2017年秋人教版七年级上《4.3.1角》同步练习含解析.docx

人教版数学七年级上册第4章 4.3.1角 同步练习 一、单选题（共12题；共24分）‎ ‎1、下列说法中，正确的是（   ） ‎ A、直线有两个端点 B、射线有两个端点 C、有六边相等的多边形叫做正六边形 D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 ‎2、如图，已知点M是直线AB上一点，∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°，则∠CMD等于（   ） ‎ A、49°07′ B、54°53′ C、55°53′ D、53°7′‎ ‎3、∠1=45゜24′，∠2=45.3゜，∠3=45゜18′，则（   ） ‎ A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 C、∠1=∠3 D、以上都不对 ‎4、已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（   ） ‎ A、∠α＜∠γ＜∠β B、∠γ＞∠α=∠β C、∠α=∠γ＞∠β D、∠γ＜∠α＜∠β ‎5、若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（   ） ‎ A、∠1=∠2 B、∠1＞∠2 C、∠1＜∠2 D、无法确定 ‎6、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（   ） ‎ A、   B、 C、   D、‎ ‎7、12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（   ） ‎ A、90° B、67.5° C、82.5° D、60°‎ ‎8、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（   ） ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎10、下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（   ） ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎11、下列说法中，正确的是（   ） ‎ A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、如果两个角有公共顶点和一条公共边，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角 C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等 D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上 ‎12、下列说法：①平角就是一条直线；②直线比射线线长；③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；④连接两点的线段叫两点之间的距离；⑤两条射线组成的图形叫做角；⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，其中正确的有（   ） ‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题（共6题；共7分）‎ ‎13、3点半时，时针与分针所成的夹角是________°． ‎ ‎14、若∠A=45°30′，则∠A的补角等于________． ‎ ‎15、∠A=36°24′，∠A的余角度数为________． ‎ ‎16、自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是________度． ‎ ‎17、把一个周角7等分，每一份是________度________分（精确到1分）． ‎ ‎18、比较大小：63°27′________63.27°（填“＞”或“＜”或“=”）． ‎ 三、综合题（共3题；共21分）‎ ‎19、计算 ‎ ‎(1)131°28′﹣51°32′15″=________． ‎ ‎(2)58°38′27″+47°42′40″=________． ‎ ‎20、度分秒的换算 ‎ ‎(1)36.27°=________度________分________秒； ‎ ‎(2)40°43′30″=________度． ‎ ‎21、将下列各角用度、分、秒表示出来． ‎ ‎(1)32.41°； ‎ ‎(2)75.5°； ‎ ‎(3)（ ）°． ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1、【答案】D 【考点】直线、射线、线段，角的概念 【解析】【解答】解：A、直线没有端点，故A错误； B、射线有一个端点，故B错误； C、六条边相等，六个内角相等是正六边形，故C错误； D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故D正确； 故选：D． 【分析】根据直线、射线的性质，正多边形的性质，角的定义，可得答案． ‎ ‎2、【答案】B 【考点】度分秒的换算，角的计算 【解析】【解答】解：∵∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°， ∴∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD =180°﹣52°48′﹣72°19° =54°53′； 故选B． 【分析】根据∠AMC=52°48′，∠BMD=72°19°和∠CMD=180°﹣∠AMC﹣∠BMD，代入计算即可． ‎ ‎3、【答案】B 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：∠2=45.3゜=45°18′， ∵∠3=45゜18′， ∴∠2=∠3， 故选：B． 【分析】把45.3゜化成度分秒的形式，即可得到答案． ‎ ‎4、【答案】C 【考点】度分秒的换算，角的大小比较 【解析】【解答】解：∵∠α=39°18′=39.3°，39.18°＜39.3°， ∴∠α=∠γ＞∠β． 故选C． 【分析】首先把∠α转化为39.3°，然后再来比较它们的大小． ‎ ‎5、【答案】C 【考点】度分秒的换算，角的大小比较 【解析】【解答】解：50.5°=50°30′， 则∠1＜∠2． 故选C． 【分析】把两个度数统一即可判断． ‎ ‎6、【答案】B 【考点】角的概念 【解析】【解答】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误； B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠AOB，∠O表示，故本选项正确； ‎ C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误； D、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误． 故选B． 【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示． ‎ ‎7、【答案】C 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：12点15分，时针与分针相距2+ = 份， 12点15分，时针与分针夹角是30× =82.5°， 故选：C． 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． ‎ ‎8、【答案】D 【考点】角的概念 【解析】【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误； B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误； D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确； 故选D． 【分析】根据角的表示方法和图形选出即可． ‎ ‎9、【答案】B 【考点】角的概念 【解析】【解答】解：A、由于B为顶点的角有四个，不可用∠B表示，故本选项错误； B、由于B为顶点的锐角有一个，可用∠ABC，∠B，∠1三种方法表示同一个角，故本选项正确； C、由于B为顶点的锐角有三个，不可用∠B表示，故本选项错误； D、由于B为顶点的有二个，不可用∠B表示，故本选项错误． 故选：B． 【分析】根据角的表示方法对四个选项逐个进行分析即可． ‎ ‎10、【答案】B 【考点】直线、射线、线段，线段的性质：两点之间线段最短，两点间的距离，角的概念 【解析】【解答】解：①∵直线AB和直线BA是同一条直线， ∴①正确； ②∵角是角，线是线， ∴平角是一条直线， ∴②错误； ③两点之间，线段最短， ∴③正确； ‎ ‎④∵如果A、B、C三点不共线，则AB=BC不能得出点B是线段AC的中点， ∴④错误． 故选B． 【分析】①根据直线的定义即可得出①正确；②根据角和直线的定义可知②错误；③根据“点B是线段AC的中点”可知③正确；④由A、B、C三点不一定共线，即可得出④错误．综上即可得出结论． ‎ ‎11、【答案】D 【考点】角的概念，对顶角、邻补角，平行公理及推论 【解析】【解答】解：A、应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误； B、应为：如果两个角有公共顶点和一条公共边，这两个角在公共边的异侧，且这两个角互补，那么这两个角互为邻补角，故本选项错误； C、对顶角相等但不互补，邻补角互补但不相等，错误，例如两条互相垂直的直线形成的四个角，故本选项错误； D、如果∠MON=180°，那么M、O、N三点在一条直线上正确，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据平行公理，邻补角的定义，对顶角的定义对各选项分析判断利用排除法求解． ‎ ‎12、【答案】B 【考点】直线、射线、线段，角的概念，角平分线的定义 【解析】【解答】解：①平角就是一条直线，错误； ②直线比射线线长，错误； ③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个，正确； ④连接两点的线段叫两点之间的距离，错误； ⑤两条射线组成的图形叫做角，错误； ⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线，错误； 其中正确的有1个． 故选：B． 【分析】分别利用直线、射线、线段的定义以及角的概念和角平分线的定义分析得出即可． ‎ 二、填空题 ‎13、【答案】75 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：∵3点半时，时针指向3和4中间，分针指向6， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是15°， ∴3点半时，分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°． 故答案为：75． 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． ‎ ‎14、【答案】134°30′ 【考点】度分秒的换算，余角和补角 【解析】【解答】解：∵∠A=45°30′， ∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′， ‎ 故答案为：134°30′． 【分析】根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案． ‎ ‎15、【答案】53°36′ 【考点】度分秒的换算，余角和补角 【解析】【解答】解：∠A的余角=90°﹣36°24′=53°36′．故答案为：53°36′． 【分析】根据余角定义直接解答． ‎ ‎16、【答案】105 【考点】钟面角、方位角 【解析】【解答】解：9：30，此时时针与分针的夹角是30×（3+0.5）=105° 故答案为：105． 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案． ‎ ‎17、【答案】51；26 【考点】角的概念，度分秒的换算 【解析】【解答】解：由题意，得 360°÷7=51°26′， 故答案为：51，26． 【分析】根据度分秒的除法，可得答案． ‎ ‎18、【答案】＞ 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：∵0.27°=0.27×60′=16.2′， ∴63°27′＞63.27° 故答案为：＞． 【分析】直接利用度分秒转换关系得出0.27°=0.27×60′=16.2′，进而比较得出答案． ‎ 三、综合题 ‎19、【答案】（1）79°55′45″ （2）106°21′7″ 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：（1）131°28′﹣51°32′15″=79°55′45″．（2）58°38′27″+47°42′40″=106°21′7″； 故答案为：79°55′45″，106°21′7″． 【分析】（1）根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60，再减，可得答案；（2）根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位进1，可得答案．． ‎ ‎20、【答案】（1）36；16；12 （2）40.725 【考点】度分秒的换算 【解析】【解答】解：（1）36.27°=36度 16分 12秒；（2）40°43′30″=40.725度， 故答案为：36，16，12；40.725． 【分析】（1）根据大单位化小单位乘以进率，可得答案；（2）根据小单位化大单位除以进率，可得答案． ‎ ‎21、【答案】（1）解：∵0.41×60=24.6， 0.6×60=36， ∴32.41°=32°24′36″ ‎ ‎（2）解：∵0.5×60=30， ∴75.5°=75°30′ （3）解：∵ ×60=5， ∴（ ）°=5′ 【考点】度分秒的换算 【解析】【分析】（1）把小数部分0.41乘以60，依次进行计算即可得解；（2）把小时部分0.5乘以60计算即可得解；（3）乘以60进行计算即可得解． ‎