2018届人教版数学中考专项训练(二)概率初步（含答案）.doc

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专项训练二 概率初步 一、选择题 1．(2016·徐州中考)下列事件中的不可能事件是( ) A．通常加热到 100℃时，水沸腾 B．抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 360° 2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( ) A．25% B．50% C．75% D．85% 3．(2016·贵阳中考)2016 年 5 月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发 展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车，其中 帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆，现随机从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开 幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( ) A. 1 10 B.1 5 C. 3 10 D.2 5 4．(2016·金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参 加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A.1 4 B.1 3 C.1 2 D.3 4 5．在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋 中摸出 2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( ) A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 6 6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、 5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为 9 的概率是( ) A.1 3 B.1 6 C.1 9 D. 1 12 7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示 的区域，则两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于( ) A. 3 16 B.3 8 C.5 8 D.13 16 第 7 题图 第 8 题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB ＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这 块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( ) A.1 6 B.π 6 C.π 8 D.π 5 二、填空题由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)， 2 3 ，3 2 ，－5，－1 5 ，从中随机选取一个 点，在反比例函数 y＝1 x 图象上的概率是________． 10．(2016·黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从 A 点出发到 D，E，F 处寻觅食物．假定蚂 蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处，也可以向右下到达 C 处，其中 A，B，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从 A 出发到达 E 处 的概率是________． 11．(2016·贵阳中考)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片， 正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗 匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡 片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________． 12．(2016·荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机 选取了 3 名女生和 2 名男生，则从这 5 名学生中，选取 2 名同时跳绳，恰好选中一男一女的 概率是________． 13．(2016·重庆中考)点 P 的坐标是(a，b)，从－2，－1，0，1，2 这五个数中任取一个 数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P(a，b)在平面直角坐标 系中第二象限内的概率是________． 14．★从－1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数记为 a，那么，使关于 x 的一次函 数 y＝2x＋a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为1 4 ，且使关于 x 的不等式组 x＋2≤a， 1－x≤2a 有解的概率为________． 三、解答题 15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个， 黑球 6 个． (1)先从袋子中取出 m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为 事件 A，请完成下列表格： 事件 A 必然事件 随机事件 m 的值 ________ ________ (2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个黑球的概 率等于4 5 ，求 m 的值． 16．(2016·菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 道单选题就顺利通关，第一道单选题有 3 个选项，第二道单选题有 4 个选项，这两道题锐锐 都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题 的一个错误选项)． (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________； (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概 率． 17．(2016·丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面 分别标有数字 2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上． (1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或 画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率； (2)若两人抽取的数字之和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为 5 的倍数，则 乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释． 18．一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3， 3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个球上数字之 和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 摸球总 次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出 现的频 数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为 8”出 现的频 率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 (1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率稳定在它的概率附近， 估计出现“和为 8”的概率是________； (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是1 3 ，那么 x 的值可以取 4 吗？请用列 表法或画树状图法说明理由；如果 x 的值不可以取 4，请写出一个符合要求的 x 的值．由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与解析 1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC 为直角三角 形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－15 2 ＝3，∴S△ABC＝1 2AC·BC＝1 2 ×12×9＝54，S 圆＝9π， ∴小鸟落在花圃上的概率为9π 54 ＝π 6. 9.1 2 10.1 2 11.15 12.3 5 13.1 5 14.1 3 15．解：(1)4 2 或 3 (2)根据题意得6＋m 10 ＝4 5 ，解得 m＝2，所以 m 的值为 2. 16．解：(1)1 4 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为1 4 ，所以锐锐通关的概率为1 4 ； (2)1 6 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为1 3 ，第二 道题对的概率为1 2 ，所以锐锐能通关的概率为1 2 ×1 3 ＝1 6 ； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用 A，B 表示剩下的第一道单选题的 2 个选项， a，b，c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项，树状图如图所示．共有 6 种等可能的结果， 锐锐顺利通关的只有 1 种情况，∴锐锐顺利通关的概率为1 6. 17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有 9 种结果，每种结 果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有 3 种，所以两人抽取相同数字的概率 为1 3 ； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为 2 的倍数有 5 种，两人抽取数字之 和为 5 的倍数有 3 种，所以甲获胜的概率为5 9 ，乙获胜的概率为1 3.∵5 9 ＞1 3 ，∴甲获胜的概率 大，游戏不公平． 2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 5 2 5 3 5 5 5 18．解：(1)0.33 (2)图略，当 x 为 4 时，数字和为 9 的概率为 2 12 ＝1 6 ≠1 3 ，所以 x 不能取 4；当 x＝6 时， 摸出的两个小球上数字之和为 9 的概率是1 3.