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第2章 对称图形——圆
2.2 圆的对称性(2)
【基础提优】
1.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,则下列结论不成立的是( )
A.CM=DM B.= C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD
第1题 第2题
2.如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP=1:5,则CD的长为( )
A. B. C. D.
3.如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为( )
A.4m B.5m C.6m D.8m
第3题 第4题
4.如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为C,若AB=8cm,CD=3cm,则⊙O的半径为( )
A.cm B.5cm C.4 cm D.cm
5.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM 的长不可能为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
第5题 第6题
6.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于点C.若AB=,OC=1,则∠B= .
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7.某市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如图所示,污水水面宽度为60 cm,水面至管道顶的距离为10 cm,则修理人员准备更换的新管道的内径为
.
第7题 第8题
8.如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为
cm.
9.如图,AB是⊙O的直径,AB=10,弦CD与AB相交于点N,∠ANC=30°,ON:AN=2:3,OM⊥CD,垂足为M.
(1)求OM的长;
(2)求弦CD的长.
【拓展提优】
1.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,若∠C=25°,则∠BOD的度数是( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
第1题 第2题
2.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接EC.若AB=8,CD= 2,则EC的长为( )
A. B.8 C. D.
3.已知⊙O的直径CD= 10 cm,AB是⊙O的弦,若AB⊥CD,垂足为M,且AB=8 cm,
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则AC的长为( )
A.cm B.cm
C.cm或cm D.cm或cm
4.将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,则∠AOB的度数为( )
A.110° B.120° C.125° D.135°
第4题 第5题
5.如图是一个古代车轮的碎片,小明为求其外圆半径,连接外圆上的两点A,B,并使AB 与车轮内圆相切于点D,半径OC⊥AB交外圆于点C.测得CD= 10 cm,AB=60 cm,则这个车轮的外圆半径是 cm.
6.如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为 .
第6题 第7题
7.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为 .
8.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线与⊙O交于B,C两点,则弦BC的长的最小值为 .
9.如图,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°,求BC的长.
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参考答案
【基础提优】
1-5 DDDAA
6.30°
7.100 cm
8.
9.(1)OM=1;(2)CD=
【拓展提优】
1-4 DDCB
5.50
6.
7.(6,0)
8.24
9.BC=20
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