人教版数学七年级上册第1章 1.2.2数轴 同步练习
一、单选题（共12题；共24分）
1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A、ab＞0
B、
C、a﹣1＞0
D、a＜b
2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）
A、负数
B、正数
C、非负数
D、非正数
3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（ ）
A、3
B、﹣1
C、﹣5
D、4
4、下列所画的数轴中正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、大于﹣2.6而又不大于3的整数有（ ）
A、7个
B、6个
C、5个
D、4个
6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（ ）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、|a|＜|b|＜|c|
7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是（ ）
A、a＜b＜c＜d
B、b＜c＜d＜a
C、c＜d＜a＜b
D、c＜d＜b＜a
8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是（ ）
A、a＞0
B、a＞1
C、b＜﹣1
D、a＞b
9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（ ）
A、﹣a＜﹣b＜a＜b
B、a＜﹣b＜﹣a＜b
C、﹣b＜a＜﹣a＜b
D、以上都不对
10、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A、b＞c＞0＞a
B、a＞b＞c＞0
C、a＞c＞b＞0
D、b＞0＞a＞c
11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（ ）
A、2m+n
B、2m
C、m
D、n
12、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）
A、0
B、﹣2
C、2a
D、2c
二、填空题（共6题；共6分）
13、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．
14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．
15、数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________．
16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．
17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是________．
18、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．
三、解答题（共5题；共25分）
19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来 ﹣3、+2、﹣1.5、0、1．
20、画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12 ， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．
21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来： ﹣ ，0，2，﹣（+3），|﹣5|，﹣1.5．
22、小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？
23、画出数轴，把22 ， 0，﹣2，（﹣1）3 ， ﹣|﹣3.5|， 这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】D
【考点】数轴
【解析】【解答】解：由表示a和b的点位置可知，a＜﹣1，b＞0； 所以ab＜0， ＜0，a﹣1＜0；故A，B，C不成立；
a＜b，故D成立；
故选D．
【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．
2、【答案】D
【考点】数轴
【解析】【解答】解：∵从原点发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应0； ∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．
故选D．
【分析】根据数轴的意义进行作答．
3、【答案】B
【考点】数轴
【解析】【解答】解：由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1； 故选B
【分析】根据数轴的特点进行解答即可．
4、【答案】D
【考点】数轴
【解析】【解答】解：根据数轴的三要素判定可得D正确． 故选：D．
【分析】运用数轴的三要素判定即可．
5、【答案】B
【考点】数轴
【解析】【解答】解：
则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．
故选B．
【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．
6、【答案】A
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵数轴上右边的数总比左边的大， ∴a＜b＜c．
故选A．
【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．
7、【答案】C
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵A在点B的左侧， ∴a＜b；
∵点C在点B的左侧，
∴c＜b；
∵点D在点B、C之间，
∴c＜d＜b，
∴可能成立的是：c＜d＜a＜b．
故选：C．
【分析】数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d的大小关系即可．
8、【答案】B
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【解答】解：A、∵a在原点的右边， ∴a＞0，故本选项错误；
B、∵a在1的左边，
∴a＜1，故本选项正确；
C、∵b在﹣1的左边，
∴b＜﹣1，故本选项错误；
D、∵b在a的左边，
∴a＞b，故本选项错误；
故选B．
【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．
9、【答案】C
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【解答】解：由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0， 且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，
所以其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，
故选：C．
【分析】由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．
10、【答案】D
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置可知：b＞0＞a＞c． 故选D．
【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．
11、【答案】D
【考点】数轴，绝对值，整式的加减
【解析】【解答】解：∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|， ∴|m+n|﹣m
=m+n﹣m
=n．
故选：D．
【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．
12、【答案】B
【考点】数轴，绝对值，整式的加减
【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1， ∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，
故选B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
二、填空题
13、【答案】﹣4或2
【考点】数轴
【解析】【解答】解：①点B在点A的左边时， ∵点A表示﹣1，
∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，
②点B在点A的右边时，
∵点A表示﹣1，
∴点B表示﹣1+3=2，
综上所述，点B表示的数是﹣4或2．
故答案为：﹣4或2．
【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．
14、【答案】-3
【考点】数轴
【解析】【解答】解：设点A表示的数为x， 由题意得，x+7﹣4=0，
解得x=﹣3，
所以，点A表示的数是﹣3．
故答案为：﹣3．
【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．
15、【答案】-2
【考点】数轴
【解析】【解答】解：∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B， ∴﹣5+3=﹣2，
即点B所表示的数是﹣2，
故答案为：﹣2
【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2，即得出了答案．
16、【答案】﹣6或2
【考点】数轴
【解析】【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6； 也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．
故答案为：﹣6或2．
【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．
17、【答案】-2
【考点】数轴
【解析】【解答】解：因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧， 所以，点A表示的数为﹣5，
移动后点A所表示的数是：﹣5+4﹣1=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．
18、【答案】m＜0
【考点】数轴
【解析】【解答】解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m， 解得：m＜0，m＜ ，m＜ ，
∴m的取值范围是m＜0．
故答案为：m＜0．
【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．
三、解答题
19、【答案】解：如图所示： ﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．
【考点】数轴，有理数大小比较
【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．
20、【答案】解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ， 把各数表示在数轴上，如下图所示：
所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）
【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较
【解析】【分析】先化简﹣12 ， ﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.
21、【答案】解：如图 ，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
﹣（+3）＜﹣1.5＜﹣ ＜0＜|﹣5|
【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较
【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
22、【答案】解：∵小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A， ∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，
数轴如图所示：
∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是：8+（﹣10）=﹣2，
∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．
即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米
【考点】数轴
【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．
23、【答案】解：22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，如图，
用“＜”号把这些数连接起来为：﹣|﹣3.5|＜﹣2＜（﹣1）3＜0＜ ＜22
【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较
【解析】【分析】先计算22=4，（﹣1）3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5， =2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．
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