南开区2017年七年级下《相交线与平行线》单元测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 相交线与平行线 单元测试题 一 ‎、选择题： ‎ 如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中互余的角有（ ）对.‎ ‎ ‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ 有下列几种说法： ‎ ‎ ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角； ‎ ‎ ②两条直线相交所成的四个角相等； ‎ ‎ ③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；‎ ‎ ④两条直线相交对顶角互补． ‎ ‎ 其中，能两条直线互相垂直的是（ ）‎ ‎ A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①②③④‎ 如图，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条.‎ ‎ ‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ 如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.50° B.60° C.120° D.130°‎ 如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.132° B.134° C.136° D.138°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,三角形ABC沿直线m向右平移a厘米,得到三角形DEF,下列说法中错误的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.AC∥DF B.CF∥AB C.CF=a厘米 D.BD=a厘米 下列命题中,真命题的个数是（ ）‎ ‎ ①同位角相等 ‎ ②经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ‎ ③长度相等的弧是等弧 ‎ ④顺次连接菱形各边中点得到的四边形是矩形．‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 如图,从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ 如图,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )‎ ‎ ‎ ‎ A.78° B.90° C.88° D.92°‎ 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.4 B.8 C.12 D.16‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.115° B.120° C.100° D.80°‎ 下列条件中能得到平行线的是（ ）‎ ‎ ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．‎ ‎ A.①② B.②③ C.② D.③‎ 一 ‎、填空题：‎ 如图，矩形ABCD对角线AC=10，BC=6，则图中四个小矩形的周长和为 ‎ 如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为 cm². ‎ 如图,已知三条直线AB、CD、EF两两相交于点P、Q、R，则图中邻补角共有 对，对顶角共有 对（平角除外）．‎ ‎ ‎ 如图，写出图中∠A所有的的内错角： .‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转 时，OC//AD.‎ 如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,如果∠2=22°,那么∠ADE= ．‎ ‎ ‎ 一 ‎、解答题：‎ 如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.‎ 如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG=55°.求∠1,∠2的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC＝130°,∠FEC＝15°.求∠ACF的度数．‎ 如图,已知AB∥CD,∠B＝40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN.求∠BCM的度数．‎ 如图，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1 =∠2.求证:∠E =∠F． ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：‎ 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．‎ ‎（1）阅读并补充下面推理过程．‎ ‎ 解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ，∠C= ．‎ ‎ 又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．‎ ‎ 所以∠B+∠BAC+∠C=180°．‎ ‎ 解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．‎ 方法运用：‎ ‎（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．‎ 深化拓展：‎ ‎（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．‎ 请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择 题．‎ A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为 °．‎ B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，则∠BED度数为 °．（用含n的代数式表示）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1.B ‎2.D ‎3.D ‎4.B ‎5.B ‎6.D ‎7.A ‎8.D ‎9.C ‎10.D ‎11.C ‎12.C ‎13.答案为28．‎ ‎14.答案为14‎ ‎15.答案为：12，6‎ ‎16.答案为：∠ACD,∠ACE；‎ ‎17.答案为：12°；‎ ‎18.答案为：44°．‎ ‎19.证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD.∵∠3＋∠4＝180°，∴CD∥EF.∴AB∥EF.‎ ‎20.解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠2＝∠GED，∠1＋∠GED＝180°，‎ ‎∠DEF＝∠EFG＝55°.由折叠知∠GEF＝∠DEF＝55°.∴∠GED＝110°.‎ ‎∴∠1＝180°－∠GED＝70°，∠2＝110°.‎ ‎21.解：∵AD∥BC，∴∠ACB＋∠DAC＝180°.‎ 又∵∠DAC＝130°，∴∠ACB＝50°.‎ ‎∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC.∴∠BCE＝∠FEC＝15°.‎ 又∵CE平分∠BCF，∴∠BCF＝2∠BCE＝30°.∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝20°.‎ ‎22.解：∵AB∥CD，∴∠BCE＋∠B＝180°.‎ ‎∵∠B＝40°，∴∠BCE＝180°－40°＝140°.‎ ‎∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN＝0.5∠BCE＝0.5×140°＝70°.‎ ‎∵CM⊥CN，∴∠BCM＝90°－70°＝20°.‎ ‎23.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.‎ ‎ 又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP-∠1 =∠APC-∠2.‎ ‎ 即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.‎ ‎24.解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；‎ ‎（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，‎ ‎∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，‎ ‎（3）A、如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，‎ ‎∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，‎ ‎∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，‎ ‎∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65； ‎ B、如图3，过点E作EF∥AB，‎ ‎∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°‎ ‎∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，‎ ‎∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费