江阴市周庄中学2018届九年级9月阶段性测试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017-2018学年度第一学期周庄中学初三数学阶段性测试卷 ‎ 2017.9‎ 一、选择题（每题3分，共30分）‎ 1. 下列方程中是一元二次方程的为………………………………………………………（ ）‎ A．7x2－8x＝1 B． C． D．‎ ‎2.已知直角三角形的两边长是方程x2－7x＋12＝0的两根，则第三边长为……………（ ）‎ A．7 B．‎5 C． D．5或 ‎3. 用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是…………（ ）‎ A．(x－1)2＝4　 　 B．(x＋1)2＝‎4 C．(x－1)2＝16　　 D．(x＋1)2＝16 ‎ ‎4.若，则下列比例式中不正确的是………………………………………………（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是…（ ）‎ A．2018 B．‎2008 C．2014 D．2012‎ 6. 在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=‎2a，则AD 的长……（ ） ‎ ‎ A． B. C.（－1）a D.（+1）a ‎ ‎7.如图，面积为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为…………（ ）‎ A.2 B‎.3 C.4 D.6 ‎8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD=4，BD=9，则CD的长是…………………（ ）‎ 第7题 第10题 第8题 第9题 ‎　A．　　 B．‎6 ‎ 　 C．　　 D．‎ ‎9.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点C的坐标为……………………………………………………………………………………………（ ）　 ‎ A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)‎ ‎10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为……………………………………………（ ）　‎ ‎ A . 1 B . ‎10 C . 9 D . 8 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（每空2分，共18分）‎ ‎11. 如果，那么的值为___________．的根是 ．‎ ‎12. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是___ ________．‎ ‎13．在比例尺为1∶30000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝‎15cm，则A、B两地 的实际距离为_________km．‎ ‎14.在同一时刻物高与影长成比例，小华量得教学楼的影长为 ‎6 米，同一时刻她量得身高 ‎1.6米的同学的影长为 ‎0.6 米，则教学楼高为_________米．‎ ‎15. 劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为　 　．‎ ‎16. 如图，△ABC两边的中线BE，CF相交于点G，若S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是_________.‎ ‎17. 如图，已知∠1＝∠2＝∠3，图中有______对相似三角形． ‎ 第17题 第18题 A B C F E G ‎（第16题）‎ ‎18.关于x的反比例函数y=的图象如图，点A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是　 　．‎ 三、 解答题 ‎19.解方程:（每题4分，共12分） ‎ ‎（1）x2﹣2x﹣1=0 （2）16(3y－2)＝9(2y－3) （3）4y(3－2y)＝3(2y－3)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.（6分）(1)若关于的一元二次方程的一个根是，求另一个根及k的值。‎ ‎(2)( 6分) 如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上.‎ ‎ (1) 用尺规作图，作出点E(保留作图痕迹，不写作法和证明. 另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可)；‎ A B C ‎(2) 若AB = 6，AC = 2，求正方形ADEF的边长.‎ ‎21.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1) 求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22.(本题共6分) 如图，已知是原点，、两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．‎ ‎（1）以点为位似中心，在轴的左侧将放大 两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点 ‎、的对应点的坐标 ；‎ ‎（2）如果内部一点的坐标为(a,b)，写出的对应点的坐标 ．‎ ‎23.(6分)晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为‎0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为‎1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．请你根据以上信息，求出小军身高BE的长．（结果精确到‎0.01米）‎ ‎24. (8分)某市推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=1702x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．‎ ‎（1）直接写出y2与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围；‎ ‎（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润为1950万元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（9分）如图，直线AB分别与两坐标轴交于点A(4，0)，B(0，8)，点C的坐标为(2，0).‎ ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）在线段AB上有一动点P.‎ ‎①过点P分别作x，y轴的垂线，垂足分别为点E，F，若矩形OEPF的面积为6，求点P的坐标.‎ x y O C A B ‎②连结CP，是否存在点P，使△ACP与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.‎ x y F E O P ‎ ‎ A B x y O C A B 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（9分）如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．‎ ‎（1）求证：△ABE∽△ECM；‎ ‎（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；‎ ‎27．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥AB于点D，BC＝‎10cm，AD＝‎8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒‎3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒‎2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．‎ ‎（1）当t＝2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；‎ ‎ （2）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费