11.4 无理数与实数(2)实数 (测)
时间:30分钟,总分:100分班级:姓名:___________
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.实数0是( )
A.有理数 B.无理数 C.正数D.负数
答案:A.
解析:0是有理数,故选:A.
考点:实数.
2.的倒数是( )
A. B. C. D.
答案:B.
解析:由×=1,得的倒数是,故选:B.
考点:实数.
3.化简结果是( )
A. B. C. D.
答案:A.
解析:化简结果是,故选:A.
考点:实数.
4.数轴上的点与( )成一一对应关系.
A.有理数 B.无理数 C.实数 D.正数和负数
答案:C.
解析:∵数轴上的点可表示全体实数,∴数轴上的点与实数成一一对应关系.故选C.
考点:实数与数轴.
5.大于且小于的整数有( )个
A.3 B.4 C.5 D.6
答案:B.
解析:∵1<<2,∴-2<<-1,∵2<<3,∴大于且小于的整数有-1,0,1,2,即有4个,故选B.
考点:实数大小比较.
6.天安门广场的面积大约为440000m2,如果广场的形状呈正方形,那么它的边长约为(误差小于10m)( )
A.640m或650m B.650m或660m C.660m或670mD.670m或680m
答案:C.
解析:由<<,6602=435600,448900=6702,得660<<670,故选:C.
考点:估算无理数的大小.
二.填空题(每小题5分,共30分)
7.的绝对值是____________.
【答案】.
【解析】,故答案为:.
考点:实数.
8. 数轴上表示的点与原点的距离为________6a2b2________.
【答案】.
【解析】数轴上表示的点与原点的距离为||=.故答案为:.
考点:实数与数轴.
9.比较大小关系:4__________>
.
菱形
【答案】>.
【解析】∵42=16,()2=12,16>12,∴4>,故答案为:>.
考点:实数大小比较.
10.已知的小数部分记为a,则a可以表示为________6a2b2________.
【答案】-8.
【解析】∵64<78<81,∴8<<9,∴a=-8.故答案为:-8.
考点:估算无理数的大小.
11. 计算的结果为________.
【答案】6.
【解析】=+=6.
考点:实数.
12. 已知实数的整数部分是4,则m的取值范围是__________.
【答案】15≤m<24.
【解析】∵实数的整数部分是4,∴16≤m+1<25,∴15≤m<24,故答案为:15≤m<24.
考点:估算无理数的大小.
三、解答题(共40分)
13.(本题满分12分)求下列各数的相反数、倒数和绝对值.
(1)3.8;(2);(3)-π;(4).
答案:见解析.
解析:(1)3.8的相反数是-3.8,倒数是,绝对值是3.8;
(2的相反数是,倒数是,绝对值是;
(3)-π的相反数是π,倒数是,绝对值是π;
(4)的相反数是,倒数是,绝对值是.
考点:实数.
14.(本题满分14分)比较大小,并说理:
(1)与6;
(2)与.
答案:(1)<;(2)<.
解析:(1)∵6=,35<36,∴<6;
(2)∵1≈-2.236+1=-1.236,≈-0.707,1.236>0.707,∴<.
考点:实数大小比较.
15.(本题满分14分)已知a是的整数部分,b是它的小数部分,求(-a)3+(b+3)2的值.
答案:-17.
解析:∵4<a<9,∴a=3,b=-3,∴原式=(-3)3+(+3-3)2=-27+10=-17.
考点:估算无理数的大小.