2017年七年级数学上2.1整式同步练习(人教版含答案和解析)
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资料简介
人教版数学七年级上册第2章 2.1整式 同步练习 一、单选题(共12题;共24分)‎ ‎1、若2x+3=5,则6x+10=(   ) ‎ A、15 B、16 C、17 D、34‎ ‎2、已知2y2+y﹣2的值为3,则4y2+2y+1的值为(   ) ‎ A、10 B、11 C、10或11 D、3或11‎ ‎3、设a是最小的自然数,b是最小的正整数.c是绝对值最小的数,则a+b+c的值为(   ) ‎ A、﹣1 B、0 C、1 D、2‎ ‎4、若|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2017的值是(   ) ‎ A、2009 B、﹣2009 C、1 D、﹣1‎ ‎5、若5y﹣x=7时,则代数式3﹣2x+10y的值为(   ) ‎ A、17 B、11 C、﹣11 D、10‎ ‎6、已知x﹣2y=﹣3,则x﹣2y+5的值是(   ) ‎ A、0 B、2 C、5 D、8‎ ‎7、如果a﹣b= ,那么﹣ (a﹣b)的值是(   ) ‎ A、﹣3 B、﹣ ‎ C、6 D、‎ ‎8、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则 +m2﹣cd的值是(   ) ‎ A、2 B、﹣1 C、0 D、、3‎ ‎9、当x=2时,代数式ax﹣2的值为4,则当x=﹣2时,代数式ax﹣2的值为(   ) ‎ A、﹣8 B、﹣4 C、2 D、8‎ ‎10、若2y2+3y+7的值为8,则4y2+6y﹣9的值是(   ) ‎ A、﹣7 B、﹣17 C、2 D、7‎ ‎11、如果代数式﹣a2+3a﹣2的值等于7,则代数式3a2﹣9a+3的值为(   ) ‎ A、24 B、﹣24 C、﹣27 D、27‎ ‎12、已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则ab+c的值为(   ) ‎ A、1 B、﹣1 C、0 D、不确定 二、填空题(共5题;共6分)‎ ‎13、把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列:________. ‎ ‎14、已知2y﹣x=3,则代数式3(x﹣2y)2﹣5(x﹣2y)﹣7的值为________. ‎ ‎15、当n=________时,多项式7x2y2n+1﹣  x2y5可以合并成一项. ‎ ‎16、的小数部分我们记作m,则m2+m+ =________. ‎ ‎17、在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为________ m2;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图),则此时余下草坪的面积为________ m2 . ‎ 三、计算题(共3题;共15分)‎ ‎18、求值:  ,  ,求  的值. ‎ ‎19、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,求m2+(cd+a+b)×m+(cd)2016的值. ‎ ‎20、若a的相反数是b,c的相反数的倒数为d,且|m|=3,求 +m2﹣3cd+5m的值. ‎ 四、解答题(共2题;共10分)‎ ‎21、已知多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1不含二次项,求m的值. ‎ ‎22、先化简,再求值: ,其中a=-1,b=2. ‎ 五、综合题(共1题;共10分)‎ ‎23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过200元后,超过200元的部分按85%收费,在乙商场累计超过100元后,超出部分按照90%收费. ‎ ‎(1)若小王要购置累计500元的商品,他去哪个商场话费少? ‎ ‎(2)若一顾客累计购物花费x(x>200)元,当x在什么范围内,到乙商场购物花费比较少? ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:6x+10=3(2x+3)+1=15+1=16. 故选B. 【分析】把所求的式子变形:6x+10=3(2x+3)+1,代入即可求解. ‎ ‎2、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵2y2+y﹣2的值为3, ∴2y2+y﹣2=3, ∴2y2+y=5, ∴2(2y2+y)=4y2+2y=10, ∴4y2+2y+1=11. 故选B. 【分析】观察题中的两个代数式可以发现2(2y2+y)=4y2+2y,因此可整体求出4y2+2y的值,然后整体代入即可求出所求的结果. ‎ ‎3、【答案】C 【考点】绝对值,有理数大小比较,代数式求值 【解析】【解答】解:因为a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数, 所以a=0,b=1,c=0, 所以a+b+c=0+1+0=1, 故选:C. 【分析】由a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值,可求出a+b+c的值. ‎ ‎4、【答案】D 【考点】代数式求值,绝对值的非负性 【解析】【解答】解:由题意可知:a+2=0,b﹣1=0, ∴a=﹣2,b=1, ∴a+b=﹣1, ∴原式=(﹣1)2017=﹣1, 故选(D) 【分析】由题意可知求出a与b的值,然后代入原式即可求出答案. ‎ ‎5、【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵5y﹣x=7, ∴3﹣2x+10y =3﹣2(x﹣5y) =3+2(5y﹣x) ‎ ‎=3+2×7 =3+14 =17, 故选A. 【分析】根据5y﹣x=7,可以求得代数式3﹣2x+10y的值. ‎ ‎6、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵x﹣2y=﹣3, ∴x﹣2y+5=﹣3+5=2. 故选:B. 【分析】应用代入法,把x﹣2y=﹣3代入x﹣2y+5,求出算式的值是多少即可. ‎ ‎7、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵a﹣b= , ∴﹣ (a﹣b)= ×(﹣ )=﹣ . 故选:B. 【分析】将等式两边同时乘以﹣ 即可. ‎ ‎8、【答案】D 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2, 当m=2时,原式=0+4﹣1=3; 当m=﹣2时,原式=0+4﹣1=3. 故选D. 【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的定义分别求出a+b,cd以及m的值,代入所求式子计算即可求出值. ‎ ‎9、【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:根据题意得2a﹣2=4, 解得:a=3, 把a=3以及x=﹣2代入, 得:ax﹣2=﹣6﹣2=﹣8. 故选A. 【分析】由当x=2时,代数式ax﹣2的值为4就可得到一个关于a的方程,求出a的值,再把a的值及x=﹣2代入代数式就可求出代数式的值. ‎ ‎10、【答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵2y2+3y+7的值为8, ∴2y2+3y=1, 代入4y2+6y﹣9得:2(2y2+3y)﹣9=2×1﹣9=﹣7. 故选:A. 【分析】观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9,可以发现,4y2+6y=2(2y2+3y),因此可整体求出2y2+3y的值,然后整体代入即可求出所求的结果. ‎ ‎11、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:由题意得:﹣a2+3a﹣2=7,即a2﹣3a=﹣9, 则原式=3(a2﹣3a)+3=﹣27+3=﹣24, 故选B 【分析】原式变形后,将已知代数式的值代入计算即可求出值. ‎ ‎12、【答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数, a=1,b=﹣1,c=0, ab+c=﹣1+0=﹣1, 故选B. 【分析】根据a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,可得a、b、c的值,再根据有理数的加法,可得答案. ‎ 二、填空题 ‎13、【答案】2x4+4x3y3﹣xy﹣8 【考点】多项式 【解析】【解答】解:把多项式4x3y3﹣xy+2x4﹣8按字母x的降幂排列:2x4+4x3y3﹣xy﹣8. 故答案为:2x4+4x3y3﹣xy﹣8. 【分析】根据降幂排列的定义,我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可. ‎ ‎14、【答案】 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解:∵2y﹣x=3, ∴x﹣2y=﹣3. ∴原式=3×(﹣3)2﹣5×(﹣3)﹣7=27+15﹣7=35. 故答案为:35. 【分析】由题意可知x﹣2y=﹣3,然后代入计算即可. ‎ ‎15、【答案】2 【考点】多项式 【解析】【解答】解:7x2y2n+1﹣  x2y5可以合并,得 2n+1=5. 解得n=2, 故答案为:2. 【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案. ‎ ‎16、【答案】2 【考点】估算无理数的大小,代数式求值 【解析】【解答】解:∵ 的小数部分我们记作m, ∴m= ﹣1, 即m+1= , ∴m2+m+ =m(m+1)+ , ‎ ‎= , = (m+1), = • , =2. 故答案为:2. 【分析】先估计 的近似值,再求得m,代入计算. ‎ ‎17、【答案】a(b﹣1);a(b﹣1) 【考点】列代数式 【解析】【解答】解:余下草坪的长方形长仍为a,宽为(b﹣1),则面积为a(b﹣1); 长方形的长为a,宽为b﹣1.余下草坪的面积为:a(b﹣1). 【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移,则为一个长方形;同理可将曲路两旁的部分进行整合,也可整合为一个长方形. ‎ 三、计算题 ‎18、【答案】解:原式=     ∴ 原式= 【考点】代数式求值,因式分解-提公因式法 【解析】【分析】先提公因式,化为xy(x+y-xy),然后将 x y = 2 , x +y = 4代入即可求值. ‎ ‎19、【答案】解:∵a、b互为相反数, ∴a+b=0; ∵c、d互为倒数, ∴cd=1; ∵m是绝对值等于3的负数, ∴m=﹣3; m2+(cd+a+b)×m+(cd)2016 =(﹣3)2+(1+0)×(﹣3)+12016 =9﹣3+1 =7 【考点】代数式求值 【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数,可得a+b=0;再根据c、d互为倒数,可得cd=1;再根据m是绝对值等于3的负数,可得m=﹣3;然后应用代入法,求出m2+(cd+a+b)×m+(cd)2016的值是多少即可. ‎ ‎20、【答案】解:∵a、b互为相反数,c的相反数的倒数为d,|m|=3, ∴a+b=0,﹣cd=1,m=±3, ①m=3时,原式=0+9+3+15=27; ②m=﹣3时,原式=0+9+3﹣15=﹣3; ∴ +m2﹣3cd+5m的值是27或﹣3 ‎ ‎【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据已知求出a+b=0,﹣cd=1,m=±3,代入代数式求出即可. ‎ 四、解答题 ‎21、【答案】解:∵关于x的多项式(4﹣m)xy﹣5x+y﹣1不含二次项, ∴4﹣m=0, ∴m=4 【考点】多项式 【解析】【分析】利用多项式的有关定义得出4﹣m=0,进而得出答案. ‎ ‎22、【答案】解:原式= = , 当a=-1,b=2时,原式= =-8 【考点】代数式求值 【解析】【分析】整式的混合运算,先作乘法,去括号,再合并同类项,化成最简的;代入未知数的解即可. ‎ 五、综合题 ‎23、【答案】(1)解:甲商场购置累计500元的商品花费:200+300×85%=455(元) 乙商场购置累计500元的商品花费:100+400×90%=460(元) ∵455<460 ∴他去甲商场花费少 (2)解:若到乙商场购物花费较少,则: 200+(x-200)×85%>100+(x-100)×90% 解得:x<400 ∴当200<x<400时,到乙商场购物花费较少 【考点】代数式求值,一元一次不等式的应用 【解析】【分析】(1)根据题意分别计算出甲:200+300×85%=455(元)、乙:100+400×90%=460(元)两个商场的费用,比较即可; (2)用x分别表示出到甲:200+(x-200)×85%;乙:100+(x-100)×90%;两个商场购物的费用,根据题意列出不等式求解即可. ‎

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