人教版九年级数学上《第23章旋转》单元测试卷(B)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第23章 旋转 单元测试 B卷 ‎ 时间：100分钟 分数：120分 班级： 姓名： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（ ）‎ A．20° B．25° C．30° D．35°‎ ‎3．在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）‎ A．30° B．60° C．90° D．150°‎ ‎5．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a．﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2）‎ ‎6．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ）‎ ‎ ‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ ‎7．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ）‎ ‎ A.4 B. C. D. ‎ ‎8．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）‎ A．（﹣1，-） B．（﹣1，-）或（﹣2，0）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C．（-，﹣1）或（0，﹣2） D．（-，﹣1）‎ ‎9．将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚，然后在桌面上按逆时针方向旋转，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成100次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）‎ ‎ A．6 B．5 C． 3 D．2‎ ‎10．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）‎ A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，）‎ 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11．在平面镜里看到背后墙上电子钟示数实际时间是：________ .‎ ‎12．点E（a,－5）与点F（－2,b）关于y轴对称，则a=_________，b=________.‎ ‎13．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到AB＇C＇的位置，使CC＇//AB，则∠BAB＇=________________.‎ ‎14．如图所示，在直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转一定的角度而得，其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），则旋转中心点P的坐标是______．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．如图，一段抛物线：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=________．‎ 三、解答题（本大题8个小题，共75分）‎ ‎16．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，∠F=60°，求：‎ ‎（1）指出旋转中心和旋转角度；‎ ‎（2）求DE的长度和∠EBD的度数．‎ ‎17．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)．‎ ‎(1) 画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；‎ ‎(2) 画出将△ABC绕原点O按顺时钟旋转180°所得的△A2B2C2；‎ ‎(3) 在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．（不写解答过程，直接写出结果）‎ ‎19．D为等腰Rt△ABC斜边AB的中点，DM⊥DN，DM，DN分别交BC，CA于点E，F．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）当∠MDN绕点D转动时，求证：DE=DF．‎ ‎（2）若AB=2，求四边形DECF的面积．‎ ‎20．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．‎ ‎（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；‎ ‎（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；‎ ‎（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．‎ ‎21．如图，在网格中有一个四边形图案．‎ ‎（1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；‎ ‎（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；‎ ‎（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．‎ ‎（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；‎ ‎（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，边OA上 的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，求点P′的坐标（直接写出结果即可）‎ ‎23．（）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且，且填空：当点位于________时，线段的长取得最小值，且最小值为________（用含的式子表示）．‎ ‎（）应用：点为线段外一动点，且，，如图2所示，分别以，为边，作等边三解形和等边三角形，连接，．求线段长的最小值．‎ ‎（）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且， ，，请直接写出线段长的最小值及此时点的坐标．‎ 参考答案 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．C ‎2．A ‎3．B．‎ ‎4．B．‎ ‎5．D．‎ ‎6．C ‎7．C ‎8．B ‎9．B ‎10．C．‎ ‎11．20:15‎ ‎12． 2 -5‎ ‎13．50‎ ‎14．（5,0）‎ ‎15．﹣1．‎ ‎16．（1）旋转中心为点A，旋转角为90°；（2）DE=4﹣4，∠EBD=15°．‎ ‎17．BE=DG，理由略.‎ ‎18．(1) 见解析；(2) 见解析；(3)点P坐标为(2,0).‎ ‎19．（1）证明见解析．（2）。 ‎ ‎20．（1）证明略；（2）证明略；（3）四边形BEDF可以是菱形．理由略；AC绕点O顺时针旋转45°时，四边形BEDF为菱形．‎ ‎21．(1)略；（2）34；（3）勾股定理．‎ ‎22．(1)、5；(2)、()；(3)、(，)‎ ‎23．（）上，；‎ ‎（）．‎ ‎（），此时．‎ 试题解析：（）上；．‎ ‎（）由题意证≌．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴．‎ 最小时，、、三点共线．‎ ‎．‎ ‎（）过作，且；则．‎ 易证≌．‎ ‎∴．‎ ‎∵，．‎ ‎∴．‎ 此时．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费