苏科版八年级数学上册《第一章全等三角形》单元测试含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第一章全等三角形单元测试 一、单选题（共10题；共30分）‎ ‎1.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　） ‎ A、∠A=∠C B、AD=CB C、BE='DF' D、AD∥BC ‎2.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是(   ) ‎ A、AD=AE　　 B、BE=CD C、∠AEB=∠ADC D、AB=AC ‎3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　） ​ ‎ A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC ‎4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　） ‎ A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） ‎ A.72° B.60° C.50° D.58°‎ ‎6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=‎12AC•BD，其中正确的结论有（　　） ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎7.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（   ） ‎ A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE ‎8.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（   ） ‎ A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN ‎9.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则∠F的大小为（   ） ‎ A.50° B.55° C.65° D.75°‎ ‎10.如图，在△ABC和△DEF中，给出以下六个条件中，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC和△DEF全等的是（   ） ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF；④∠A=∠D；⑤∠B=∠E；⑥∠C=∠F． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A、①⑤② B、①②③ C、④⑥① D、②③④‎ 二、填空题（共8题；共27分）‎ ‎11.如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°． ‎ ‎12.如图所示，已知△ABC≌△ADE ， ∠C=∠E ， AB=AD ， 则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．  ‎ ‎ ‎ ‎13.如图，△ACE≌△DBF，点A、B、C、D共线，若AC=5，BC=2，则CD的长度等于________．  ‎ ‎ ‎ ‎14.如图，AB=AD，只需添加一个条件________，就可以判定△ABC≌△ADE． ‎ ‎15.△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________． ‎ ‎16.如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=________． ‎ ‎17.如图，△ABC≌△DEF，点F在BC边上，AB与EF相交于点P．若∠DEF=40°，PB=PF，则∠APF=________°． ‎ ‎18.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是________． ‎ 三、解答题（共5题；共37分）‎ ‎19.如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD． ​ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． ​ ‎ ‎21.如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF． ‎ ‎22.已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.如图，已知点C是线段AB上一点，直线AM⊥AB，射线CN⊥AB，AC=3，CB=2．分别在直线AM上取一点D，在射线CN上取一点E，使得△ABD与△BDE全等，求CE2的值． ‎ 四、综合题（共1题；共10分）‎ ‎24.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”． 性质：“朋友三角形”的面积相等． 如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线． 那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且S△ACD=S△BCD ． 应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=4，BC=6，点E在BC上，点F在AD上，BE=AF，AE与BF交于点O． ‎ ‎(1)求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”； ‎ ‎(2)连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积． 拓展：如图3，在△ABC中，∠A=30°，AB=8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ，则△ABC的面积是________（请直接写出答案）． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案解析 一、单选题 ‎1、【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】由AE=CF可得AF=CE，再有∠AFD=∠CEB，根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可. 【解答】∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE， ∵∠A=∠C，AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA） ∵BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，∴△ADF≌△CBE（SAS） ∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵∠A=∠C，AF=CE，∠AFD=∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA） 故A、C、D均可以判定△ADF≌△CBE，不符合题意 B、AF=CE，AD=CB，∠AFD=∠CEB无法判定△ADF≌△CBE，本选项符合题意. 【点评】全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握. ‎ ‎2、【答案】C 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】A、根据AAS（∠A=∠A，∠C=∠B，AD=AE）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误； B、根据AAS（∠A=∠A，∠B=∠C，BE=CD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误； C、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确； D、根据ASA（∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误； 故选C． ‎ ‎3、【答案】C 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB， ∴△ABD和△CDB的面积相等，故本选项错误； B、∵△ABD≌△CDB， ∴△ABD和△CDB的周长相等，故本选项错误； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C、∵△ABD≌△CDB， ∴∠A=∠C，∠ABD=∠CDB， ∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD，故本选项正确； D、∵△ABD≌△CDB， ∴AD=BC，∠ADB=∠CBD， ∴AD∥BC，故本选项错误； 故选C． 【分析】根据全等三角形的性质得出对应角相等，对应边相等，推出两三角形面积相等，周长相等，再逐个判断即可． ‎ ‎4、【答案】D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、∵在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS），故本选项错误； B、∵在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SAS），故本选项错误； C、∵在△ABD和△ACD中 ​ ∴△ABD≌△ACD（AAS），故本选项错误； D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本选项正确； 故选D． 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． ‎ ‎5、【答案】D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：如图，由三角形内角和定理得到：∠2=180°﹣50°﹣72°=58°． ∵图中的两个三角形全等， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠1=∠2=58°． 故选：D． 【分析】根据三角形内角和定理求得∠2=58°；然后由全等三角形是性质得到∠1=∠2=58°．　 ‎ ‎6、【答案】D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：在△ABD与△CBD中， AD=CDAB=BCDB=DB ， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， 故①正确； ∴∠ADB=∠CDB， 在△AOD与△COD中， ， ∴△AOD≌△COD（SAS）， ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC， ∴AC⊥DB， 故②正确； 四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BDC=12DB×OA+12DB×OC=‎12AC·BD 故③正确； 故选D． 【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．　 ‎ ‎7、【答案】D 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE， 故A、B、C正确； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AD的对应边是AE而非DE，所以D错误． 故选D． 【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． ‎ ‎8、【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意； B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意； C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意； D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意． 故选：B． 【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证． ‎ ‎9、【答案】B 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：∵∠A=50°，∠B=75°， 又∵∠A+∠B+C=180°， ∴∠C=55°， ∵△ABC≌△DEF， ∴∠F=∠C， 即：∠F=55°． 故选B． 【分析】由∠A=50°，∠B=75°，根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，根据已知△ABC≌△DEF，利用全等三角形的性质得到∠F=∠C，即可得到答案． ‎ ‎10、【答案】D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； ∴A不符合题意； 在△ABC和△DEF中， ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△ABC≌△DEF（SSS）； ∴B不符合题意； 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）， ∴C不符合题意； 在△ABC和△DEF中， D②③④不能判断△ABC和△DEF全等， 故选D． 【分析】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可． ‎ 二、填空题 ‎11、【答案】50 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】因为∠B＝100°，∠BAC＝30°所以∠ACB＝50°；又因为△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED ＝50°； 【分析】首先根据全等三角形性质可得对应角相等，再结合图形找到全等三角形的那两个角对应相等，根据题意完成填空． ‎ ‎12、【答案】BC=DE、AC=AE；∠B=∠ADE、∠BAC=∠DAE 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】∵△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD， ∴AC=AE，BC=DE； ∴∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE． 【分析】由已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD得C点与点E，点B与点D为对应点，然后根据全等三角形的性质可得答案． ‎ ‎13、【答案】3 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：∵△ACE≌△DBF， ∴AC=BD=5， ∴CD=BD﹣BC=5﹣2=3． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：3． 【分析】根据全等三角形对应边相等可得AC=BD，然后根据CD=BD﹣BC计算即可得解． ‎ ‎14、【答案】∠B=∠D 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：添加条件∠B=∠D， ∵在△ABC和△ADE中 ， ∴△ABC≌△ADE（ASA）， 故答案为：∠B=∠D． 【分析】添加条件∠B=∠D，再由条件∠A=∠A，AB=AD，可利用ASA定理证明△ABC≌△ADE，答案不惟一． ‎ ‎15、【答案】2或3 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等， ∵点D为AB的中点， ∴BD= 12 AB=‎6cm， ∵BD=PC， ∴BP=8﹣6=2（cm）， ∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动， ∴运动时间时1s， ∵△DBP≌△PCQ， ∴BP=CQ=‎2cm， ∴v=2÷1=2； 当BD=CQ时，△BDP≌△QCP， ∵BD=‎6cm，PB=PC， ∴QC=‎6cm， ∵BC=‎8cm， ∴BP=‎4cm， ∴运动时间为4÷2=2（s）， ∴v=6÷2=3（m/s）， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：2或3． 【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v． ‎ ‎16、【答案】45° 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解：∵∠BDC=35°，∠DBC=50°， ∴∠BCD=180°﹣∠BDC﹣∠DBC=180°﹣35°﹣50°=95°， ∵△ABC≌△DCB， ∴∠ABC=∠BCD=95°， ∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=95°﹣50°=45°． 故答案为：45°． 【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠BCD，再根据全等三角形对应角相等可得∠ABC=∠BCD，然后列式进行计算即可得解． ‎ ‎17、【答案】80 【考点】全等三角形的性质 【解析】【解答】解： ∵△ABC≌△DEF， ∴∠B=∠DEF=40°， ∵PB=PF， ∴∠PFB=∠B=40°， ∴∠APF=∠B+∠PFB=80°， 故答案为：80． 【分析】由全等三角形的性质可求得∠B，再利用等腰三角形和外角的性质可求得∠APF． ‎ ‎18、【答案】DC=BC或∠DAC=∠BAC 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】解：添加条件为DC=BC， 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）； ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 若添加条件为∠DAC=∠BAC， 在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． 故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC 【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等． ‎ 三、解答题 ‎19、【答案】证明：∵△ABC≌△BAD， ∴∠CAB=∠DBA，AC=BD， ∴OA=OB， ∴AC﹣OA=BD﹣OB， 即：OC=OD． 【考点】全等三角形的性质 【解析】【分析】由△ABC≌△BAD，根据全等三角形的性质得出∠CAB=∠DBA，AC=BD，利用等角对等边得到OA=OB，那么AC﹣OA=BD﹣OB，即：OC=OD． ‎ ‎20、【答案】解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°． 【考点】全等图形 【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角可得对应顶点，对应边与对应角，进而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值． ‎ ‎21、【答案】证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF， 在△ABE与△CBF中， AB=CB∠ABE=∠CBFBE=BF， ∴△ABE≌△CBF（SAS）． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】利用∠1=∠2，即可得出∠ABE=∠CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可． ‎ ‎22、【答案】解：是假命题． 以下任一方法均可： ①添加条件：AC=DF． 证明：∵AD=BE， ∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE． 在△ABC和△DEF中， AB=DE， ∠A=∠FDE， AC=DF， ∴△ABC≌△DEF（SAS）； ②添加条件：∠CBA=∠E． 证明：∵AD=BE， ∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE． 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE， AB=DE， ∠CBA=∠E， ∴△ABC≌△DEF（ASA）； ③添加条件：∠C=∠F． 证明：∵AD=BE， ∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE． 在△ABC和△DEF中， ∠A=∠FDE， ∠C=∠F， AB=DE， ∴△ABC≌△DEF（AAS） 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】本题中要证△ABC≌△DEF，已知的条件有一组对应边AB=DE（AD=BE），一组对应角∠‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A=∠FDE．要想证得全等，根据全等三角形的判定，缺少的条件是一组对应角（AAS或ASA），或者是一组对应边AC=EF（SAS）．只要有这两种情况就能证得三角形全等． ‎ ‎23、【答案】解： 如图，当△ABD≌△EBD时，BE=AB=5， ∴CE2=BE2﹣BC2=25﹣4=21． 【考点】全等三角形的判定 【解析】【分析】由题意可知只能是△ABD≌△EBD，则可求得BE，再利用勾股定理可求得CE2 ‎ 四、综合题 ‎24、【答案】（1）证明：∵AD∥BC， ∴∠OAF=∠OEB， 在△AOF和△EOB中， ， ∴△AOF≌△EOB（AAS）， ∴OF=OB， 则AO是△ABF的中线． ∴△AOB和△AOF是“朋友三角形” （2）8或8 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】（2）解：∵△AOF和△DOF是“朋友三角形”， ∴S△AOF=S△DOF ， ∵△AOF≌△EOB， ∴S△AOB=S△EOB ， ∵△AOB和△AOF是“朋友三角形” ∴S△AOB=S△AOF ， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴S△AOF=S△DOF=S△AOB=S△EOB ， = ×4×2=4， ∴四边形CDOE 的面积=S梯形ABCD﹣2S△ABE= ×（4+6）×4﹣2×4=12； 拓展：解：分为两种情况：①如图1所示： ∵S△ACD=S△BCD ． ∴AD=BD= AB=4， ∵沿CD折叠A和A′重合， ∴AD=A′D= AB= ×8=4， ∵△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ， ∴S△DOC= S△ABC= S△BDC= S△ADC= S△A′DC ， ∴DO=OB，A′O=CO， ∴四边形A′DCB是平行四边形， ∴BC=A′D=4， 过B作BM⊥AC于M， ∵AB=8，∠BAC=30°， ∴BM= AB=4=BC， 即C和M重合， ∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC= =4 ， ∴△ABC的面积= ×BC×AC= ×4×4 =8 ； ②如图2所示： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∵S△ACD=S△BCD ． ∴AD=BD= AB， ∵沿CD折叠A和A′重合， ∴AD=A′D= AB= ×8=4， ∵△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ， ∴S△DOC= S△ABC= S△BDC= S△ADC= S△A′DC ， ∴DO=OA′，BO=CO， ∴四边形A′BDC是平行四边形， ∴A′C=BD=4， 过C作CQ⊥A′D于Q， ∵A′C=4，∠DA′C=∠BAC=30°， ∴CQ= A′C=2， ∴S△ABC=2S△ADC=2S△A′DC=2× ×A′D×CQ=2× ×4×2=8； 即△ABC的面积是8或8 ； 故答案为：8或8 ． 【分析】应用：（1）由AAS证明△AOF≌△EOB，得出OF=OB，AO是△ABF的中线，即可得出结论；（2）△AOE和△DOE是“友好三角形”，即可得到E是AD的中点，则可以求得△ABE和梯形ABCD的面积的面积，根据S四边形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF即可求解．拓展：画出符合条件的两种情况：①求出四边形A′DCB是平行四边形，求出BC和A′D推出∠ACB=90°，根据三角形面积公式求出即可；②求出高CQ，求出△A′DC的面积．即可求出△ABC的面积 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费