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第2章 对称图形——圆
2.4 圆周角（3）
【基础提优】
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD的度数为（ ）
A．35° B．70° C．110° D．140°
2．在圆内接四边形ABCD中，AC垂直平分BD，∠BCD=80°，则∠CBA的度数为（ ）
A．80° B．90° C．100° D．95°
3．下列关于圆内接四边形的叙述正确的有（ ）
①圆内接四边形的任意一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫做圆内接四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，若点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，∠BMO= 120°，则OC的半径为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．
5．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A．135° B．122.5° C．115.5° D．112.5°
第5题 第6题
6．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ．
7．已知点A，B，C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是 ．
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8．圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D= ．
9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠DAE=∠DAC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．DB与DC相等吗？请说明理由．
【拓展提优】
1．已知⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角是（ ）
A．30° B．150° C．30°或150° D．60°
2．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB
所对的圆周角的度数是（ ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150°
3．圆内接平行四边形是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
4．已知四边形ABCD是圆内接四边形，则∠A：∠B：∠C：∠D可能是（ ）
A．1：2：3：4 B．7：5：10：8 C．13：1：5：17 D．1：3：2：4
5．已知四边形ABCD是圆内接四边形，AE⊥CD于点E，∠ABC= 130°，则∠DAE的度数是（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
6．如图，点O为所在圆的圆心，∠D=27°，点D在AB的延长线上，BD=BC，E为上一个动点，则∠AEC= ．
E
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7．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B为直角，AB=2，CD=1，则边BC=
．
8．如图，⊙O和⊙O'都经过A，B两点，过点B作直线交⊙O于点C，交⊙O'于点D，G为圆外一点，GC交⊙O于点E，GD交⊙O′于点F，连接EA，FA．
求证：∠EAF+∠G=180°．
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参考答案
【基础提优】
1-5 DBBCD
6．60°
7．30°或150°
8．90°
9．证明略
【拓展提优】
1-5 CCACB
6．126°
7．
8．证明略
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