2017年七年级数学上1.2.4绝对值同步练习(人教版有答案和解析)
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资料简介
人教版数学七年级上册第1章 1.2.4绝对值 同步练习 一、单选题(共14题;共28分)‎ ‎1、下列有理数的大小比较正确的是(   ) ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、下列比较大小结果正确的是(   ) ‎ A、﹣3<﹣4 B、﹣(﹣2)<|﹣2| C、 D、‎ ‎3、下列正确的是(   ) ‎ A、﹣(﹣21)<+(﹣21) B、   C、 D、‎ ‎4、在(﹣2)2 , (﹣2),+ ,﹣|﹣2|这四个数中,负数的个数是(   ) ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎5、在|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3 , ﹣|﹣2|,﹣(﹣2)这5个数中,负数共有(   ) ‎ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 ‎6、在﹣ 中,负数有(   ) ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎7、下列式子中,﹣(﹣3),﹣|﹣3|,3﹣5,﹣1﹣5是负数的有(   ) ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎8、设a是最小的自然数,b是最小的正整数.c是绝对值最小的数,则a+b+c的值为(   ) ‎ A、﹣1 B、0 C、1 D、2‎ ‎9、下列各式中,计算正确的是(   ) ‎ A、x+y=xy B、a2+a2=a4 C、|﹣3|=3 D、(﹣1)3=3‎ ‎10、下列式子正确的是(   ) ‎ A、a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2c B、|﹣a|=﹣|a| C、a3+a3=2a6 D、6x2﹣2x2=4‎ ‎11、数m、n在数轴上的位置如图所示,则化简|m+n|﹣m的结果是(   ) ‎ A、2m+n B、2m C、m D、n ‎12、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为(   ) ‎ A、﹣2b B、﹣2a C、2b D、0‎ ‎13、若a<0,b>0,化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得(   ) ‎ A、b B、﹣b ‎ C、﹣3b D、2a+b ‎14、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是(   ) ‎ A、0 B、﹣2 C、2a D、2c 二、填空题(共7题;共9分)‎ ‎15、计算:3﹣(﹣5)+7=________;计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________. ‎ ‎16、如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 , 那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________. ‎ ‎17、若a<0,则2a+5|a|=________. ‎ ‎18、用“>”或“<”填空: ﹣ ________﹣ ﹣|﹣π|________﹣3.14. ‎ ‎19、 3﹣ 的绝对值是________. ‎ ‎20、计算 =________(结果保留根号) ‎ ‎21、已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0,则x+y+z=________. ‎ 三、解答题(共4题;共20分)‎ ‎22、画出一条数轴,在数轴上表示数﹣12 , 2,﹣(﹣3),﹣|﹣2 |,0,并把这些数用“<”连接起来. ‎ ‎23、已知|a|=2,|b|=4, ①若 <0,求a﹣b的值; ②若|a﹣b|=﹣(a﹣b),求a﹣b的值. ‎ ‎24、如果 与|y+1|互为相反数,求x﹣y的平方根. ‎ ‎25、画出数轴,并在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起来: ﹣(+4),+(﹣1),|﹣3.5|,﹣2.5. ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】B 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解:A、 > ,故本选项错误; B、|﹣ |>|﹣ |,故本选项正确; C、﹣ <﹣ ,故本选项错误; D、﹣|﹣ |<﹣|+ |,故本选项错误; 故选B. 【分析】根据实数的大小比较法则比较即可. ‎ ‎2、【答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解:化简后再比较大小. A、﹣3>﹣4; B、﹣(﹣2)=2=|﹣2|=2; C、 <﹣ ; D、|﹣ |= >﹣ . 故选D. 【分析】这道题首先要化简后才能比较大小.根据有理数大小比较的方法易求解. ‎ ‎3、【答案】D 【考点】有理数大小比较 【解析】【解答】解:A、∵﹣(﹣21)=21,+(﹣21)=﹣21, ∴﹣(﹣21)>+(﹣21),故本选项错误; B、∵﹣|﹣10 |=﹣10 , ∴﹣|﹣10 |<8 ,故本选项错误; C、∵﹣|﹣7 |=﹣7 ,﹣(﹣7 )=7 , ∴﹣|﹣7 |<﹣(﹣7 ),故本选项错误; D、∵|﹣ |= ,|﹣ |= , ∴﹣ <﹣ ,故本选项正确; 故选D. 【分析】求出每个式子的值,再判断即可,选项D求出绝对值,再比较即可. ‎ ‎4、【答案】C 【考点】正数和负数,绝对值 【解析】【解答】解:(﹣2)2=4,是正数, (﹣2)=﹣2,是负数, + =﹣ ,是负数, ﹣|﹣2|=﹣2,是负数, 综上所述,负数共有3个. 故选C. 【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质,对各数进行计算即可求解. ‎ ‎5、【答案】A 【考点】正数和负数,绝对值,有理数的乘方 【解析】【解答】解:|﹣1|=2是正数, ﹣|0|=0既不是正数也不是负数, (﹣2)3=﹣8是负数, ﹣|﹣2|=﹣2是负数, ﹣(﹣2)=2是正数, 负数共有(﹣2)3 , ﹣|﹣2|共2个. 故选A. 【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘方,相反数的定义化简,再根据负数的定义作出判断即可得解. ‎ ‎6、【答案】C 【考点】正数和负数,相反数,绝对值 【解析】【解答】解:﹣|﹣2|=﹣2,|﹣(﹣2)|=2,﹣(+2)=﹣2,﹣(﹣ )= ,﹣[+(﹣2)]=2,+[﹣(+ )]=﹣ , 负数有:﹣|﹣2|,﹣(+2),+[﹣(+ )],共3个. 故选C. 【分析】负数是小于0的数,结合所给数据进行判断即可. ‎ ‎7、【答案】C 【考点】正数和负数,绝对值 【解析】【解答】解:﹣(﹣3)=3是正数, ﹣|﹣3|=﹣3是负数, 3﹣5=﹣2是负数, ﹣1﹣5=﹣6是负数. 负数有三个, 故选C. 【分析】先化简各数,再根据负数的概念求解. ‎ ‎8、【答案】C 【考点】绝对值,有理数大小比较,代数式求值 【解析】【解答】解:因为a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数, 所以a=0,b=1,c=0, 所以a+b+c=0+1+0=1, 故选:C. ‎ ‎【分析】由a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值,可求出a+b+c的值. ‎ ‎9、【答案】C 【考点】绝对值,同类项、合并同类项,有理数的乘方 【解析】【解答】解:A、原式不能合并,错误; B、原式=2a2 , 错误; C、原式=3,正确; D、原式=﹣1,错误, 故选C 【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断. ‎ ‎10、【答案】A 【考点】绝对值,整式的加减 【解析】【解答】解:A、a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2c,正确,故本选项符合题意; B、|﹣a|=|a|,错误,故本选项不符合题意; C、a3+a3=2a3 , 错误,故本选项不符合题意; D、6x2﹣2x2=4x2 , 错误,故本选项不符合题意; 故选A. 【分析】根据去括号法则判断A;根据绝对值的性质判断B;根据合并同类项的法则判断C与D. ‎ ‎11、【答案】D 【考点】数轴,绝对值,整式的加减 【解析】【解答】解:∵m<0,n>0,且|m|<|n|, ∴|m+n|﹣m =m+n﹣m =n. 故选:D. 【分析】由题意可知,m<0,n>0,且|m|<|n|,由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可. ‎ ‎12、【答案】A 【考点】数轴,绝对值,整式的加减 【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<0<a,且|a|<|b|, ∴a+b<0,a﹣b>0, 则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b, 故选A 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果. ‎ ‎13、【答案】A 【考点】绝对值,整式的加减 【解析】【解答】解:∵a<0,b>0, ∴a﹣b<0, 则原式=﹣a+2b+a﹣b=b, 故选A 【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果. ‎ ‎14、【答案】B 【考点】数轴,绝对值,整式的加减 【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<a<0<c<1, ∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0, 则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2, 故选B 【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果. ‎ 二、填空题 ‎15、【答案】15;﹣8 【考点】绝对值,有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解:3﹣(﹣5)+7 =8+7 =15 ﹣2﹣|﹣6| =﹣2﹣6 =﹣8 故答案为:15、﹣8. 【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,以及绝对值的含义和求法,求出每个算式的值各是多少即可. ‎ ‎16、【答案】0 【考点】绝对值,同类项、合并同类项 【解析】【解答】解:∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 , ∴a+2=3,b﹣2=a+2, 解得:a=1,b=5, 故|a﹣b|﹣|b﹣a|=4﹣4=0, 故答案为:0. 【分析】直接利用合并同类项法则得出a,b的等式,进而得出答案. ‎ ‎17、【答案】﹣3a 【考点】绝对值,同类项、合并同类项 【解析】【解答】解:原式=2a﹣5a=﹣3a, 故答案为:﹣3a. 【分析】根据绝对值的性质,可化简绝对值,根据整式的加减,可得答案. ‎ ‎18、【答案】>;< 【考点】有理数大小比较,实数大小比较 【解析】【解答】解:﹣ =﹣ ,﹣ =﹣ , ∵ , ∴﹣ >﹣ , 故答案为:>; ﹣|﹣π|=﹣π, ∵﹣π<﹣3.14, ‎ ‎∴﹣|﹣π|<﹣3.14, 故答案为:<. 【分析】根据两个负实数相比较,绝对值大的反而小进行比较. ‎ ‎19、【答案】﹣3 【考点】绝对值 【解析】【解答】解:|3﹣ |= ﹣3,故答案为: ﹣3. 【分析】根据绝对值的定义,即可解答. ‎ ‎20、【答案】 【考点】绝对值 【解析】【解答】解: = 故答案为 。 【分析】去绝对值符号时,要先判断 的结果是非负数还是负数,易得 ,故

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