2018届湘教版数学中考专项训练(二)一元二次方程（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专项训练二　一元二次方程 一、选择题 ‎1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）‎ A.3（x＋1）2＝2（x＋1） B.＋－2＝0‎ C.ax2＋bx＋c＝0 D.x2＋2x＝x2－1‎ ‎2.（2016·邵阳中考）一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是（　　）‎ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ‎3.（2016·金华中考）一元二次方程x2－3x－2＝0的两根为x1，x2，则下列结论正确的是（　　）‎ A.x1＝－1，x2＝2 B.x1＝1，x2＝－2‎ C.x1＋x2＝3 D.x1x2＝2‎ ‎4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）‎ A.x2－2x－99＝0化为（x－1）2＝100‎ B.x2＋8x＋9＝0化为（x＋4）2＝25‎ C.2t2－7t－4＝0化为＝ D.3y2－4y－2＝0化为＝ ‎5.已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值等于（　　）‎ A.－1 B.0 C.1 D.2‎ ‎6.（2016·衡阳中考）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截至2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.已知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）‎ A.10（1＋x）2＝16.9 B.10（1＋2x）＝16.9‎ C.10（1－x）2＝16.9 D.10（1－2x）＝16.9‎ ‎7.已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m＋n的值是（　　）‎ A.－10 B.10 C.－6 D.2‎ ‎8.★方程（m－2）x2－x＋＝0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）‎ A.m> B.m≤且m≠2‎ C.m≥3 D.m≤3且m≠2‎ 二、填空题 ‎9.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有一个根为1，则a＋b＋c＝　　　　；若有一个根为－1，则b与a，c之间的关系为　　　　　　.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10.（2016·长沙中考）若关于x的一元二次方程x2－4x－m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是　　　　.‎ ‎11.（2016·泰州中考）方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为　　　　.‎ ‎12.（2016·遵义中考）已知x1，x2是一元二次方程x2－2x－1＝0的两根，则＋＝　　　　　　.‎ ‎13.关于x的方程x2＋2（k＋2）x＋k2＝0的两个实数根之和大于－4，则k的取值范围是　　　　　.‎ ‎14.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程为　　　　　　　　　　.‎ ‎15.关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解.其中正确的是　　　　（填序号）.‎ ‎16.★如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－m＝3，n2－n＝3，那么代数式2n2－mn＋2m＋2015＝　　　　.‎ 三、解答题 ‎17.解方程：‎ ‎（1）x2－2x＝2x＋1； （2）3x（x－2）＝2（2－x）；‎ ‎（3）2x2＋3＝7x； （4）x（3x－4）＝5－8x.‎ ‎18.（2016·岳阳中考）已知关于x的方程x2－（2m＋1）x＋m（m＋1）＝0.‎ ‎（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）已知方程的一个根为x＝0，求代数式（2m－1）2＋（3＋m）（3－m）＋7m－5的值（要求先化简再求值）.‎ ‎19.（2016·济宁中考）某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.‎ ‎（1）从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？‎ ‎（2）在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.‎ ‎20.★已知关于x的方程x2－（3k＋1）x＋2k2＋2k＝0.‎ ‎（1）求证：无论k取何值，方程总有实数根；‎ ‎（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝6，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与解析 ‎1．A　2.B　3.C　4.B　5.C　6.A　7.A ‎8．B　解析：因为方程有两个实数根，所以 解得m≤且m≠2.故选B.‎ ‎9．0　b＝a＋c　10.m＞－4　11.－3　12.－2‎ ‎13．－1≤k＜0　14.(40－x)(20＋2x)＝1200 ‎ ‎15．①③　解析：当m＝0时，x＝－1，故①正确；当m≠0时，Δ＝4m2－4m＋1＝(2m－1)2≥0，当m＝时，方程有两个相等的实数解，故②错误；③当m＝0时，方程的解为x＝－1.当m≠0时，若x1＋x2＝－0，则