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开发区中学九年级数学综合练习 (2017.10)
（满分： 分；时间： 分钟） 得分：
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（每题3分，共24分．将答案填入第16题后表格中）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（▲）
A． B． C． D．
2. 方程的解是（▲）
A．， B． C． D．
3. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（▲）
A． B． C． D．
4. 若方程的两个根分别是、，则的值是（▲）
A．8 B．-8 C．7 D．-7
5. 下列语句，错误的是（▲）
A．直径是弦 B．相等的圆心角所对的弧相等
C．弦的垂直平分线一定经过圆心 D．平分弧的半径垂直于弧所对的弦
6. 如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B、A，∠A=20°，则∠C的度数是（▲）
A．25 B．65 C．50 D．75
第6题图
第7题图
第8题图
7. 如图，在△ABC中，∠B=90°, ∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A所经过路线长为（▲）
第14题图 第16题图
A. B. 8cm
C. D.
8. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（▲）
A．6 B．
C．9 D．
二、填空题（每题3分，共24分．将答案填入第16题后表格中）
9. 方程的根是 ▲ ．
10. 若m是方程的根，则代数式的值是 ▲ ．
11. 若1是一元二次方程的根，则的值是 ▲ ．
12. 一个n边形，共有27条对角线，它的边数是 ▲ ．
13. 点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB= ▲ ．
14. 如图，△ABC 内接于⊙O，∠C=30°，AB=5，则⊙O的直径为 ▲ ．
15. 母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为是 ▲ ．
16. 如图，半圆O的直径AB=4，弦CD∥AB，是45°弧，则阴影部分的面积是 ▲ ．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
题号
9
10
11
12
答案
题号
13
14
15
16
答案
三、解答题（共52分）
17. （本题16分）解下列方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）
18. （本题6分）若一元二次方程的一个根是－1，求q及另一个根．
19.
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（本题6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．
1. （本题6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
2. （本题6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线与点D．若∠D=30°，∠A的度数．
第21题图
3.
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（本题6分）如图，半圆的圆心O在直角三角形ABC的斜边AB上，
且半圆与两条直角边分别相切于D、E，已知AC=8，BC=6，求半圆的半径．
第22题图
1. （本题6分）如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？并说明理由．
第23题图
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