北师大九年级下第一章直角三角形的边角关系单元测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018 北师大版九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 单元测试题 一、选择题(4分×7＝28分)‎ ‎1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为( )‎ A. B. C. D. ‎2．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是( )‎ A. B. C. D. ‎3．计算6tan45°－2cos60°的结果是()‎ A．4 B．4 C．5 D．5‎ ‎4．在△ABC中，若|sinA－|＋(－tanB)2＝0，则∠C的度数为( )‎ A．30° B．60° C．90° D．120°‎ ‎5．一斜坡的坡度为1∶3，如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为( )‎ A．2米 B．18米 C．3米 D．6米 ‎6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列说法正确的有( )‎ ‎①sinA＞cosA　②sin2A＋cos2A＝1　③tanA·tanB＝1　④tanA＝ A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④‎ ‎7．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是( )‎ A. B. C. D. 二、填空题(4分×5＝20分)‎ ‎8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，现给出下列结论：①sinA＝；②cosB＝；③tanA＝；④tanB＝.其中正确的结论是_________ (只需填上正确结论的序号)．‎ ‎9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝____________．‎ ‎10．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tan∠B＝_____________．‎ ‎,　‎ ‎11．将一幅三角尺如图所示叠放在一起，则的值是____________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连接BE.已知AE＝5，tan∠AED＝，则BE＋CE＝___________．‎ 三、解答题(8分＋8分＋8分＋9分＋9分＋10分＝52分)‎ ‎13．计算：‎ ‎(1)＋；‎ ‎(2)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.‎ ‎14．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值．‎ ‎15．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC. ‎ ‎(1)求证：△AEF∽△DCE；‎ ‎(2)求tan∠ECF的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16．阅读下面的材料，再回答问题：‎ 三角函数中常用公式sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB，求sin(A＋B)的值．‎ 例如：sin75°＝sin(45°＋30°)＝sin45°cos30°＋cos45°sin30°＝×＋×＝＋＝.‎ 试用公式cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB，求cos75°的值．‎ ‎17．如图，直线y＝2x＋2与y轴交于A点，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO＝2.‎ ‎(1)求k的值；‎ ‎(2)点N(a，1)是反比例函数y＝(x＞0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM＋PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.‎ ‎(1)求B、C两点的距离；‎ ‎(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？‎ ‎(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ 一、‎ ‎1---7 DBDDA BD 二、‎ ‎8. ②③④ ‎ ‎9. ‎10. ‎11. ‎12. 6或16 ‎ 三、‎ ‎13. (1) 2 (20 2‎ ‎14. 解：tanA＝＝＝，‎ ‎∴AD＝4，BD＝8，AC＝＝2，BC＝＝10，‎ ‎∴sinB＋cosB＝＋＝ ‎15. 解：(1)略　‎ ‎(2)由(1)得＝＝，∴tan∠ECF＝＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16. 解：cos75°＝cos(45°＋30°)＝cos45°cos30°－sin45°sin30°＝×－×＝ ‎17. 解：(1)4　‎ ‎(2)N(4，1)关于x轴的对称点为N′(4，－1)，MN′与x轴的交点即为点P，‎ 设NN′与x轴交于点B，由△MPH∽△N′PB，得＝＝，‎ ‎∴PH＝BH＝，∴OP＝1＋＝，∴P(，0)‎ ‎18. 解：(1)BC＝AC·tan∠BAC＝30×tan75°≈30×3.732≈112(米)　‎ ‎(2)∵此车速度＝112÷8＝14(米/秒)＜16.7(米/秒)＝60(千米/小时)，‎ ‎∴此车没有超过限制速度．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费