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第二十六章检测卷
时间：120分钟 满分：150分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．反比例函数y＝－的图象在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．点A(－2，5)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( )
A．10 B．5 C．－5 D．－10
3．如图，已知点C为反比例函数y＝－上一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A，B，那么四边形AOBC的面积为( )
A．－6 B．3 C．6 D．12
第3题图 第4题图 第6题图
4．如图，直线y＝x与双曲线y＝相交于点(－4，－1)和(4，1)，则不等式x＞的解集为( )
A．－4＜x＜0或x＞4 B．x＜－4或0＜x＜4
C．－4＜x＜4且x≠0 D．x＜－4或x＞4
5．若点(x1，y1)，(x2，y2)都是反比例函数y＝－图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是( )
A．x1＜x2 B．x2＜x1
C．y随x的增大而增大 D．两点有可能在同一象限
6．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y＝(k≠0)的一部分，则当x＝16时，大棚内的温度约为( )
A．18℃ B．15.5℃ C．13.5℃ D．12℃
7．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(4，2)，C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )
A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16
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第7题图 第9题图 第10题图
8．在同一直角坐标系中，函数y＝－与y＝ax＋1(a≠0)的图象可能是( )
9．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝(x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝(k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为( )
A．±2 B. C．－ D．±
10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是( )
A．6 B．10 C．2 D．2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．双曲线y＝在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．
12．已知点A(－2，y1)，B(－1，y2)和C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为____________(用“＜”连接)．
13．函数y＝与y＝x－2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则＋的值为________．
14．在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′称为点P的“倒影点”．直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝的图象上．若AB＝2，则k＝________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．反比例函数y＝的图象经过点A(2，3)．
(1)求这个函数的解析式；
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(2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由．
16．蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)当R＝10Ω时，电流可能是4A吗？为什么？
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.
(1)求k和m的值；
(2)若点C(x，y)也在反比例函数y＝的图象上，当－3≤x≤－1时，求函数值y的取值范围．
18．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于A(m，3)，B(－3，n
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)两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)观察函数图象，直接写出关于x的不等式＞kx＋b的解集．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．已知反比例函数y＝.
(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；
(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．
20．如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交反比例函数y＝(x＞0)的图象于点B1，B
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2，B3，…，Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2……过点Bn＋1作Bn＋1Pn⊥AnBn于点Pn，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2……△BnPnBn＋1的面积为Sn.求：
(1)S1＝________；
(2)S10＝________；
(3)S1＋S2＋S3＋…＋Sn的和．
六、(本题满分12分)
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝经过▱ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，BC交y轴于点E，S▱ABCD＝5.
(1)填空：点A的坐标为________；
(2)求双曲线和AB所在直线的解析式．
七、(本题满分12分)
22．如图，反比例函数y＝的图象经过点(－2，2)，直线y＝－x＋b(b≠0)与双曲线y＝
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eq \f(k,x)在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于A，B两点．
(1)求k的值；
(2)当b＝－2时，求△OAB的面积，并求出交点P的坐标；
(3)连接OQ，是否存在实数b使S△OBQ＝S△OAB？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．
八、(本题满分14分)
23．阅读下列材料：
实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．
小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示饮酒后的时间(小时)．
下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克/百毫升)随饮酒后的时间x(小时)(x＞0)的变化情况．
饮酒后的时间x
(小时)
…
1
2
3
4
5
6
…
…
150
200
150
45
…
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血液中酒精含量y
(毫克/百毫升)
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，以上表中各对数值为坐标描点，图中已给出部分点，请你描出剩余的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；
(2)观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x＝两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式；
(3)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否驾车去上班？请说明理由．
参考答案与解析
1．D 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D
10．C 解析：∵正方形OABC的边长是6，∴点M的横坐标和点N的纵坐标均为6，∴点M的坐标为，点N的坐标为，∴BN＝6－，BM＝6－.∵△OMN的面积为10，
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S△OMN＝S正方形OABC－S△OCN－S△OAM－S△BMN，S△OCN＝S△OAM＝，∴6×6－－－×＝10，∴k＝24或k＝－24(舍去)，∴点M的坐标为(6，4)，点N的坐标为(4，6)，∴AM＝4，BN＝2.作点M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于点P′，则AM′＝AM＝4，∴BM′＝10.当动点P位于点P′时，PM＋PN＝P′M＋P′N＝P′M′＋P′N＝NM′，此时PM＋PN的值最小，∴NM′＝＝＝2.故选C.
11．m＜1 12.y2
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