（温州）2017学年第一学期八年级数学教学质量检测（一）.pdf

八年级数学第 1 页（共 6 页） 2017 学年第一学期八年级数学教学质量检测（一） 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 1. 下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是(▲) A．2，3，5 B．2，3，6 C．3，3，6 D．5，5，6 2. 命题“两直线平行，同位角相等”的条件是(▲) A．两直线 B．两直线平行 C．同位角相等 D．两直线平行，同位角相等 3. 某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图所示的三块，胡老师想去店里买一块形状、大小 与原来一样的玻璃，胡老师要带的玻璃编号是(▲) A．① B．② C．①，② D．②，③ 4. 在△ABC 中，若∠A＋∠B=60°，则△ABC 一定是(▲) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(▲) A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 6. 如图，直线 AB，CD 被 BC 所截，若 AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°， 则∠3 等于(▲) A．35° B．45° C．70° D．80° 7. 对于命题“两个锐角的和等于 90 度”，能说明它是假命题的反例是(▲) A．∠1=30°，∠2=50° B．∠1=30°，∠2=60° C．∠1=45°，∠2=45° D．∠1=50°，∠2=100° 答题须知 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试过程中不能使用计算器。 2. 答题前请先在答题卡上准确填写校名、姓名和准考证号。答案须填 涂或书写在答题卡指定位置。选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用 黑色签字笔作答。 3. 考试结束后查看考题解析，可用微信扫描二维码。 ③ ② ① 第 3 题图 A E C B D F第 5 题图 第 6 题图 八年级数学第 2 页（共 6 页） 8. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一 条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线。则对应作法错误的是(▲) A．① B．② C．③ D．④ 9. 如图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，恰好△XYZ 的两条直角边 XY，XZ 分别经 过点 B，C。在△ABC 中，∠A=40°，则∠ABX＋∠ACX 等于(▲) A．40° B．50° C．130° D．140° 10. 如图，△ABC 中，AD 是中线，点 E 在 AC 上，点 F 在 AB 上，AD，BE，CF 交于点 P， CE=3AE，△AEP，△BDP 的面积分别是 1 和 6，则△ABC 的面积是(▲) A．14 B．18 C．20 D．21 二、填空题（本题有 8 题，每小题 3 分，共 24 分） 11. 如图，点 C，D 在 AB 同侧，AC=BD，请添加一个条件： ▲ ，使△ACB≌△BDA。 12. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图 中的 AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的 ▲ 性。 13. 如图，A，B 位于小河两边，点 B，C，D 在一条直线上，点 A，C，E 在另一条直线上若 CB=CD，∠ABC=∠EDC=90°，ED=10 米，则河宽 AB= ▲ 米。 F P E DB C A 第 10 题图 第 9 题图 第 8 题图 第 12 题图 第 11 题图 第 13 题图 八年级数学第 3 页（共 6 页） 14. 命题“若 ab ，则 ab ”显然是假命题，若保持结论不变，只改变条件，使之成为真 命题，你的改法是 ▲ 。 15. 设△ABC 的三边为 a，b，c，化简： a b c a b c a b c         ▲ 。 16. 如图，一副分别含有 30°和 45°角的两个直角三角板，拼成如图所示的图形，其中∠C=90°， ∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD= ▲ 度。 17. 如图，在△ABC 中，分别以点 A，C 为圆心，大于 1 2 AC 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连结 AD，若 AC=8，△ABD 的周长等于 13，则△ABC 的周长等于 ▲ 。 18. 如图，O 是△ABC 内一点， 1 3OBC ABC∠ ∠ ， 1 3OCB ACB∠ ∠ ，若 ∠A=66°，则 ∠BOC= ▲ 度。 三、解答题（本题有 6 小题，共 46 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. （本题 6 分）如图，点 F，C 在线段 BE 上，BF=CE，AB=DE，AB∥DE。 求证：AC=DF（填空）。 证明：∵BF= CE，∴BF＋FC=FC＋ ▲ ，即 BC= ▲ 。 ∵AB∥DE，∴ ∠B= ▲ 。 在△ ABC 与△ DEF 中， ▲ ▲ AB DE   ∴△ABC≌△DEF（ ▲ ）， ∴AC= DF（全等三角形的对应边相等）。 CF A D EB 第 19 题图 第 18 题图 第 17 题图 第 16 题图 八年级数学第 4 页（共 6 页） 20. （本题 8 分）如图 1，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为①，②，③的 三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）。请按要求将图 2 中的长方形 ABCD 和 平行四边形 EFGH 分别割成三个三角形，使它们与标号为①，②，③的三个三角形分别对 应全等。注：分割线画成实线。 21. （本题 7 分）如图，D 是△ABC 的边 AC 上一点，AD=AB，点 E 在直线 BC 上方，DE=AC， AE=BC。 求证：AB∥DE。 F H EC DA G B 第 20 题图 2 ① ② ③ 第 20 题图 1 C D B A E 第 21 题图 八年级数学第 5 页（共 6 页） 22. （本题 7 分）如图，AD 是△ABC 的高线，AE 是角平分线，若∠BAC∶∠B∶∠C=6∶3∶ 1，求∠DAE 度数。 23. （本题 8 分）证明命题“两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直” 是真命题。 24. （本题 10 分）已知：OP 平分∠MON，点 A，B 分别在边 OM，ON 上，且∠OAP＋∠OBP=180°。 (1)如图 1，当∠OAP=90°时，试判断 PA，PB 的大小关系。 (2)如图 2，当∠OAP＜90°时，作 PC⊥OM 于点 C。求证：①PA=PB；②OA－OB=2AC。 ED C A B 第 22 题图 A P N O B M第 24 题图 1 B C P N O MA 第 24 题图 2 八年级数学第 6 页（共 6 页） 四、提高题（本题有 2 小题，共 20 分） 25. （本题 5 分）已知平面图形 ABCDE，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E= ▲ 度。 26. （本题 15 分）如图，点 O 在直线 m 上，在 m 的同侧有 A，B 两点，∠AOB=90°，OA=10， OB=8。点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发沿 A－O－B 路径向终点 B 运动，同时点 Q 以 1cm/s 的速度从点 B 出发沿 B－O－A 路径向终点 A 运动，两点都要到达相应的终点时才能停止 运动。分别过点 P，Q 作 PC⊥m 于点 C，QD⊥m 于点 D。点 Q 运动几秒时，△OPC 与△OQD 全等？请说明理由。 第 26 题图 m A O B B A C ED 第 25 题图