扬州市刊江XX学校2018届九年级10月调研考试数学试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017～2018学年度第一学期月调研 九 年 级 数 学 ‎ ‎（总分150分 时间120分钟）‎ 说明：‎ ‎1．本试卷共6页，包含选择题（第1题～第8题，共8题）、非选择题（第9题～第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．‎ ‎2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．‎ ‎3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．‎ ‎4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）‎ ‎1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ▲ ）‎ ‎ A．5x2-+2=0 B．ax2+bx+c=‎0 C．2x+3=6 D．（a2+2)x2-2x+3=0‎ ‎2．一元二次方程x(x-3)=3-x的根是（ ▲ ）‎ A．-1 B．‎3 C．1和3 D．-1和3‎ ‎3．已知一元二次方程：①x2-2x-3=0；②x2+2x+3=0．下列说法正确的是（ ▲ ）‎ A．①②都有实数解 B．①无实数解，②有实数解 C．①有实数解，②无实数解 D．①②都无实数解 ‎4. 下列语句中，正确的是（ ▲ ）‎ A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 ‎5. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC为（ ▲ ）‎ A．40° B．50° C．80° D．100°‎ ‎6. 根据关于x的一元二次方程，可列表如下：‎ x ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎－15‎ ‎－8.75‎ ‎－2‎ ‎－0.59‎ ‎0.84‎ ‎2.29‎ 则方程的正数解满足（ ▲ ）‎ A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 ‎ C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2‎ ‎7．如图，在8×8正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ▲ ）‎ A．点E B．点F C．点G D．点H ‎ ‎ 第5题 第7题 第8题 ‎8．如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是的中点，连结AC，BC．下列结论：①∠ACB=900; ②AC=BC；③若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；④ 若OA﹣OB=4，则点C的坐标是（2，﹣2）．6其中正确的结论有（ ▲ ）‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎9．已知：x=4是一元二次方程x2－x+m=0的一个根，则m= ．‎ ‎10．已知m是方程=0的一个根，则‎3m2-3m-3的值为 . ‎ ‎11．到点O的距离等于8的点的集合是 .‎ ‎12.如图，一个量角器放在∠BAC的上面，则∠BAC＝ °.‎ 第12题 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第16题 第17题 ‎13．某县2016年农民人均年收入为7 800元，计划到2018年，农民人均年收入达到9100元．‎ 设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ．‎ ‎14.关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是 . ‎ ‎15.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与‎2m﹣4，则=　 　．‎ ‎16. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 .‎ ‎17．如图，一次函数y=﹣x+a（a＞0）的图像与坐标轴交于A，B两点，以坐标原点O为圆心，半径为2的⊙O与直线AB相离，则a的取值范围是　 　．‎ ‎18. 在平面直角坐标系中，M（6，8），P是以M为圆心，2为半径的⊙M上一动点，‎ A（-2，0）、B（2，0），连接PA、PB，则PA2+PB2最大值是 .‎ 第18题 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19．（本题满分8分）解下列方程：‎ ‎（1）3x（2x-5）=2x-5； （2）x2+6x-9991=0．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（本题满分8分）已知关于x的方程x2—2（m+1）x+m2=0。‎ ‎（1）当m为何值时，方程有两个实数根？‎ ‎（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．‎ ‎21．（本题满分8分）如图， A，B，C，D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=8cm，‎ 若∠ABC=∠CAD．求弦AC的长．‎ A B C D O ‎22．（本题满分8分）如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为、、、.仅用无刻度的直尺分别在图①，图②中画出，的圆周角并标明角的度数.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（本题满分10分）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（‎2m-1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．‎ ‎24．（本题满分10分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．‎ ‎（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？‎ ‎（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是220元？‎ ‎25．（本题满分10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=900，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E，且∠CBD=∠A．‎ ‎（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若AD:AO=8：5，BC=8，求BD的长．‎ D C O A B E ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．‎ ‎（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由 ‎（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；‎ ‎（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．‎ ‎27．（本题满分12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F， DE⊥AB于点E，交AC于点P，∠ABD＝∠CBD＝∠CAD．‎ ‎（1）求证：PA=PD；‎ ‎（2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；‎ ‎（3）当点C为半圆弧的中点，小李通过操作发现BF=2AD，请问小李的发现是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请写出BF与AD正确的关系式．‎ 备用图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎28．（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．‎ ‎（1）求BC和AD的长；‎ ‎（2）如图2，弦DE交x轴于点P，且BP：DP=3：2，连接AE,求AE的长；‎ ‎（3）如图3，过点D作⊙M的切线，交x轴于点Q．点G是⊙M上的动点，问比值是否变化？若不变，请求出比值；若变化，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017﹣2018学年度第一学期月调研考试 九 年 级 数 学 参考答案 一、 选择题：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 D D C B A C D A 二、填空题：‎ ‎9．-12； 10.3； 11.以点O为圆心，半径为8的圆； 12.200； ‎ ‎13.7800（1+x）2=9100; 14. -1或-4； 15.4； 16. 17.a﹥ 或a﹤- ；‎ ‎18．296. ‎ 三、解答题 ‎19．（1）x1=,x2=； (4分) （2））x1=97,x2=-103；（4分）‎ ‎20． (1)m﹥-0.5; (4分) （2）略，答案不唯一。（4分）‎ ‎21． （8分）‎ ‎22．（1）(4分) （2）(4分)‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.解：（1）证明：∵△=（m+2）2-4（‎2m-1）=（m-2）2+4， ∴在实数范围内，m无论取何值，（m-2）2+4＞0，即△＞0， ∴关于x的方程x2-（m+2）x+（‎2m-1）=0恒有两个不相等的实数根； (4分) （2）解得，m=2， 则方程的另一根为=3； (2分) ①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：； 该直角三角形的周长为1+3+=4+； (2分) ②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2． (2分)‎ ‎24． ⑴ 设购进水蜜桃a千克,水蜜桃定价每千克x元水果商才不亏本。‎ xa(1-5%)≥x(16.5+0.6) x ≥18‎ 答：至少每千克18元； （4分）‎ ‎ ⑵y=-5x+210 （2分）‎ ‎　　　　(x-18)(-5x+210)=220 ‎ X1=20,x2=40 （4分） ‎ ‎25． （1）连接OD,证明OD⊥BD; (4分)‎ ‎ (2)10 (4分)‎ ‎26．⑴等腰三角形 （3分） （2）直角三角形 （3分） （3），；（4分）‎ ‎27．（1）证∠DAP=∠ADP=∠ABD,得PA=PD; (4分)‎ ‎（2）证∠EDF=∠DFP, 得PA=PD=PF; (4分)‎ ‎（3）证AD=DH=0.5AH,‎ ‎ △ACH≌△BCF,得BF=AH=2AD (4分)‎ ‎28．（1） ; ； (4分)‎ ‎（2）先求BE= ，再求得AE= ； (4分)‎ ‎（3）证△OMD∽△DMQ,得MQ=‎ ‎∴MG2=MD2=OM·QM,∴=,∵∠OMG=∠GMQ,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴△OMG∽△GMQ,‎ ‎∴==. (4分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费