2017七年级数学上1.4.1有理数的乘法同步练习(人教版附答案和解析)
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资料简介
人教版数学七年级上册第1章 1.4.1有理数的乘法 同步练习 一、单选题(共12题;共24分)‎ ‎1、下列说法中,不正确的是(   ) ‎ A、零是绝对值最小的数 B、倒数等于本身的数只有1 C、相反数等于本身的数只有0 D、原点左边的数离原点越远就越小 ‎2、计算(﹣3)× ÷(﹣ )×3的结果是(   ) ‎ A、﹣9 B、9 C、1 D、﹣1‎ ‎3、下列计算错误的是(   ) ‎ A、0﹣(﹣5)=5 B、(﹣3)﹣(﹣5)=2   C、 D、(﹣36)÷(﹣9)=﹣4‎ ‎4、若有理数a,b满足a+b<0,ab<0,则(   ) ‎ A、a,b都是正数 B、a,b都是负数 C、a,b中一个正数,一个负数,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、a,b中一个正数,一个负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值 ‎5、若a+b<0,ab<0,则(   ) ‎ A、a>0,b>0 B、a<0,b<0 C、a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D、a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 ‎6、下列计算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③ ×(﹣ )÷(﹣1)= ;④(﹣4)÷ ×(﹣2)=16.其中正确的个数(   ) ‎ A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 ‎7、如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数(   ) ‎ A、互为相反数但不等于零 B、互为倒数 C、有一个等于零 D、都等于零 ‎8、下列说法中,正确的有(   ) ①任何数乘以0,其积为0;②任何数乘以1,积等于这个数本身; ③0除以任何一个数,商为0;④任何一个数除以﹣1,商为这个数的相反数. ‎ A、2个 B、3个 C、4个 D、1个 ‎9、下列说法错误的是(   ) ‎ A、0不能做除数 B、0没有倒数 C、0除以任何数都得0 D、0的相反数是0‎ ‎10、计算 ×(﹣8)÷(﹣ )结果等于(   ) ‎ A、8 B、﹣8 C、 D、1‎ ‎11、如果mn>0,且m+n<0,则下列选项正确的是(   ) ‎ A、m<0,n<0 B、m>0,n<0 C、m,n异号,且负数的绝对值大 D、m,n异号,且正数的绝对值大 ‎12、已知5个数中:(﹣1)2017 , |﹣2|,﹣(﹣1.5),﹣32 , ﹣3的倒数,其中正数的个数有(   ) ‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ 二、填空题(共6题;共6分)‎ ‎13、已知|a+3|+|b﹣1|=0,则ab的值是________. ‎ ‎14、若xy>0,z<0,那么xyz________0. ‎ ‎15、若ab<0,则 =________. ‎ ‎16、如果 >0, >0,那么7ac________0. ‎ ‎17、计算:6÷(﹣ )×2÷(﹣2)=________. ‎ ‎18、在数2 ,﹣2016,﹣6.3,﹣ ,5.20,0,31中,所有整数的积为________. ‎ 三、计算题(共4题;共25分)‎ ‎19、(﹣)×(﹣18)+(﹣)×(﹣3)×2. ‎ ‎20、计算:(﹣81)÷2 × ÷(﹣16) ‎ ‎21、计算: ‎ ‎(1)(﹣36 )÷9 ‎ ‎(2)(﹣ )×(﹣3 )÷(﹣1 )÷3. ‎ ‎22、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,求20161﹣(a+b)+m2﹣(cd)2016+n(a+b+c+d)的值. ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】B 【考点】相反数,绝对值,倒数 【解析】【解答】解:由于任何数的绝对值都是非负数,所以0是绝对值最小的数,故选项A正确;±1的倒数都等于它本身,故选项B错误;相反数等于它本身的数只有0,故选项C正确;在原点左边,离原点越远数就越小,故选项D正确. 故选B. 【分析】根据绝对值、倒数、相反数的意义判断每个选项. ‎ ‎2、【答案】B 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:原式=3× ×3×3=9, 故选B 【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果. ‎ ‎3、【答案】D 【考点】有理数的减法,有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:A、0﹣(﹣5)=5,计算正确; B、(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,计算正确; C、 ×(﹣ )=﹣ ,计算正确; D、(﹣36)÷(﹣9)=4,原题计算错误; 故选:D. 【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可. ‎ ‎4、【答案】D 【考点】正数和负数,绝对值,有理数的加法,有理数的乘法 【解析】【解答】解:∵ab<0, ∴a、b异号, ∵a+b<0, ∴负数的绝对值大于正数的绝对值. 故选:D. 【分析】两有理数相乘,同号得正,异号得负,因为ab<0,所以a、b异号,再根据a+b<0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值. ‎ ‎5、【答案】D 【考点】有理数的加法,有理数的乘法 【解析】【解答】解:∵ab<0, ∴a、b异号, 又∵a+b<0, ∴负数的绝对值大于正数的绝对值. 故选D. 【分析】先根据ab<0,结合乘法法则,易知a、b异号,而a+b<0,根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值,解可确定答案. ‎ ‎6、【答案】C 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=﹣6,故原题计算错误; ②(﹣36)÷(﹣9)=4,故原题计算错误; ③ ×(﹣ )÷(﹣1)= ,故原题计算正确; ④(﹣4)÷ ×(﹣2)=16,故原题计算正确, 正确的计算有2个, 故选:C. 【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可. ‎ ‎7、【答案】A 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:∵两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零, ∴这两个有理数的和为0,且它们的积不等于0, ∴这两个有理数:互为相反数但不等于零. 故选A. 【分析】由两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,可得这两个有理数的和为0,且它们的积不等于0,继而可求得答案. ‎ ‎8、【答案】B 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:①任何数乘以0,其积为0,正确;②任何数乘以1,积等于这个数本身,正确; ③0除以一个不为0的数,商为0,故本选项错误;④任何一个数除以﹣1,商为这个数的相反数,正确; 正确的有3个. 故选B. 【分析】根据任何数乘0得0,任何数乘以1得本身,0除以一个不为0的数得0,任何一个数除以﹣1,得这个数的相反数,即可得出答案. ‎ ‎9、【答案】C 【考点】相反数,倒数,有理数的除法 【解析】【解答】解:A、0不能做除数,正确; B、0没有倒数,正确; C、0除以任何不为0的数得0,错误; D、0的相反数是0,正确, 故选C 【分析】利用相反数,倒数的定义,以及有理数的除法法则判断即可. ‎ ‎10、【答案】A 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解: ×(﹣8)÷(﹣ ) =(﹣1)÷(﹣ ) =8. ‎ 故选:A. 【分析】从左往右依次计算即可求解. ‎ ‎11、【答案】A 【考点】绝对值,有理数的加法,有理数的乘法 【解析】【解答】解:若有理数m,n满足mn>0,则m,n同号,排除B,C,D选项; 且m+n<0,则m<0,n<0,故A正确. 故选:A. 【分析】根据有理数的性质,因由mn>0,且m+n<0,可得n,m同号且两者都为负数可排除求解. ‎ ‎12、【答案】B 【考点】正数和负数,相反数,绝对值,倒数 【解析】【解答】解:(﹣1)2017=﹣1, |﹣2|=2, ﹣(﹣1.5)=1.5, ﹣32=﹣9, ﹣3的倒数是﹣ . 故正数的个数有2个. 故选:B. 【分析】根据有理数的乘方求出(﹣1)2007和﹣32 , 根据绝对值的性质求出|﹣2|,根据相反数的定义求出﹣(﹣1.5),根据倒数的定义求出﹣3的倒数的值即可作出判断. ‎ 二、填空题 ‎13、【答案】-3 【考点】有理数的加减混合运算,有理数的乘法,绝对值的非负性 【解析】【解答】解:由题意得,a+3=0,b﹣1=0, 解得a=﹣3,b=1, 所以,ab=(﹣3)×1=﹣3. 故答案为:﹣3. 【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解. ‎ ‎14、【答案】< 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解:∵xy>0,z<0, ∴xyz<0. 故答案为:<. 【分析】由于xy>0,z<0,根据正数与负数的积为负得到xyz<0. ‎ ‎15、【答案】0 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:∵ab<0,则a,b异号, ∴ =0. 故答案为:0. 【分析】根据题意得出a,b异号,进而得出答案. ‎ ‎16、【答案】> 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:∵ >0, >0, ∴a与b同号,b与c同号,即a与c同号, 则7ac>0, 故答案为:> 【分析】利用有理数的乘除法则判断即可. ‎ ‎17、【答案】12 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【解答】解:6÷(﹣ )×2÷(﹣2) =﹣12×2×(﹣ ) =12; 故答案为:12. 【分析】根据有理数的除法法则先把除法转化成乘法,再根据有理数的乘法法则进行计算即可得出答案. ‎ ‎18、【答案】0 【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解:整数有:﹣2016,0,31, ﹣2016×0×31=0, 故答案为:0. 【分析】先确定其整数:正整数、负整数、0,再相乘. ‎ 三、计算题 ‎19、【答案】解:原式=4+3=7. 【考点】有理数的乘法 【解析】【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算,然后再将所得结果相加即可. ‎ ‎20、【答案】解:原式=81× × × =1 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【分析】原式从左到右依次计算即可得到结果. ‎ ‎21、【答案】(1)解:原式=﹣(36+ )× , =﹣(36× + × ), =﹣4 (2)解:原式=﹣( × × × ), =﹣ 【考点】有理数的乘法,有理数的除法 【解析】【分析】(1)根据有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数进行计算即可;(2)首先根据除法法则统一成乘法,然后再确定结果的符号,然后计算即可. ‎ ‎22、【答案】解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数, ∴a+b=0,cd=1,m=±1,n=0, ∴20161﹣(a+b)+m2﹣(cd)2016+n(a+b+c+d) =2016+1﹣1+0 ‎ ‎=2016. 【考点】相反数,绝对值,倒数,代数式求值 【解析】【分析】根据相反数以及倒数、绝对值、有理数的定义分别得出各代数式的值进而得出答案. ‎

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