北京课改版八年级上11.5.1二次根式及其性质（课时练习）含答案解析.docx

‎ 11.5 二次根式及其性质（1） (练)‎ 一．选择题 ‎1. 二次根式（a≥0）是（　　）‎ A．正数 B．负数 C．0 D．非负数 ‎【答案】D．‎ ‎【解析】（a≥0）是非负数，故选：D．‎ 考点：二次根式的定义．‎ ‎2. 二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2‎ ‎【答案】D．‎ ‎【解析】由题意得2-x≥0，解得，x≤2，故选：D．‎ 考点：二次根式有意义的条件．‎ ‎3.下列式子一定是二次根式的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ 答案：D．‎ 解析：根据二次根式的概念，知A、B、C中的被开方数都不会恒大于等于0，故错误；D、因为x2+2＞0，所以一定是二次根式，故正确．故选：D．‎ 考点：二次根式的定义．‎ ‎4.如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C．‎ ‎【解析】选项A、D中的被开方数都有可能是负数，选项B分母可能为0，此时无意义；选项C的被开方数是3，一定有意义．故选C．‎ 考点：二次根式有意义的条件．‎ ‎5．已知|x-2|+=0，则x+y=（　　）‎ A．-1 B．0 C．1 D．2‎ 答案：A．‎ 解析：根据题意得，x-2=0，y+3=0，解得x=2，y=-3,x+y==-1．故选：A．‎ 考点：二次根的非负性．‎ ‎6.在实数范围内把x2-3分解因式是（　　）‎ A．（x+3）（x-3） B． C．（x-3）2 D．‎ 答案：B．‎ 解析：x2-3=x2-()2．故选B．‎ 考点：实数范围内分解因式．‎ 二、填空题 ‎7.___________是 二次根式，___________ 无理数（填“是”或“不是”）‎ ‎【答案】是，不是．‎ ‎【解析】是二次根式，不是无理数，故答案为：是，不是．‎ 考点：二次根式的定义．‎ ‎8.若实数a满足=2，则a的值为___________．‎ ‎【答案】5．‎ ‎【解析】平方，得a-1=4．解得a=5，故答案为：5．‎ 考点：二次根式的定义．‎ ‎9.式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是_________x≤5‎ ‎．‎ ‎【答案】x≤5．‎ ‎【解析】由题意得，5-x≥0，解得，x≤5，故答案为：x≤5．‎ 考点：二次根式有意义的条件．‎ ‎10．若是正整数，则最小的整数n是_________3‎ ‎．‎ ‎【答案】3．‎ ‎【解析】=4，∵是正整数，∴3n是一个完全平方数．∴n的最小整数值为3．故答案为：3．‎ 考点：二次根式的定义．‎ 三、解答题 ‎11.当x为何值时，下式在实数范围内有意义？‎ ‎（1）；（2）；（3）；（4）．‎ ‎【答案】（1）x≥-2；（2）x≤0；‎ ‎【解析】（1）x+2≥0，解得：x≥-2；（3）任意实数；（4）x≥．‎ ‎（2）-4x≥0，解得：x≤0；‎ ‎（3）对任意实数都有：x2≥0，则x的范围是：任意实数；‎ ‎（4）3x-1≥0，解得：x≥．‎ 考点：二次根式有意义的条件．‎ ‎12.在实数范围内分解因式：‎ ‎（1）2x2-3‎ ‎（2）4x4-9．‎ ‎【答案】（1）（x-）（x+）；（2）（2x2+3）（x-）（x+）．‎ ‎【解析】（1）2x2-3=（x-）（x+）；‎ ‎（2）4x4-9=（2x2+3）（2x2-3）=（2x2+3）（x-）（x+）．‎ 考点：在实数范围内分解因式．‎