2017年秋人教A版必修2《第三章直线与方程》单元检测试卷含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 数学人教A版必修2第三章直线与方程单元检测 ‎ (时间：90分钟，满分：100分)‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是(　　)‎ A．y＋2＝ (x＋1) B．y－2＝ (x－1)‎ C． x－3y＋6－＝0 D． x－y＋2－＝0‎ ‎2．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是(　　)‎ A．相交 B．平行 C．重合 D．异面 ‎3．已知直线l上的两点A(－4,1)与B(x，－3)，并且直线l的倾斜角为135°，则x的值是(　　)‎ A．－8 B．－‎4 ‎ C．0 D．8‎ ‎4．已知直线l与过点M(－，)，N(，－)的直线垂直，则直线l的倾斜角是(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5．点P(2,5)到直线y＝－x的距离d等于(　　)‎ A．0 B． C． D． ‎ ‎6．如果A(3,1)，B(－2，k)，C(8,11)三点在同一条直线上，那么k的值是(　　)‎ A．－6 B．－‎7 ‎ C．－8 D．－9‎ ‎7．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是(　　)‎ A．y＝－2x＋4 B．y＝x＋‎4 ‎ C．y＝－2x－ D．y＝x－‎ ‎8．不论m为何值，直线(m－1)x＋(‎2m－1)y＝m－5恒过定点(　　)‎ A． B．(－2,0) C．(2,3) D．(9，－4)‎ ‎9．点M(1,4)关于直线l：x－y＋1＝0对称的点的坐标是(　　)‎ A．(4,1) B．(2,3) C．(3,2) D．(－1,6)‎ ‎10．函数y＝的最小值是(　　)‎ A．0 B． C．13 D．不存在 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)‎ ‎11．已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|等于__________．‎ ‎12．平行直线l1：x－y＋1＝0与l2：3x－3y＋1＝0的距离等于__________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．若直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l的方程为__________或__________．‎ ‎14．直线3x－5y＋1＝0关于直线y＝x对称的直线方程是__________．‎ ‎15．已知点A(3,1)，点M在直线x－y＝0上，点N在x轴上，则△AMN周长的最小值是__________．‎ 三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎16．(10分)(1)当a为何值时，直线l1：y＝－x＋‎2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行？‎ ‎(2)当a为何值时，直线l1：y＝(‎2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？‎ ‎17．(15分)(1)已知△ABC的三个顶点为A(0,5)，B(1，－2)，C(－6,4)，求BC边上的高所在直线的方程；‎ ‎(2)设直线l的方程为(a－1)x＋y－2－a＝0(a∈R)，若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1. 答案：C　‎ ‎2. 答案：A　‎ ‎3. 答案：C　‎ ‎4. 答案：B　‎ ‎5. 答案：B　‎ ‎6. 答案：D　‎ ‎7. 答案：C　‎ ‎8. 答案：D　‎ ‎9. 答案：C ‎10. 答案：B ‎11. 答案：5　‎ ‎12. 答案：　‎ ‎13. 答案：x＋y－5＝0　x－y＋1＝0‎ ‎14．答案：5x－3y－1＝0　‎ ‎15. 答案：2‎ ‎16. 解：(1)直线 l1的斜率k1＝－1，直线l2的斜率k2＝a2－2.因为l1∥l2，所以a2－2＝－1且‎2a≠2，解得a＝－1.所以当a＝－1时，直线l1：y＝－x＋‎2a与直线l2：y＝(a2－2)x＋2平行．‎ ‎(2)直线l1的斜率k1＝‎2a－1，l2的斜率k2＝4，‎ 因为l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即4(‎2a－1)＝－1，解得a＝.所以当a＝时，直线l1：y＝(‎2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．‎ ‎17. 解：(1)∵BC边所在直线的斜率kBC＝＝－，‎ ‎∴BC边上的高所在直线的斜率k＝.‎ ‎∴BC边上的高所在直线的方程为y＝x＋5，‎ 即7x－6y＋30＝0.‎ ‎(2)令x＝0，y＝2＋a；令y＝0，当a≠1时，x＝.‎ ‎∵直线l在两个坐标轴上的截距相等，‎ ‎∴2＋a＝，解得a＝－2或a＝2.‎ 当a＝1时，直线l的方程为y＝3，此时在x轴上的截距不存在，不合题意．‎ ‎∴直线l的方程为x＋y－4＝0或3x－y＝0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费