人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习（解析版）.docx

人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习 一、选择题 ‎1.班主任老师在七年级（1）班新生分组时发现，若每组7人则多2人，若每组8人则少4人，那么这个班的学生人数是（　　）人． A.40     B.44     C.51     D.56‎ ‎2.某玩具的标价是132元，若降价以9折出售仍可获利10%，则该玩具的进价是（　　）元． A.118     B.108     C.106     D.105‎ ‎3.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（　　） A.22x=16（27-x）         B.16x=22（27-x） C.2×16x=22（27-x）        D.2×22x=16（27-x）‎ ‎4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（　　） A.（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B.60%x-40%•（450-x）=30 C.（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D.40%•（450-x）-60%•x=30‎ ‎5.如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（　　） A.15.36元   B.16元    C.24元    D.23.04元 ‎6.1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（　　） A.19题    B.20题    C.21题    D.22题 ‎7.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是（　　） A.100元    B.105元    C.110元    D.115元 二、填空题 ‎8.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件 ______ 元．‎ ‎9.种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗．问有多少人参加种树？设有x人参加种树，可列出方程 ______ ．‎ ‎10.在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ． ‎ ‎11.学校开设兴趣班，建模组有16人，本学期新来的学生小丽加入了已有x人的航模组，这样建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，根据题意，可列方程 ______ ．‎ 三、解答题 ‎12.小毅和小明同时从学校出发到科技馆参加活动，小毅每小时走6千米，小明每小时走8千米，走了1小时后，小明忘带材料返回学校取材料，立即按原路去追小毅．小明几小时追上小毅？ ‎ ‎13.把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？ ‎ ‎14.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况． （1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ （2）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ ‎ 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 ‎20‎ ‎0‎ ‎100‎ 乙 ‎19‎ ‎1‎ ‎94‎ 丙 ‎14‎ ‎6‎ ‎64‎ ‎ ‎ 15. 小丽每天早上步行去学校，她步行的速度是80米/分．一天早上在小丽出门‎1‎‎6‎小时后，爸爸发现她的作业落在了家里，于是赶紧以180米/分的速度去追，并且在途中追上了她．请问：爸爸需要多长时间才能追上小丽？ ‎ 人教版数学七年级上册第3章3.4实际问题与一元一次方程同步练习 答案和解析 ‎【答案】 1.B    2.B    3.D    4.C    5.C    6.D    7.A     8.150 9.10x+6=12x-14． 10.88 11.‎1‎‎2‎（x+1）+5=16 12.解：设小明x小时追上小毅，可得：8x=6（x+1） 解得：x=3． 答：小明3小时追上小毅． 13.解：设这些学生有x名， 根据题意得：3x+20=5x-26， 解得：x=23． 答：这些学生有23名． 14.解：（1）由图表可知：答对一题得5分，答错一题不但不给分，还要倒扣1分． 设小婷答对x道题，根据题意得方程：5 x-（20-x）=76， 解得：x=16． 答：小婷答对了10道题． （2）不可能． 设小明答对x道，则答错（20-x）道．根据题意有：5x-（20-x）=80 解得x=16.66， 答对题数不是整数，所以不可能． 15.解：设爸爸追上小丽用了x分钟， 依题意得：180x=80（‎1‎‎6‎×60+x）， 解得x=8． 答：爸爸需要8分钟才能追上小丽． ‎ ‎【解析】 1. 解：设将这些学生分成x个小组． 根据题意得：7x+2=8x-4． 解得：x=6． 7x+2=7×6+2=44． 故选：B． 设分成x个小组，然后用两种方法表示出总人数，最后根据总人数不变列方程求解即可． 本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据学生人数不变列出方程是解题的关键． 2. 解：设该玩具的进价为x元． 根据题意得：132×90%-x=10%x． 解得：x=108． 故选：B． 设该玩具的进价为x元．先求得售价，然后根据售价-进价=进价×利润率列方程求解即可． 本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据售价-进价=进价×利润率列出方程是解题的关键． 3. 解：设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母， ∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个， ∴可得2×22x=16（27-x）． 故选D． 设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量． 4. 解：设甲仓库原来存粮x吨，根据题意得出： （1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30； 故选：C． 要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库 运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨． 此题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．本题的等量关系是：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食30吨． 5. 解：设原价为x元，由题意得 0.8x=19.2， 解得：x=24． 答：原价为24元． 故选：C． 设原价为x元，利用原价×折扣=现价列出方程解答即可． 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键． 6. 解：设他做对了x道题， 根据题意得：4x-（25-x）=85， 去括号得：4x-25+x=85， 移项合并得：5x=110， 解得：x=22， 则他做对了22道题． 故选D． 设他做对了x道题，根据得分规则列出方程，求出方程的解即可得到结果． 此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 7. 解：设这种服装每件的成本价为x元， 由题意得：（1+20%）•90%•x-x=8， 解得：x=100． 答：这种服装每件的成本价为100元． 设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）•90%•x-x=8，求出x的值即可． 本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大． 8. 解：设该商品的标价为每件x元， 由题意得：80%x-100=20， ‎ 解得：x=150． 答：该商品的标价为每件150元． 故答案为：150． 设该商品的标价为每件为x元，根据八折出售可获利20元，可得出方程：80%x-100=20，再解答即可． 此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般． 9. 解：设有x人参加种树， 10x+6=12x-14． 故答案为：10x+6=12x-14． 设有x人参加种树，根据如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺14棵树苗可列方程求解． 本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解． 10. 解：设小长方形的长为xcm，则宽为‎3‎‎5‎x， 由题意，得：2×‎3‎‎5‎x-x=2， 解得：x=10，则‎3‎‎5‎x=6， 所以正方形ABCD的周长是：4（x+2×‎3‎‎5‎x）=4×（10+12）=88． 故答案是：88． 设小长方形的长为xcm，则宽为‎3‎‎5‎x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可． 本题考查了一元一次方程的应用．结合图形，得到小长方形的长与宽的数量关系是解题的关键． 11. 解：设航模组已有x人，则学生小丽加入后航模组共有（x+1）人， ∵建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人， ∴‎1‎‎2‎（x+1）+5=16， 故答案为：‎1‎‎2‎（x+1）+5=16． 设航模组已有x个人，根据建模组有16人且建模组的人数比航模组的人数的一半多5人，列出方程求解即可． 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键在于熟读题意，‎ 根据题中所给的条件列出一元一次方程． 12. 利用小明与小毅的时间差值为1小时，进而得出等式求出即可． 此题主要考查了一元一次方程的应用，利用行驶的时间差得出等式是解题关键． 13. 这些学生有多少名，根据图书的总数不变即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了一元一次方程的应用，根据图书的总数不变列出关于x的一元一次方程是解题的关键． 14. （1）根据甲、乙的得分情况可知答对一题得5分，答错一题倒扣1分，然后设小婷答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可； （2）设小明答对x道，则答错（20-x）道，然后根据得分为76列方程求解即可做出判断． 本题主要考查的一元一次方程的应用，根据题目表格得到答对一题的5分，答错一题倒扣1分是解题的关键． 15. 可以设爸爸追上小丽用了x分钟，根据爸爸追上小丽时爸爸的行程=小丽‎1‎‎6‎小时的行程+x分钟的行程列出方程求解即可． 本题主要考查了一元一次方程的应用，在实际生活中的应用，解题的关键在于读懂题目所给的信息，找出合适的等量关系来列出方程． ‎ ‎ ‎