由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第二十六章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是( )
A．y＝＋1 B．y＝ C．y＝－ D．y＝
2．若反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )
A．k＞－2 B．k＜－2 C．k＞2 D．k＜2
3．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
4．张家口某小区要种植一个面积为3500m2的矩形草坪，设草坪的长为ym，宽为xm，则y关于x的函数解析式为( )
A．y＝3500x B．x＝3500y C．y＝ D．y＝
5．如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点( )
A．(－2，－3) B．(3，2) C．(3，－2) D．(－3，－2)
6．如图，点A为反比例函数y＝－的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
7．已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k＜0)的图象上，则y1，y2的大小关系为( )
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定
8．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是( )
A．点(－2，－1)在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
9．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )
10．已知压强的计算公式是p＝，我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝．如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是( )
A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大
B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小
C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小
D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大
11．如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是( )
A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2
C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2
第11题图 第12题图 第14题图
12．如图，直线y＝x－1与y轴交于点A，与反比例函数y＝的图象交于点B，过点B作BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为2，则反比例函数的解析式为( )
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
13．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是( )
14．如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y＝(x＞0)和y＝(x＞0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是( )
A．∠POQ不可能等于90° B.＝
C．这两个函数的图象一定关于x轴对称
D．△POQ的面积是(|k1|＋|k2|)
15．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
称为点P的“倒影点”，直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k的值为( )
A. B．－ C. D．－
16．反比例函数y＝(a＞0，a为常数)和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，连接OA，OB.当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)
17．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．若点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.
第17题图 第19题图
18．函数y＝与y＝x－2图象的交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为________．
19．如图，在函数y＝(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1分别作x轴，y轴的垂线段，构成若干个矩形．将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝________，Sn＝__________(用含n的代数式表示)．
三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20．(8分)已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，2)．
(1)求这个函数的解析式；
(2)请判断点B(1，8)是否在这个函数图象上，并说明理由．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
21．(9分)某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩(含90亩与120亩)的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．设原计划种植亩数为y(亩)，平均亩产量为x(万斤)．
(1)列出y(亩)与x(万斤)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后的平均亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均亩产量各是多少万斤？
22．(9分)已知反比例函数y＝.
(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．
23．(9分)如图，直线y＝x＋2与双曲线y＝相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(1)求双曲线的解析式；
(2)点P在x轴上，如果△ACP的面积为3，求点P的坐标．
24．(10分)如图是药品研究所测得的成人服用某种新药后，血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与双曲线的一部分AB组成)．当y＝a时，该药物才具有疗效．若成人用药后4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度需要多长时间达到最大？
25．(11分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A(－2，1)，B(1，n)．
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式；
(2)在平面直角坐标系的第二象限内边长为1的正方形EFDG的边均平行于坐标轴，若点E的坐标为(－a，a)，当曲线y＝(x＜0)与此正方形的边有交点时，求a的取值范围．
26．(12分)【探究函数y＝x＋的图象与性质】
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(1)函数y＝x＋的自变量x的取值范围是________；
(2)下列四个函数图象中，函数y＝x＋的图象大致是________；
(3)对于函数y＝x＋，当x＞0时，求y的取值范围．请将下列的求解过程补充完整；
解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．
∵≥0，∴y≥________．
【拓展运用】
(4)若函数y＝，求y的取值范围．
参考答案与解析
1．D 2.B 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B
8．C 9.C 10.D 11.D 12.A 13.B
14．D 解析：A.∵P点坐标不知道，当PM＝MQ＝OM时，∠POQ
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
等于90°，故此选项错误；B.根据图形可得k1＞0，k2＜0，而线段PM，QM的比值一定为正值，故＝，故此选项错误；C.根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此选项错误；D.∵|k1|＝PM·MO，|k2|＝MQ·MO，△POQ的面积为MO·PQ＝MO(PM＋MQ)＝MO·PM＋MO·MQ＝(|k1|＋|k2|)，故此选项正确．
15．B 解析：设点A(a，－a＋1)，B(b，－b＋1)(a＜b)，则A′，B′.∵AB＝2，∴b－a＝2，即b＝a＋2.∵点A′，B′均在反比例函数y＝的图象上，
∴解得k＝－.
16．D 解析：∵A，B在同一反比例函数y＝的图象上，∴S△ODB＝S△OCA＝×2＝1，∴①正确；由于矩形OCMD，△ODB，△OCA的面积为定值，则四边形OAMB的面积不会发生变化，∴②正确；连接OM，当点A是MC的中点时，则S△OAM＝S△OAC.∵S△ODM＝S△OCM＝，S△ODB＝S△OCA，∴S△OBM＝S△OAM，∴S△OBD＝S△OBM，∴点B一定是MD的中点，∴③正确．
17．1.2 18.－2
19．4 解析：由题意知P1(2，4)，P2(4，2)，P3，P4(8，1)，…，Pn.设点Pn的坐标为(xn，yn)，则Sn＝(xn－xn－1)(yn－yn＋1)＝[2n－2(n－1)]＝.
20．解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(4，2)，∴k＝4×2＝8，∴这个函数的解析式为y＝.(4分)
(2)点B在这个函数图象上．(6分)理由如下：在y＝中，当x＝1时，y＝8，∴点B(1，8)在这个函数图象上．(8分)
21．解：(1)由题意可得y＝.(2分)∵90≤y≤120，∴当y＝90时，x＝＝；当y＝120时，x＝＝.∵y与x成反比例，∴≤x≤.(4分)
(2)根据题意可得－＝20，解得x＝0.3.(7分)经检验，x＝0.3是原分式方程的根，且符合实际意义.1.5x＝0.45.(8分)
答：改良前平均亩产量是0.3万斤，改良后平均亩产量是0.45万斤．(9分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
22．解：(1)联立方程组得kx2＋4x－4＝0.(2分)∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(4分)
(2)如图所示，C1平移至C2所扫过的面积为2×3＝6.(9分)
23．解：(1)把A(m，3)代入直线解析式得3＝m＋2，解得m＝2，∴点A的坐标为(2，3)．(2分)把A(2，3)代入y＝，得k＝6，∴双曲线的解析式为y＝.(4分)
(2)对于直线y＝x＋2，令y＝0，得x＝－4，∴点C的坐标为(－4，0)．设点P的坐标为(x，0)，可得PC＝|x＋4|.(6分)∵△ACP的面积为3，∴|x＋4|·3＝3，即|x＋4|＝2，解得x＝－2或x＝－6，∴点P的坐标为(－2，0)或(－6，0)．(9分)
24．解：设直线OA的解析式为y＝kx，把(4，a)代入y＝kx，得a＝4k，解得k＝，即直线OA的解析式为y＝x.(3分)根据题意知(9，a)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为y＝.(5分)设成人用药后，血液中药物浓度需要x小时达到最大，由题意得x＝，解得x1＝6，x2＝－6(不符合题意，舍去)．(9分)
答：成人用药后，血液中药物浓度需要6小时达到最大．(10分)
25．解：(1)∵点A(－2，1)在反比例函数y＝的图象上，∴m＝－2×1＝－2，∴反比例函数的解析式为y＝－.(2分)∵点B(1，n)在反比例函数y＝－的图象上，∴n＝－2，即点B的坐标为(1，－2)．(3分)将点A(－2，1)，点B(1，－2)代入y＝kx＋b中，得解得∴一次函数的解析式为y＝－x－1.(5分)
(2)过点O，E作直线OE，如图所示．
∵点E的坐标为(－a，a)，∴直线OE的解析式为y＝－x.(7分)∵四边形EFDG是边长为1的正方形，且各边均平行于坐标轴，∴点D的坐标为(－a＋1，a－1)．∵a－1＝－(－a
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
＋1)，∴点D在直线OE上．(8分)联立方程组得x2＝2，∴x＝－或(舍去)．(10分)∵曲线y＝－(x＜0)与此正方形的边有交点，∴－a≤－≤－a＋1，解得≤a≤＋1.故当曲线y＝(x＜0)与此正方形的边有交点时，a的取值范围为≤a≤＋1.(11分)
26．解：(1)x≠0(2分)
(2)C(4分)
(3)4 4(6分)
(4)①当x＞0，y＝＝x＋－5＝()2＋－5＝＋1.∵≥0，∴y≥1.(8分)②当x＜0，y＝＝x＋－5＝－[()2＋＋5]＝－－11.∵－≤0，∴y≤－11.(11分)综上所述，y的取值范围为y≥1或y≤－11.(12分)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
微信/支付宝扫码支付