人教版数学七年级上册第1章 1.2.4绝对值 同步练习
一、单选题(共14题;共28分)
1、下列有理数的大小比较正确的是( )
A、
B、
C、
D、
2、下列比较大小结果正确的是( )
A、﹣3<﹣4
B、﹣(﹣2)<|﹣2|
C、
D、
3、下列正确的是( )
A、﹣(﹣21)<+(﹣21)
B、
C、
D、
4、在(﹣2)2 , (﹣2),+ ,﹣|﹣2|这四个数中,负数的个数是( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
5、在|﹣1|,﹣|0|,(﹣2)3 , ﹣|﹣2|,﹣(﹣2)这5个数中,负数共有( )
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
6、在﹣ 中,负数有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
7、下列式子中,﹣(﹣3),﹣|﹣3|,3﹣5,﹣1﹣5是负数的有( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、设a是最小的自然数,b是最小的正整数.c是绝对值最小的数,则a+b+c的值为( )
A、﹣1
B、0
C、1
D、2
9、下列各式中,计算正确的是( )
A、x+y=xy
B、a2+a2=a4
C、|﹣3|=3
D、(﹣1)3=3
10、下列式子正确的是( )
A、a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2c
B、|﹣a|=﹣|a|
C、a3+a3=2a6
D、6x2﹣2x2=4
11、数m、n在数轴上的位置如图所示,则化简|m+n|﹣m的结果是( )
A、2m+n
B、2m
C、m
D、n
12、有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a+b|+|a﹣b|化简的结果为( )
A、﹣2b
B、﹣2a
C、2b
D、0
13、若a<0,b>0,化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得( )
A、b
B、﹣b
C、﹣3b
D、2a+b
14、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是( )
A、0
B、﹣2
C、2a
D、2c
二、填空题(共7题;共9分)
15、计算:3﹣(﹣5)+7=________;计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________.
16、如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 , 那么|a﹣b|﹣|b﹣a|=________.
17、若a<0,则2a+5|a|=________.
18、用“>”或“<”填空: ﹣ ________﹣
﹣|﹣π|________﹣3.14.
19、 3﹣ 的绝对值是________.
20、计算 =________(结果保留根号)
21、已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0,则x+y+z=________.
三、解答题(共4题;共20分)
22、画出一条数轴,在数轴上表示数﹣12 , 2,﹣(﹣3),﹣|﹣2 |,0,并把这些数用“<”连接起来.
23、已知|a|=2,|b|=4, ①若 <0,求a﹣b的值;
②若|a﹣b|=﹣(a﹣b),求a﹣b的值.
24、如果 与|y+1|互为相反数,求x﹣y的平方根.
25、画出数轴,并在数轴上表示下列各数,再用“<”号把各数连接起来: ﹣(+4),+(﹣1),|﹣3.5|,﹣2.5.
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:A、 > ,故本选项错误; B、|﹣ |>|﹣ |,故本选项正确;
C、﹣ <﹣ ,故本选项错误;
D、﹣|﹣ |<﹣|+ |,故本选项错误;
故选B.
【分析】根据实数的大小比较法则比较即可.
2、【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:化简后再比较大小. A、﹣3>﹣4;
B、﹣(﹣2)=2=|﹣2|=2;
C、 <﹣ ;
D、|﹣ |= >﹣ .
故选D.
【分析】这道题首先要化简后才能比较大小.根据有理数大小比较的方法易求解.
3、【答案】D
【考点】有理数大小比较
【解析】【解答】解:A、∵﹣(﹣21)=21,+(﹣21)=﹣21, ∴﹣(﹣21)>+(﹣21),故本选项错误;
B、∵﹣|﹣10 |=﹣10 ,
∴﹣|﹣10 |<8 ,故本选项错误;
C、∵﹣|﹣7 |=﹣7 ,﹣(﹣7 )=7 ,
∴﹣|﹣7 |<﹣(﹣7 ),故本选项错误;
D、∵|﹣ |= ,|﹣ |= ,
∴﹣ <﹣ ,故本选项正确;
故选D.
【分析】求出每个式子的值,再判断即可,选项D求出绝对值,再比较即可.
4、【答案】C
【考点】正数和负数,绝对值
【解析】【解答】解:(﹣2)2=4,是正数, (﹣2)=﹣2,是负数,
+ =﹣ ,是负数,
﹣|﹣2|=﹣2,是负数,
综上所述,负数共有3个.
故选C.
【分析】根据乘方的意义以及绝对值的性质,对各数进行计算即可求解.
5、【答案】A
【考点】正数和负数,绝对值,有理数的乘方
【解析】【解答】解:|﹣1|=2是正数, ﹣|0|=0既不是正数也不是负数,
(﹣2)3=﹣8是负数,
﹣|﹣2|=﹣2是负数,
﹣(﹣2)=2是正数,
负数共有(﹣2)3 , ﹣|﹣2|共2个.
故选A.
【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘方,相反数的定义化简,再根据负数的定义作出判断即可得解.
6、【答案】C
【考点】正数和负数,相反数,绝对值
【解析】【解答】解:﹣|﹣2|=﹣2,|﹣(﹣2)|=2,﹣(+2)=﹣2,﹣(﹣ )= ,﹣[+(﹣2)]=2,+[﹣(+ )]=﹣ , 负数有:﹣|﹣2|,﹣(+2),+[﹣(+ )],共3个.
故选C.
【分析】负数是小于0的数,结合所给数据进行判断即可.
7、【答案】C
【考点】正数和负数,绝对值
【解析】【解答】解:﹣(﹣3)=3是正数, ﹣|﹣3|=﹣3是负数,
3﹣5=﹣2是负数,
﹣1﹣5=﹣6是负数.
负数有三个,
故选C.
【分析】先化简各数,再根据负数的概念求解.
8、【答案】C
【考点】绝对值,有理数大小比较,代数式求值
【解析】【解答】解:因为a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数,
所以a=0,b=1,c=0,
所以a+b+c=0+1+0=1,
故选:C.
【分析】由a是最小的自然数,b是最小的正整数,c是绝对值最小的数可分别求出a、b、c的值,可求出a+b+c的值.
9、【答案】C
【考点】绝对值,同类项、合并同类项,有理数的乘方
【解析】【解答】解:A、原式不能合并,错误; B、原式=2a2 , 错误;
C、原式=3,正确;
D、原式=﹣1,错误,
故选C
【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断.
10、【答案】A
【考点】绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解:A、a﹣2(﹣b+c)=a+2b﹣2c,正确,故本选项符合题意; B、|﹣a|=|a|,错误,故本选项不符合题意;
C、a3+a3=2a3 , 错误,故本选项不符合题意;
D、6x2﹣2x2=4x2 , 错误,故本选项不符合题意;
故选A.
【分析】根据去括号法则判断A;根据绝对值的性质判断B;根据合并同类项的法则判断C与D.
11、【答案】D
【考点】数轴,绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解:∵m<0,n>0,且|m|<|n|, ∴|m+n|﹣m
=m+n﹣m
=n.
故选:D.
【分析】由题意可知,m<0,n>0,且|m|<|n|,由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可.
12、【答案】A
【考点】数轴,绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<0<a,且|a|<|b|, ∴a+b<0,a﹣b>0,
则原式=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b,
故选A
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
13、【答案】A
【考点】绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解:∵a<0,b>0, ∴a﹣b<0,
则原式=﹣a+2b+a﹣b=b,
故选A
【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
14、【答案】B
【考点】数轴,绝对值,整式的加减
【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b<a<0<c<1, ∴a+b<0,b﹣1<0,a﹣c<0,1﹣c>0,
则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2,
故选B
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.
二、填空题
15、【答案】15;﹣8
【考点】绝对值,有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解:3﹣(﹣5)+7 =8+7
=15
﹣2﹣|﹣6|
=﹣2﹣6
=﹣8
故答案为:15、﹣8.
【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法,以及绝对值的含义和求法,求出每个算式的值各是多少即可.
16、【答案】0
【考点】绝对值,同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:∵单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2 , ∴a+2=3,b﹣2=a+2,
解得:a=1,b=5,
故|a﹣b|﹣|b﹣a|=4﹣4=0,
故答案为:0.
【分析】直接利用合并同类项法则得出a,b的等式,进而得出答案.
17、【答案】﹣3a
【考点】绝对值,同类项、合并同类项
【解析】【解答】解:原式=2a﹣5a=﹣3a, 故答案为:﹣3a.
【分析】根据绝对值的性质,可化简绝对值,根据整式的加减,可得答案.
18、【答案】>;<
【考点】有理数大小比较,实数大小比较
【解析】【解答】解:﹣ =﹣ ,﹣ =﹣ , ∵ ,
∴﹣ >﹣ ,
故答案为:>;
﹣|﹣π|=﹣π,
∵﹣π<﹣3.14,
∴﹣|﹣π|<﹣3.14,
故答案为:<.
【分析】根据两个负实数相比较,绝对值大的反而小进行比较.
19、【答案】﹣3
【考点】绝对值
【解析】【解答】解:|3﹣ |= ﹣3,故答案为: ﹣3.
【分析】根据绝对值的定义,即可解答.
20、【答案】
【考点】绝对值
【解析】【解答】解: =
故答案为 。
【分析】去绝对值符号时,要先判断 的结果是非负数还是负数,易得 ,故