2017年七年级数学上1.2.1有理数同步练习(人教版带答案和解析)
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资料简介
人教版数学七年级上册第1章 1.2.1有理数 同步练习 一、单选题(共12题;共24分)‎ ‎1、下列四个有理数中,既是分数又是正数的是(   ) ‎ A、3 B、﹣3 C、0 D、2.4‎ ‎2、在﹣(﹣4),|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3这四个数中非负数共有(   )个. ‎ A、1 B、4 C、2 D、3‎ ‎3、如果a是有理数,下列各式一定为正数的(   ) ‎ A、a B、a+1 C、|a| D、a2+1‎ ‎4、下列说法正确的是(   ) ‎ A、整数包括正整数和负整数 B、分数包括正分数和负分数 C、正有理数和负有理数组成有理数集合 D、0既是正整数也是负整数 ‎5、下列说法中正确的是(   ) ‎ A、没有最小的有理数 B、0既是正数也是负数 C、整数只包括正整数和负整数 D、﹣1是最大的负有理数 ‎6、下列说法中,正确的是(   ) ‎ A、有理数就是正数和负数的统称 B、零不是自然数,但是正数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、正分数、零、负分数统称分数 ‎7、在﹣(﹣5),|﹣2|,0,(﹣3)3这四个数中,非负数共有(   )个. ‎ A、1 B、4 ‎ C、2 D、3‎ ‎8、下列各数0,3.14159,π,﹣ 中,有理数有(   ) ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎9、在﹣2,π,15,0,﹣ ,0.555…六个数中,整数的个数为(   ) ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎10、下列说法中,错误的有(   ) ①﹣2 是负分数; ②1.5不是整数; ③非负有理数不包括0; ④正整数、负整数统称为有理数; ⑤0是最小的有理数; ⑥3.14不是有理数. ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎11、下列说法正确的有(   ) ‎ A、a一定是正数 B、 是有理数 C、0.5不是有理数 D、平方等于自身的数只有1个 ‎12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是(   ) ‎ A、车从济南开往兴化 B、座位号是8 C、乘车时间是2016年9月28日 D、票价是192元 二、填空题(共6题;共8分)‎ ‎13、在有理数中,既不是正数也不是负数的数是________. ‎ ‎14、在有理数﹣4.2,6,0,﹣11,-中,分数有________. ‎ ‎15、有理数中,最大的负整数是________  ‎ ‎16、在“1,﹣0.3,+ ,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数是________.(写出所有符合题意的数) ‎ ‎17、在﹣42,+0.01,π,0,120,这5个数中正有理数是________. ‎ ‎18、把下列各数按要求分类. ﹣4,200%,|﹣1|, ,﹣|﹣10.2|,2,﹣1.5,0,0.123,﹣25% 整数集合:{________…}, 分数集合:{________…}, 正整数集合:{________…}. ‎ 三、解答题(共3题;共15分)‎ ‎19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内: 5,7,﹣2.5,﹣100,0,99.9,﹣0.01,﹣4 ‎ ‎20、在下面两个集合中各有一些有理数,请你分别从中选出两个整数和两个分数,再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算,使得运算结果是一个正整数. 整数{0,﹣3,5,﹣100,2008,﹣1,…},分数{ ,﹣ ,0.2,﹣1 ,﹣ ,…}. ‎ ‎21、把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的 一个元素时,2016﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合, (1)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由; (2)若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素?说明你的理由. ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】D 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:A、是整数,故A错误; B、是负分数,故B错误; C、既不是正数也不是负数,故C错误; D、是正分数,故D正确; 故选:D. 【分析】根据大于零的分数是正分数,可得答案. ‎ ‎2、【答案】D 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:﹣(﹣4)=4,|﹣1|=1,﹣|0|=0,(﹣2)3=﹣8, 所以只有(﹣2)3是负数,所以非负数的个数为3,故答案为D. 【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方,先对所给数进行化简,即可得出结论. ‎ ‎3、【答案】D 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:A、a可以是任何有理数,不一定是正数,故本选项错误; B、a+1可以是任何有理数,不一定是正数,故本选项错误; C、当a=0时,|a|=0,既不是正数也不是负数,故本选项错误; D、∵a2≥0,∴a2+1≥1,是正数,故本选项正确. 故选D. 【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解. ‎ ‎4、【答案】B 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:整数包括正整数、负整数和0,所以A错误; 分数包括正分数和负分数,所以B正确; 有理数包括正有理数、负有理数和0,所以C错误; 0不是正数也不是负数,所以D错误. 故选B. 【分析】根据有理数的分类,结合相关概念进行判断即可,整数包括正整数、负整数和0;分数包括正分数和负分数;有理数包括正有理数、负有理数和0;0不是正数也不是负数. ‎ ‎5、【答案】A 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:A、没有最大的有理数,也没有最小的有理数;故本选项正确; B、0既不是正数,也不是负数,而是整数;故本选项错误; ‎ C、整数包括正整数、负整数和零;故本选项错误; D、比﹣1大的负有理数可以是﹣ ;故本选项错误; 故选A. 【分析】按照有理数的分类作出选择: 有理数 . ‎ ‎6、【答案】C 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:A、有理数包括正数、负数和0,故A错误; B、零是自然数,但不是正数,故B错误; C、整数和分数统称有理数,因此一个有理数不是整数就是分数,故C正确; D、零是整数,不是分数,故D错误. 故选C. 【分析】根据有理数的定义和特点进行判断. ‎ ‎7、【答案】D 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:非负数有:﹣(﹣5)、|﹣2|和0共有3个. 故选D. 【分析】非负数是正数和0的统称,根据定义即可作出判断. ‎ ‎8、【答案】C 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:0是整数,3.14159、﹣ 是分数,由于整数、分数统称有理数,所以它们都是有理数.π是个无限不循环小数,是无理数. 故选C. 【分析】根据整数和分数统称有理数,进行辨析. ‎ ‎9、【答案】C 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:因为﹣2、15、0是整数,π是无理数,﹣ 、0.555…是分数. 所以整数共3个. 故选C. 【分析】先判断每个数是什么数,最后得到整数的个数. ‎ ‎10、【答案】B 【考点】有理数的意义 ‎ ‎【解析】【解答】解:①﹣2 是负分数,故①正确; ②1.5是分数,故②正确; ③非负有理数是大于或等于零的有理数,故③错误; ④有理数是有限小数或无限循环小数,故④错误; ⑤没有最小的有理数,故⑤错误; ⑥3.14是有理数,故⑥错误; 故选:B. 【分析】根据小于0的分数是负分数,可判断①; 根据分母不为1的数是分数,可判断②; 根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可判断③; 根据有理数是有限小数或无限循环小数,可判断④; 根据有理数是有限小数或无限循环小,可判断⑤⑥. ‎ ‎11、【答案】B 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:∵0既不是正数,也不是负数, ∴a不一定是正数, ∴选项A不正确; ∵ 是有理数, ∴选项B正确; ∵0.5是有理数, ∴选项C不正确; ∵平方等于自身的数有两个:0,1, ∴选项D不正确. 故选:B. 【分析】根据有理数的特征和分类,以及平方的求法和特征,逐项判断即可. ‎ ‎12、【答案】D 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:由车票可看出班车由兴化到济南,开车时间为2016年9月30日,座位号为33,票价为192.0元. 故选D. 【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断. ‎ 二、填空题 ‎13、【答案】0 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:在有理数中,既不是正数也不是负数的数是0. 【分析】有理数分为:正数,0,负数. ‎ ‎14、【答案】﹣4.2,- 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:在有理数﹣4.2,6,0,﹣11,-中,分数有﹣4.2,-, 故答案为:﹣4.2,-. 【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数,从而可以解答本题. ‎ ‎15、【答案】-1 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:有理数中,最大的负整数是﹣1, 故答案为:﹣1. 【分析】根据小于零的整数是负整数,再根据最大的负整数,可得答案. ‎ ‎16、【答案】1,+ ,0 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:非负有理数是1,+ ,0. 故答案为:1,+ ,0. 【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数,可得答案. ‎ ‎17、【答案】+0.01,120 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:正有理数有:+0.01,120. 故答案为:+0.01,120. 【分析】根据正有理数的定义解答即可. ‎ ‎18、【答案】﹣4,200%, ,2,0; , ,﹣1.5,0.123,﹣25%;200%, ,2. 【考点】有理数的意义 【解析】【解答】解:整数集合:{﹣4,200%,|﹣1|,2,0}, 分数集合:{ ,﹣|﹣10.2|,﹣1.5,0.123,﹣25%}, 正整数集合:{ 200%,|﹣1|,2}, 故答案为:﹣4,200%,|﹣1|,2,0; ,﹣|﹣10.2|﹣1.5,0.123,﹣25%;200%,|﹣1|,2. 【分析】按照有理数的分类填写: 有理数 . ‎ 三、解答题 ‎19、【答案】解: 【考点】有理数的意义 【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案,注意重合的部分是负分数. ‎ ‎20、【答案】解:选择0,﹣1, ,﹣1 , 0﹣(﹣1)﹣(﹣1 )+ =1+1 + =3(答案不唯一). 【考点】有理数的意义 【解析】【分析】先选出两个整数,两个分数,再按要求计算即可. ‎ ‎21、【答案】解:(1)一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合存在最小的元素,该集合最小的元素是﹣2000. ∵2016﹣a中a的值越大,则2016﹣a的值越小, ∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则最小的元素为:2016﹣4016=﹣2000. (2)该集合共有24个元素. 理由:∵在黄金集合中,如果一个元素为a,则另一个元素为2016﹣a, ∴黄金集合中的元素一定是偶数个. ∵黄金集合中的每一对对应元素的和为:a+2016﹣a=2016,2016×12=24192,2016×13=26208, 又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200, ∴这个黄金集合中的元素个数为:12×2=24(个). 【考点】有理数的意义 【解析】【分析】(1)根据2016﹣a,如果a的值越大,则2016﹣a的值越小,从而可以解答本题; (2)根据题意可知黄金集合都是成对出现的,并且这对对应元素的和为2016,然后通过估算即可解答本题. ‎

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