南华县龙川初级中学2017-2018年九年级上第一次月考数学试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 南华县龙川初级中学2017-2018学年上学期第一次月考九年级数学试题班级 姓名 学号 ‎ 一、选择题（每题3分，共24分）‎ ‎1.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )‎ A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 ‎2. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）‎ A.438=389 B.389=438‎ C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389‎ ‎3.已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）‎ A.1 B.2 C. D. ‎4、下列方程是一元二次方程的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5．方程x2=3x的根是（ ）‎ A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0‎ ‎6．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的面积是（ ）‎ A. 24 B．48 C．10 D．5‎ ‎7、一元二次方程根的情况是（ ）‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 ‎ C.没有实数根 D.无法确定 ‎8、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，‎ 且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）‎ A．AB=CD B.OA=OC，OB=OD C.AC⊥BD D.AB∥CD，AD=BC 二、填空题（每题3分，共21分）‎ ‎9.若x1=1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则m= .‎ ‎10.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .‎ ‎11、关于的方程是关于x一元二次方程，则 ；‎ ‎12．在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝__ ㎝． ‎ ‎13、用配方法解一元二次方程，配方得 （不解方程）‎ ‎14、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC是 ‎ 三角时，四边形DECF是正方形。 ‎ ‎15、AC是边长为1的正方形ABCD对角线，E是AC上一点，连结BE，‎ 若∠EBC=22.5°，则CE长是 。（正方形的对角线平分对角）‎ 三、解答题（共75分）‎ ‎16.解方程（每题5分，共30 分） ‎ ‎（1）（x+8）（x+1）=0 （2） ‎ ‎ （3）x(x+7)=0 （4） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（5）； （6） ‎ ‎17、（6分）百大服装城在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“双11”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18（5分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，‎ 连接EB、ED。求证：△BEC≌△DEC A ‎19.（5分）已知:如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。‎ F E ‎ ‎ B D C ‎20.（6分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.‎ 求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE. ‎ ‎21.（6分）如图，在一块长92m、宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成面积均为885m的6个矩形小块，水渠应挖多宽？‎ ‎22.（5分）解方程(X-1)2-5(X-1)+4=0时我们可以将X-1看成一个整体，设X-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1,y2=4.当y=1时，即X-1=1,解得X=2；当y=4时，即X-1=4，解得X=5。所以原方程的解为X1=2，X2=5.请利用这种方法解方程：（3X+5）2-4（3X+5）+3=0.‎ ‎23．（5分）如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A、B重合），过点P分别作OA，OB的垂线，垂足为C、D。问点P在何处时，矩形OCPD的面积为1？‎ ‎24.（7分）已知矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F、G、H分别在AD、BC、AB、CD上，且AE=CF，AG=CH。‎ ‎（1）求证：四边形EGFH是平行四边形 ‎（2）当AE=5时，是否存在四边形EGFH是菱形？若存在，请求出DH的长，若不存在，请说明理由；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费