中点， ∴AB=2AD=12； 【考点】两点间的距离 【解析】【分析】根据AC=13AD，CD=4，求出CD与AD，再根据D是线段AB的中点，即可得出答案． ‎ ‎23、【答案】解：（1）如图 ​； （2）AC=‎3.46cm， 则C距A的实际距离是：3.46×40=138（m）； （3）C点相对于A的方向角是：北偏西75°． 【考点】钟面角、方位角 【解析】【分析】（1）根据叙述，利用方向角的定义即可作出图形； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）利用刻度尺测量，然后根据图上‎1cm等于实际距离‎40m即可求得实际距离； （3）利用量角器测量即可． ‎ ‎24、【答案】解：（1）∵直线AB，CD相交于点O， ∴∠AOC和∠BOD与∠AOD互补， ∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=∠DOF=90°， ∴∠DOE=∠ACO， ∴∠DOE也是∠AOD的补角， ∴与∠AOD互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE； （2）∵OF平分∠AOE， ∴∠AOF=12∠AOE=60°， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=90°， ∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°， ∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC=30°． 【考点】余角和补角 【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义确定出∠AOC和∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠AOF=∠EOF，根据垂直的定义可得∠COF=∠DOF=90°，然后根据等角的余角相等求出∠DOE=∠ACO，从而最后得解； （2）根据角平分线的定义求出∠AOF，再根据余角的定义求出∠AOC，然后根据对顶角相等解答． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费