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第2章 对称图形——圆
2.5 直线与圆的位置关系（1）
【基础提优】
1．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
2．已知直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ）
A．r6 D．r≥6
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以点C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与直线AB相切，则r的值为（ ）
A．2cm B．2.4cm C．3cm D．4cm
4．若⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交
5．已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
6．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，若⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 ．
7．已知⊙O的半径为3 cm，圆心O到直线l的距离是4 cm，则直线l与⊙O的位置关系是 ．
8．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在反比例函数上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为 ．
y
x
O
•
•
9．如图，⊙P的圆心为P(–3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系；
（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．
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【拓展提优】
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4 cm，以点C为圆心，2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
2．如图，⊙O过点B，C．圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC= 90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P'的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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4．如图，已知⊙O是以平面直角坐标系的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动（点P与点O不重合），若过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，设点P(x，0)，则x的取值范围是（ ）
A．‐1≤x＜0或0＜x≤1 B．≤x＜0或0＜x≤
C．0＜x≤ D．x＞
5．在平面直角坐标系xOy中，以点P(‐3，4)为圆心，r为半径的圆与两坐标轴恰有四个公共点，则r的取值范围是 ．
6．如图，已知∠APB=30°，O是射线PB上的一点，OP=5cm，若以点O为圆心，1.5cm为半径的⊙O沿BP方向以1cm/s的速度移动，则⊙O移动 s后与PA相切．
7．如图，公路MN与公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设当拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否受到噪音影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，且拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间是多少秒？
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8．如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现几次？
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参考答案
【基础提优】
1-5 CCBDC
6．相离
7．相离
8．（6，2）或（‐6，‐2）
9．（1）如右图所示，相交
（2）
【拓展提优】
1-4 BDBB
5．且
6．2
7．24秒
8．5次
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