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第5章检测题
时间：120分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．关于x的方程(2k－1)x2－(2k＋1)x＋3＝0是一元一次方程，则k的值为( C )
A．0 B．1 C. D．－
2．下列解方程中，移项正确的是( C )
A．由5＋x＝18，得x＝18＋5 B．由5x＋＝3x，得5x－3x＝
C．由x＋3＝－x－4，得x＋x＝－4－3 D．由3x－4＝6x，得3x＋6x＝4
3．解方程1－2(x－1)＋(3x－5)＝0时，去括号正确的是( A )
A．1－2x＋2＋3x－5＝0 B．1－2x－2＋3x－5＝0
C．1－2x＋2－3x＋5＝0 D．1＋2x－2＋3x－5＝0
4．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是( A )
A．2 B．－2 C. D．－
5．方程2－＝－，去分母，得( D )
A．2－5(3x－7)＝－4(x＋17) B．40－15x－35＝－4x－68
C．40－5(3x－7)＝4x＋68 D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)
6．已知关于x的方程5x＋3k＝30与5x＋3＝0的解相同，则k的值为( C )
A．9 B．－9 C．11 D．－11
7．动物园的门票售价，成人票每张50元，儿童票每张30元，某日动物园售出门票700张，共得29 000元，设儿童票售出x张，依题意可列出方程是( A )
A．30x＋50(700－x)＝29 000 B．50x＋30(700－x)＝29 000
C．30x＋50(700＋x)＝29 000 D．50x＋30(700＋x)＝29 000
8．甲队有32人，乙队有28人，若要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调( A )人到甲队．
A．8 B．9 C．10 D．11
9．某商品的标价为132元，若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为( C )
A．105元 B．100元 C．108元 D．118元
10．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知小强家6月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么6月份小强家应交煤气费( B )
A．60元 B．66元 C．75元 D．78元
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．已知代数式5a＋1与3(a－5)的值相等，那么a＝__－8__．
12．小刚在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看成＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为__x＝2__．
13．小明解一元一次方程－＝1时，■处的数不小心被墨水弄污染了，
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翻看后面的答案是x＝11，小明很快求出■处的数是__7__．
14．若a，b，c，d为有理数，规定一种新的运算：＝ad－bc，那么，当))＝18时，则x＝__3__．
15．一座山洞，甲队单独施工需要40天钻通，乙队单独施工需要60天钻通，如果甲、乙两队从两头同时施工，则__24__天后两队会合．
16．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为60 cm2，80 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，则甲的容积为__1_920__cm3.
三、解答题(共66分)
17．(12分)解下列方程：
(1)1－＝. (2)－＝1.
解：(1)x＝－1. 解：(2)x＝2.6.
(3)2x－(x－1)＝(x＋2)．
解：(3)x＝1.
18．(8分)阅读下列方程的解答过程，然后填空，并求出正确的解．
解方程：x－＝1.
解：原方程可化为x－＝1①，
去分母，得30x－7(17－20x)＝1②，
去括号，得30x－119＋140x＝1③，
( )，得170x＝120④，
系数化为1，得x＝⑤.
(1)第①步的根据是__分数的基本性质__．
(2)第②步的根据是__等式的性质2__．
(3)第③步的根据是__乘法的分配律__．
(4)错误的一步是__第②步__，错误原因是__等式右边的数1没有乘21__．
(5)第④步括号里应填变形的名称是__移项，合并同类项__，变形的根据是__等式的性质1及合并同类项的法则__．
(6)正确的解为__x＝__．
19．(5分)整式的值比的值大1，求a的值．
解：a＝－1.
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20．(6分)已知x＝是方程－＝的根，求代数式(－4m2＋2m－8)－(m－1)的值．
解：把x＝代入方程－＝，得－＝，解得m＝5.∴原式＝－m2＋m－2－m＋1＝－m2－1＝－26.
21．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形．问大正方形的面积是多少？
解：设大正方形的边长为x厘米，由题意，得x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，所以大正方形的面积为62＝36(平方厘米)．
22．(8分)京津城际铁路开通运营，
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预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？
解：设试车时，由北京到天津的平均速度是x千米/时，依题意，得x＝(x＋40)，解得x＝200.所以平均速度为200千米/时．
23．(9分)某工厂出售一种产品，其成本为每件28元．若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2 100元；若委托商店销售，出厂价每件32元，无其他费用．
(1)求在这两种销售方式下，每月售出多少件时，所得利润一样？
(2)若每月销售达1 000件时，采用哪一种销售方式获得利润较多？
解：(1)设每月售出x件时，所得利润一样，依题意，得(35－28)x－2 100＝(32－28)x，解得x＝700.所以每月售出700件时，所得利润一样．(2)由厂家门市部销售获得利润是：(35－28)×1 000－2 100＝4 900(元)，由商店销售获得利润是：(32－28)×1 000＝4 000(元)，∵4 900＞4 000，∴由厂家门市部销售获利较多．
24．(10分)为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的 Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1 228台．
(1)在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
(2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2 298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1 999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1 228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？(结果精确到万位)
解：(1)设启动活动前一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱x台，则Ⅱ型冰箱有(960－x)台，依题意，得(1＋30%)x＋(1＋25%)·(960－x)＝1 228，解得x＝560，960－x＝400.所以启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台，400台．
(2)(1＋30%)×560×2 298×13%＋(1＋25%)×400×1 999×13%＝347 417.72≈3.5×105(元)．所以政府一共补贴了3.5×105元．
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